理想气体状态方程练习及答案

BD
水银柱移动问题的判断
例1： 如图所示，两个容积不同的烧瓶，上面用一根 水平细管相连，管中部有一水银柱把两部分气体隔开， 左边气体温度为10℃，右边气体温度为0℃，水银柱 静止。现把两边气体温度都升高10℃，则水银柱将A A．向左移动 B．向右移动 C．保持不动 D．无 法判定
15℃
0℃
例2：两端封闭粗细均匀的玻璃管竖直放 置，有一小段水银柱将管内空气分成A， B两部分且温度相同，B端在上，A端在下， 稳定时如图所示。若使上、下两部分空气 升高相同的温度，则水银柱是否会移动? 如何移动?
B
例12：将托里拆利实验装置放在天秤的左盘上，并 用铁架台将玻璃管竖直固定，使管口不接触水银槽 底部，而在天平右盘加砝码，使天平处于平衡，如 图所示，则( )。 A．当外界大气压发生变化时，平衡不会被破坏 B．当外界大气压增大时，天平左端升高 C．当外界大气压减小时，天平左端升高 D．当有一小气泡进入托里拆利管真空部分，天平 左端下降
答案： ① p=1.43×105pa ，②fm=600N
例7：一个质量可不计的活塞将一定量的气体封闭在上端开口 的直圆柱形气缸内,活塞的面积为600cm3，活塞上堆放着铁砂, 如图所示。最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的 高度为H0=20cm,温度为20℃，气体压强为1atm。 (不计活塞 与气缸之间的摩擦) ①现对气体缓缓加热,当气体温度升高到57℃时,活塞(及铁砂) 刚好开始离开卡环而上升，求铁砂的质量。 ②继续加热，当温度又升高多少时，气体柱高度H1长为30cm。 ③此后维持温度不变，逐渐取走铁砂，则直到铁砂全部取走 时,气柱长H2为多少？
答案： ①铁砂的质量为60kg。 ②温度为495K，又升高了165K。 ③H2为33cm。
例8： 、如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm， 气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时， 活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞 下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通 。g取10m/s2求： （1）气柱多长？ （2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？ （3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。 （活塞摩擦不计）。
(1) pA 1.5 105 Pa 答案：
(2)TB 500K
例2：如图所示,上部有挡板的气缸,气缸内部高度为d,有 一个很薄的质量不计的活塞,封住一定质量的气体,开始时 活塞处在离底部d/2的高处,这时外界大气压强为 p0=1×105Pa,温度为27℃,若对气体加热,试求: (1)当加热到127℃时,活塞离底部高度为多少? (2)加热到多少摄氏度时,活塞恰好升到离底部最高? (3)加热到627℃时,气缸内气体的压强为多大?
答案:(1) 2d/3, (2)327℃ (3) p=1.5×105Pa
例3：如图所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，室温为 T0＝300K有一光滑导热活塞 C（不占体积）将容器分成A、B两 室，B室的体 积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管（U 形管内 气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm ，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。（外界大气压 等于76cm汞柱）求： （1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？ （2）打开阀门K后将容器内的气体从 300K分别加热到400K和540K ，U形管内两边水银面的高度差各为多少？
AD
例10：如图(a)，轻弹图中细管，使两段水银柱和被 封闭的两段空气柱合在一起，如图(b)，若此过程中 温度不变，水银柱与管壁密封很好，则水银柱的下 端面A′与原来水银柱的下端面A相比，将是( )。 A．同一高度 B．稍高 C．稍低 D．条件不足，无法判断
B
例11：如图所示，A，B，C三只相同的试管，一端封 闭，封闭端有一个小环由细线悬挂在天花板上，开 口端插入水银槽中，试管内封有气体，三管静止时， 三根细线的张力分别为TA，TB，TC，那么三力大小排 列为( )。 A．TA=TB=TC B．TA>TB>TC C．TB>TA>TC D．TA>TB>TC
例9：一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截 面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水 中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭 一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300k， 如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞 与管壁间的摩擦。 外界大气压强P0＝1.0×105Pa， （1）开始时封闭气体的压强多大？ （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上 的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时 停止移动，此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度 差为多少？管内气柱长度多大？ （3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使 管内外水面相平，此时气体的温度是多少？
例10： ．如图所示，上端开口直立圆筒形气缸内， 一个面积为S质量不计可自由滑动的活塞，将 一定质量的理想气体封闭在气缸内，最初活 塞离缸底为H，此时温度为540K，压强为p0 (等于外界大气压)。若保持气体温度不变， 在活塞上慢慢加碎石块，使活塞下降到高度 为H1=5H/6，停止加碎石块，然后让其温度 下降，此时活塞下降到H2=5H/9时活塞恰好 搁在气缸内壁的固定卡环上。若此时温度再 继续下降，使封闭容器内压强为p0，试求： (1)封闭气体一共经历哪几个等值过程； (2)气体的末温度； (3)所加碎石的总质量。
答案：
T1＝400K时p1＝p0，水银柱的高度差为0 T2＝540K时，水银高度差为91.2 - 76=15.2cm
例4：如图所示，大气压强p0＝75cmHg，温度为27℃， 在U形均匀管中封闭一段气体，左端水银柱总长10cm， 右端水银柱总长15cm，当竖直管两端水银柱高均为 5cm时，被封闭在U形管底端的空气柱恰为20cm。求： (1)当温度升高到168℃时，气体的长度变为多大？ (2)若左右两竖直管长度为12cm，要使左管水银全部 溢出则温度至少为多少？
AD
例7：如图所示，A，B为两个水平横卧的气缸， 它们内部各有一活塞，活塞间用硬直杆连接，两 气缸内有温度相同的气体，活塞之间为真空，不 计摩擦，当两气缸内气体升高相同温度时( )。 A．两气缸内压强增加量相等 B．A增加的压强比B增加的压强大 C．活塞不会移动 D．活塞会向右移动
BC
例8：如图所示，汽缸水平放置，在大小缸连接 面有小孔与大气相通，活塞组原先静止，活塞a 的横截面积小于活塞b的横截面积，两活塞间连 有轻杆，试判断当两边封闭气体温度都由原先的 T1升高为T2时，活塞组的移动方向。
答案：(1)28cm(2)237℃
例5：如图所示，一个内径均匀的双U形曲管，用水银柱 将管的A部分封闭了一定质量的气体，当温度为T1 (K)时，空气柱A的长度为40 cm，右侧曲管的水银面 高度差为16 cm，当温度变为T2(K)时，量得曲管B处 的水银面比原来升高了10 cm，若外界大气压为76 cmHg，则T1: T2应为( )． A．2:1 B．3:1 C．4:1 D．3:2
BC
例6：如图所示，两端开口的U形均匀细玻璃管，开口竖直 向上放置，右边有一段空气柱b被封闭在两段水银柱之间， 此时左边水银液面高度差为h，则( )。 A．向右管倒入少量水银后，左边水银面高度h增大，空气 柱长度减小 B．向右管倒入少量水银后，左边水银面高度g不变，空气 柱长度减小 C．向左管倒入少量水银后，左边水银面高度h增大，空气 柱长度减小 D．向左管倒入少量水银后，左边水银面高度h不变，右边 水银柱上升
例6：如图所示的是一个水平放置的气缸，其活塞截 面积为140cm2，气缸内盛有一定质量的空气。在7℃ 时，气缸内空气压强是1×105pa。随着温度升高，汽 缸内气体压强增大，由于活塞与缸体之间存在摩擦 ，气体体积始终保持不变，当密封空气的温度升高 到127℃，活塞刚好发生移动，已知大气压 p0=1.0×105pa，则 ①此时气缸内气体压强为多大？ ②活塞与气缸之间的最大静摩擦力为多大？
例3：将一根两端开口的玻璃管竖直插入水中，用手指紧 紧按住露出水面一端的管口，然后将玻璃管向上提起几厘 米，这时管中的水面为什么会比管外水面高一些，而又比 玻璃管向上提起的高度小？应当怎样来分析这类问题呢？
例4：粗细均匀的细直玻璃管，上端封闭，竖直插入水银 槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管上端离开 水银槽液面的高度为H，管内水银柱高度为h，如图所示。 保持玻璃管上端离开水银槽液面的高度H不变，而使玻璃 管发生倾斜，则下列说法中正确的是( )。 A．管内水银柱长度将增加 B．管内水银柱高度将增加 C．管内水银柱长度将不变 D．管内气柱压强将减小
如图所示一个内径均匀的双u形曲管用水银柱将管的a部分封闭了一定质量的气体当温度为t1k时空气柱a的长度为40cm右侧曲管的水银面高度差为16cm当温度变为t2k时量得曲管b处的水银面比原来升高了10cm若外界大气压为76cmhg则t1
气体练习
例1：如图所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相 连，A和B的壁都是透热的，A是放置在27℃、1atm 的空气中，B浸在127℃的恒温槽内．开始时，K是关 闭的，B内为真空，容积VB=10L，A内装有理想气体 ，体积VA=10L．假设气缸壁和活塞D之间无摩擦，细 管的容积可忽略不计，打开K，使气体由A流入B， 等到活塞D停止移动时，A内气体的体积将是多少? 答案：A内气体的体积将是2.5L
ABD
例5：如图所示，两端封闭的U形玻璃管竖直放置， 管内水银柱把管内气体分成两部分，当温度为t时， 两边水银面高度差为h，如果要使左右水银面高度差 变小，下列方法可行的是( )。 A．同时使两边升高同样温度 B．同时使两边降低同样的温度 C．使玻璃管保持竖直状态突然加速上升 D．使管保持竖直状态突然加速下降
例6：一圆柱形气缸直立在地面上，内有一具有质 量而无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A 、B两部分，如图所示.两部分气体温度相同，都是 t0＝27。C，A部分气体的压强PAO＝1.O×105Pa，B部 分气体的压强 PBO＝2.O×105Pa.现对B部分的气体 加热，使活塞上升，保持A部分气体温度不变，使A 部分气体体积减小为原来的2／3，求此时: (1)A部分气体的压强pA. (2)B部分气体的温度TB.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例9：如图所示，一端封闭的均匀细管竖直放置，开 口向下，管长80cm，靠管口35cm处有一小开口与外 界相通，开口处有一开关K，原来关闭。管内有齐管 口的60cm长的水银柱，恰好平衡，保持温度不变， 外界大气压为75cmHg，现将K打开使之与外界相通， 则下面结论正确的是( )。 A．余下的水银柱长为25cm B．余下的水银柱长小于25cm C．封闭端空气柱长度变大 D．封闭端空气柱的长度减小为6cm