人教版初中七年级数学上册第一章有理数的除法精品优质教学课件

1
35
=__－__8__
9
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算.除法是乘法的逆运算.
(1)8÷(－4)=－2
(2)(－36)÷6=－6 (3)( 12 ) ÷( 3) =4
25 5 5
(4)(－72)÷9=－8
(5) 8× ( 1)=－2
4
(6) (－36)×1 =－6
6
(7) ( 12 )×( 5) = 4
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘,有一个因数为0，积就为0.
知识回顾
复习
４×（ 1 ）＝１ 4
(-2)×（ 1 ）＝１ 2
2 ( 3 ) = 1 32
－４×（ 1 ）＝１ 4
两个数的 乘积为１, 这两个数 互为倒数.
探究新知
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
探究新知
到现在为至我们有了两个除法法则， 那么两个法则是不是都以用于解决两数 相除呢？两个法则分别更适合于什么样的 两数相除呢？
25 3 5
(8) (－72)×1 =－8
9
探究新知
从上面的各个式子你能发现什么规律？
并由此猜想出有理数的除 法法则吗？
8÷(－4)=8×(
1) 4
(－36)÷6= (－36)×16
( 12 ) ÷( 3)
25 5
=(
12 25
)
×( 5)
13
(－72)÷9=(－72)×9
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
探究新知
例5 计算:
对于这两题的计算，
(1)(－36) ÷9； (2() 12 ) （ 3） 你有什么样的思路？
÷解：(1)(.－36)
÷9
=
25 － (36
5 ÷9)
=
－
4；
(2)( =.
1225 ) ÷（
3） 5
=(
12 ) 25
（× 5） 3
4 5
如果两数相除，能够整除就选择法则2， 不能够整除就选择用法则1.
(6)（
6）÷（ 5
52）（. 6）（
6）÷（ 5
2）＝−3 5
总结提升
本节课我们学了有理数的除法，其法则 是什么？计算时要注意什么？
总结提升
两个有理数相除,有两种方法:
第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同 号得正,异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是运用有理数的除法法则1 :除以一个 数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
如(-78) ÷3运用上述第__一____种方法简便. 4 2 ( 3) 用上述__二____种方法比较简便.
75
总结提升
互为倒数
6÷(－3)＝-2
6×(-
1 3
)＝-2
相同的结果
新知识
旧知识
转化
总结提升
P38 习题1.4 第3题
知识回顾
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(2)
知识回顾
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0数，等于乘 这个数的倒数. 法则2：两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
注意 ：(1)除法往往转化为乘法来计算. (2)在应用法则的时候，要选择合适的方法做.
知识回顾
计算:
(1)(21) 3
知识回顾
知识回顾
乘积为1的两个数互为倒数
a与 1
m
a 与
n
互为倒数
n
m 互为倒数
（a‡0） (m‡0,n‡0)
怎样求负数的倒数? 将分子、分母颠倒位置即可.
- pq的倒数是- (qpp≠0,q≠0)
知识回顾
练习：求下列各数的倒数？ （１）５ （２）－８
4 1 （３） 4
（４）
4 7
（５）０.２ （６）－０.５
巩固练习
计算: (1)(－18) ÷6； 解：（1）（−18）÷6＝−3
(2)(－63) ÷(－7)（；2）（−63）÷（−7）＝9
(3)1 ÷(－9)； （3）1÷（−9）＝ 1 9
(4)0 ÷(－8)； （4）0÷（−8）＝0；
(5)(－6.5) ÷0.13；（5）（−6.5）÷0.13＝−50
情 知境 识引 回入 顾
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(1)
知识回顾
复习提问：
1.有理数的乘法法则是什么？ 2.什么样的两个数互为倒数？
知识回顾
有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
注意
运算过程中应先判断积的符号.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究新知
(1)_－__2__×( － 4 )= 8
(5) 8×( 14)=__－__2_
(2)__－__6_×6= －36
(3)___4__×( 5
53)=
12 25
(4)__－__8_×9= －72
((67))((－ 3162)×)×(16=5_)_－_=_6___4___
(8)
25
(－72)×
5
5
5 (1 4) 26 5
-
+
-
3 5
1 5
3
+
-
-
5 14 26 5
12 5
探究新知
这是有理数除法法则的
有理数除法法则（二） 另一种说法.
1）两个有理数相除，同号得_正____，异号得 ___负___,并把绝对值_相__除__.
0÷5=
0 1=0 5
0÷(-5)=
0 ( 1) =0 5
2）0除以任何非0的数都是___0__.
用字母表示为a÷b=a×
.
这里体现了转化的数学 思想.
(b 0)
探究新知
计算:
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
解法二： 你发现了?
解：原式=+（18÷6 ） =3
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5
）
-=
（
3 5
×5 ）
=-3
- 解：原式=
（
6 25
÷
1
4 5
）
-=
=
（
2
6 25
×
15
5 9
）
探究新知
观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什 么规律吗？
符号
绝对值
除式
被 除 数
除 数
商
被 除 数
除 数
商
（-18）（-6） - - + 18 6 3
( 3) ( 1)
计算:
(2)(36) (9)
知识回顾
计算:
(3)(1.6) 0.4
知识回顾
计算:
(4)0 ( 7 ) 83
知识回顾
计算:
(5)1 ( 2) 5
探究新知
例6 化简下列分数:
分数可以理解为 分子除以分母.
(1) 12； (2) 45 .
3
12
解:(1) 12 =(-12) ÷3=-4；