三年级数学《搭配中的学问》学科融合课教案

搭配中的学问
授课年级：三年级授课教师：
学情分析：
学生都知道搭配的简易方法，而且很想动手操作，但要抽象出数学原理，还得进一步探索、学习新课，体会数学思考的有序性，方法的简便性。

教材分析：
“搭配中的学问”一课的内容是排列组合问题，排列与组合不仅是学习概率统计知识的重要基础，而且在日常生活中也有着非常广泛的应用。

在教学中，通过观察、操作以及实验，学生能够找出最简单的事物的排列组合的方法。

但以往我们常常过分注重最终的结果，而忽视了让学生经历对搭配方法的探索过程。

因此，教授本节课要充分利用教科书中提供的素材，引导学生观察、操作，逐步学会有顺序地、全面地思考问题。

在探索、展示和交流的过程中，关注个性化的表达方式，学会用学具、图形、字母等表示搭配的结果，通过交流，逐步建立搭配的意识。

教学目标：
1．结合搭配服装的实践活动，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

2．在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。

3．获得初步的数学活动经验，体会数学与实际活的密切联系，培养符号意。

教学重点：探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法。

教学难点：结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。

教学准备：课件、A4纸、教具、学具
教学过程
思维预热
1．给学生介绍一位新朋友——马戏团的小丑。

（出示马戏团小丑视频）他准备盛装出席表演，他带来了哪些服装呢？（出示主题图）两顶帽子和三条裤子。

2．猜测：小丑遇到困难了，他想选一顶帽子和一条裤子，可以怎样搭配，一共有几种不同的搭配方法呢？（6种）
3．验证：有什么办法验证自己的猜测呢？
摆一摆、画一画、连一连……（有层次地板书：摆、画、连、算）
设计意图：通过情境引出搭配活动，提炼关键信息，让学生明确搭配要求，初步探寻搭配
的方法，为后面学习打基础。

合作探究
自主探究，优化搭配途径
想办法表示出各种不同的搭配。

1.可将自己的想法用卡片摆一摆，也可以在草稿本上写一写或画一画……
2.把自己表示的方法与同桌说一说。

同桌交流，有几种搭配方法，展示自己的摆法和画法。

教师巡视，帮助有困难的同学，及时给予指导。

3.展示：图片摆、文字记录、画图、图形表达。

关注算式，明确算式的意义——帽搭裤是2个3：3+3=6（种），3×2=6（种），裤搭帽是3个2：2+2+2=6（种），2×3=6（种）。

4.比较搭配的方法。

（感受按一定顺序搭配的好处）
小结：搭配时，我们需要注意些什么？（板：有顺序不重复不遗漏）
5. 优化记录方法。

（经历符号化表示过程——简洁）
师：可以都用一种图形表示吗？注意规则，清楚明了。

小结：看来，在解决复杂问题时，可以用简洁的文字、图形或者字母来帮助分析，但是要注意分类清楚，有序思考。

设计意图：让学生在动手自由摆、写、画等活动中，记录思维过程，把图像抽象为符号，再通过符号化转化为数学思维方式，最终体会到排列组合的最简单的方法，再通过交流进一步完善和补充感知。

[展练提升]
解决问题，实现搭配的建模
1．早餐搭配：如果她的早餐吃一种点心和一种饮料，一共有多少种不同的搭配？（1）从上往下看：每种点心有两种搭配，3种点心就有3个2， 2+2+2=6（种） 2×3=6（种）
（2）从下往上看：每种饮料有3种搭配，两种饮料一共就有2个3，3+3=6（种）3×2=6（种）
2. 去动物园表演的路线。

（1）出示路线图，明确学校到少年宫有2条路，少年宫到动物园有3条路。

提问：学校到动物园一共有几条路？
（2）请用你自己喜欢的方式表示出所有路线。

（3）组织学生集体交流，展示表示方法。

设计意图：通过探索交流，发现求“早餐搭配的方法”“去动物园一共的路线条数”和“一共有多少种服装搭配的方法”可以采用同样的方式表示，沟通了知识间的内在联系，逐步培养学生触类旁通、学以致用的学习能力。

[对话思辨]
早餐搭配
1．逆向思考：如果只有搭配数量，你能猜测点心数量和饮料数量分别可能是多少吗？
2．（1）增加一种点心，点心数量？饮料数量？搭配方法总数？
（2）增加一种饮料，该怎么计算？
（3）照这样搭配，9种点心，9种饮料，一共就有多少种不同的搭配方法？
3.拓展到多级搭配：如果增加两种水果，一共有多少种不同的搭配？把你的想法说给同桌听一听？（强调有序思考，突出打包处理的办法）
设计意图：顺向与逆向思考，拓展思维的宽度与敏捷度，积累学习经验和方法，应用新知解决问题，逐步递增到多级搭配，提升解决问题的能力，进一步有序思考、打包处理的方法。

【教学反思】
本堂课结合搭配服装的实践活动，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

让学生在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。

获得初步的数学活动经验，体会数学与实际活的密切联系，培养符号意识。

展练提升环节，通过情境训练学生有序思考能力以及解决问题策略的多样化。

对话思辨旨在让学生学会顺向与逆向思考，拓展思维的宽度与敏捷度。