七年级下学期第一二章数学2

仁兴中学七年级第一、二章检测题
考号 班级 姓名 得分
一、填空题（每空1分，共33分）
1. 多项式13
2
54242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 。

2.计算：①=⋅⋅a a a 3
5 ，② ()
=÷6
3
5a a
， ③(
)=-32
2y x 。

3. 一个角得补角是它的余角的4倍，则这个角得度数是________；
4. 若34m a a a =,则m=________;计算（－2）0 +2
13-⎛⎫ ⎪⎝⎭
= ；20092008)21(2⨯= 。

5. 计算：)2)(2(b a b a +-=____ _____；若2228162n n ⨯⨯=，则n =
6.若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n =_______1)2
1
(0=-a ，则a 得取值范围为_______；
7. 若 x 2+Kx+9是一个完全平方式，则K=
8. 若,9021︒=∠+∠,9023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 ，
理由是 ；
9.若α与β互补，且5:4:=βα，则α＝_____,β=_______； 10、如上图3，量得∠1=80°,∠2=80°，由此可以判 定 ∥ ，它的根据是 。

量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是 。

11、如右图4，点D 、E 、F 分别AB 、BC 、AC 上的点， ①若∠2= ，则DE ∥AC ；
它的根据是 ②若∠2= ，则DF ∥BC ；
它的根据是 12、如上图6，若∠1=∠2，则 ∥ ； 理由是 ；
若∠3=∠4，则 ∥ ；理由是 ； 13、如上图7，①∠A 与 互补，可判定AB ∥CD ；
②∠B 与 互补，可判定AD ∥BC
二、选择题。

（每题2分，共20分）
1.在代数式x x 32
5
2-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4 2.下列计算结果错误的是（ ）
A 、(a + b)3÷(a + b) = a 2 + b 2
B 、(x 2 )3 ÷(x 3 )2
= 1
C 、(-32m)4÷ (-32m)2 = (- 3
2
m)2 D 、(5a)6÷(- 5a)4 = 25a 2
3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.)34)(43(y x x y ---
B.)2)(2(2222y x y x +-
C.))((c b a c b a ++-+
D.))((y x y x -+- 4.若,2,5==n m a a 则n m a +等于（ ）
A 、10
B 、7
C 、3
D 、
2
5 6.如果(x-2)(x-3)=,2q px x ++那么p 、q 的值是（ ）
A 、p=-5,q=6
B 、 p=1,q=-6
C 、p=1,q=6
D 、p=1,q=-6
5.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ）
A 、22))((y x y x y x -=-+
B 、2222)(y xy x y x ++=+
C 、2222)(y xy x y x +-=-
D 、222)(y xy x y x ++=+
7.计算：2
22
2482521000-的结果为（ ） A 2
1 B 1000 C 5000 D 500
8.如图示，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是 （ ）
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A 、 ①②
B 、 ①②③
C 、 ①②④
D 、
①②③④
9.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.b a ,都为0 10.一个正方形的边长是x,如果边长增加2a,那么面积增加了（ ） A 、24a B 、22a C 、244a ax + D 、244a ax - 三.解答题（47分） 1．（5分）如图，∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ； ①若∠1=∠BCD ，则 ∥ ， 根据是 ； ②若FG ∥DC ，则∠1= ， 根据是 2.计算（第1题至第9题每题3分）
1）．2003200720052⨯-(用乘法公式计算) 2）．)4()4816(2234a a a a -÷--
3）)2(])()[(22xy y x y x ÷--+ 4）-02213)14.3()2
1
()2(82-⨯-⨯-⨯-----π
A B C D E 1
F G
A B C D E F G H
1234
图3
8 7
6 5 4
3 2 1 b
a
3
2
1D
C
B A 5）. ))()((22y x y x y x -+- 6）. (2x ＋y ＋1)(2x ＋y －1)
7）.先化简,后求值：(2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=3
8）化简求值：()()
22
352313a a a +---，其中3
1-=a
9）、计算下图阴影部分面积(单位:cm)
3.乘法公式的探究及应用.（5分） （1）如左图，可以求出阴影部分的面积
是 （写成两数平方差的形式）
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
，长
是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式．．．．．．．．．
，计算)2)(2(p n m p n m +--+
4.（5分）图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。

图a
图b
方法1： ；方法2： (3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: ()(). , ,2
2
mn
n m n m -+ (4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：（需有计算过程）
若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。

5. 如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.（5分）。