5.1.1相交线
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新人教版七(下) 第五章
相交线与平行线
5.1.1相交线 张爽
两条直线忧一个公共点，这两条直线 称为相交直线.这个点叫做它们的交点。 问题:两条相交直线，形成的小于平角 的角有几个?
A 2
D
1
O 4 C
3 B
互为邻补角定义：有一条公共边，并且另一 边互为反向延长线，具有这种位置关系的两 个角， 互为邻补角 。
作业:作业本 P9，1、7、8
E 三、填空（每空3分） 1 G 如图1，直线AB、CD交EF于点 A B 2 G、H，∠2=∠3，∠1=70°。求 ∠4的度数。 3 H D 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C 4 ∠1=70 °（已知 ） 图1 ∴∠2= 70° （等量代换） F 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= 70 ° 等量代换） （ ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 °邻补角 的定义） （
归纳小结
角的 名称 对 顶 角 邻 补 角 特 征 性 质 相同点 不同点
①两条直线相 对顶 ①都是两条 ①有无公共 交形成的角； 角相 直线相交而 边 ②有公共顶点; 成的角； ②两直线相 等 ③没有公共边 ②都有一个 交时， ①两条直线相 对顶角只 公共顶点； 邻补 交而成； 有两对 ②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有 ③有一条公共 四对 出现的 补 边
注意：①两个角；②一条公共边（包含有公 共顶点）；③另一边互为反向延长线。 图中的邻补角还有∠2与∠3、 ∠3与∠4、 ∠4与∠1，共有四对
数量关系：邻补角互补（和是180°）。
A
2 1 3 O 4
D
C
B
互为对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个 角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角， 互为对顶角． 注意：①两个角；②有公共顶点；③两边 分别互为反向延长线； ∠2与∠4也是对顶角，共有两对 数量关系：对顶角相等。
1(
2
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？ 1(
)2
1(
)2
1(
)2
填空练习
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； A D B、∠COE和∠BOE是邻补角； O C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是邻补角。 C B E 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠COE=50°， 那么∠AOE=（ C ）° （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
四:解答题 直线AB、CD交于点OOE 是∠AOD的平分线，已知 ∠AOC=50°。求∠DOE的 度数。
E A D O 图2
C
B
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角 平分线的定义）
对顶角的性质: 对顶角相等. 已知：如图，直线AB、 CD相交于点O, 求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
C
B 2O （ （ 1 ）3 ） 4 D A
证明：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
例题1、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？ 2 1( （ 1( 2
相交线与平行线
5.1.1相交线 张爽
两条直线忧一个公共点，这两条直线 称为相交直线.这个点叫做它们的交点。 问题:两条相交直线，形成的小于平角 的角有几个?
A 2
D
1
O 4 C
3 B
互为邻补角定义：有一条公共边，并且另一 边互为反向延长线，具有这种位置关系的两 个角， 互为邻补角 。
作业:作业本 P9，1、7、8
E 三、填空（每空3分） 1 G 如图1，直线AB、CD交EF于点 A B 2 G、H，∠2=∠3，∠1=70°。求 ∠4的度数。 3 H D 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C 4 ∠1=70 °（已知 ） 图1 ∴∠2= 70° （等量代换） F 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= 70 ° 等量代换） （ ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 °邻补角 的定义） （
归纳小结
角的 名称 对 顶 角 邻 补 角 特 征 性 质 相同点 不同点
①两条直线相 对顶 ①都是两条 ①有无公共 交形成的角； 角相 直线相交而 边 ②有公共顶点; 成的角； ②两直线相 等 ③没有公共边 ②都有一个 交时， ①两条直线相 对顶角只 公共顶点； 邻补 交而成； 有两对 ②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有 ③有一条公共 四对 出现的 补 边
注意：①两个角；②一条公共边（包含有公 共顶点）；③另一边互为反向延长线。 图中的邻补角还有∠2与∠3、 ∠3与∠4、 ∠4与∠1，共有四对
数量关系：邻补角互补（和是180°）。
A
2 1 3 O 4
D
C
B
互为对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个 角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角， 互为对顶角． 注意：①两个角；②有公共顶点；③两边 分别互为反向延长线； ∠2与∠4也是对顶角，共有两对 数量关系：对顶角相等。
1(
2
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？ 1(
)2
1(
)2
1(
)2
填空练习
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； A D B、∠COE和∠BOE是邻补角； O C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是邻补角。 C B E 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠COE=50°， 那么∠AOE=（ C ）° （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
四:解答题 直线AB、CD交于点OOE 是∠AOD的平分线，已知 ∠AOC=50°。求∠DOE的 度数。
E A D O 图2
C
B
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角 平分线的定义）
对顶角的性质: 对顶角相等. 已知：如图，直线AB、 CD相交于点O, 求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
C
B 2O （ （ 1 ）3 ） 4 D A
证明：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
例题1、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？ 2 1( （ 1( 2