2.2有理数与无理数 (2)

2.2 有理数与无理数

班级 学号 姓名

学习目标：

1.理解有理数的意义，会对有理数进行分类。

2. 了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。

3.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。

一.课前准备

1.如果增产20t 表示“＋20”t ，则减产15t 应表示为

2.购进80箱饮料表示为“＋80”箱，那么“－50”箱的意义是

3.若亏损18000元表示为“－18000”元，则“36000”的意义是

4.把下列各数填入相应的集合内：

68.0,9

23,01.10,73,1,16,0,3,33.7---- 分数集合{ …}

整数集合{ …}

负数集合{ …}

正数集合{ …}

二.探索新知

（一）想一想

1.你能把5、-4、0化为分数形式吗？

2. 你能把0.2、-1.6、2.51化为分数形式吗？

3.你能把0.333…、0.81818…化为分数形式吗？

小结：

1.有理数定义 .

2. 有理数的分类

（二）议一议

1.如何将两个边长为1的正方形剪开拼成一个面积为2的大正方形？

2、如果设正方形的边长为a ，那么2

2a =。a 是有理数吗？

3.你认为a 可能是整数吗？为什么？

4.你认为a 可能是分数吗？

小结：

无理数定义 .

三.知识运用

例：将下列各数填入相应的括号内： 16,9.3,,42,0,0.33,0.333,1.41421356,2,3.3030030003, 3.1415926.6

π---⋅⋅⋅-⋅⋅⋅- 分数集合{ …}

整数集合{ …}

负数集合{ …}

正数集合{ …}

有理数集合{ …}

无理数集合{ …}

练一练：

1.下列说法中，错误的是 （ ）

A .不存在最小的整数

B .不存在最大的负数

C .无限小数都是无理数

D .0是有理数

2.在数 17, 1.2,,0.16,3, 1.63-+-+- 中，整数和负分数共有 （ ）

A . 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个

四. 课堂小结：

1. 称为有理数；

2. 称为无理数。

五.当堂反馈

1.将下列说法正确的是 （ ）

A ．正整数和负整数构成整数；

B .零是整数,但不是正数,也不是负数；

C .分数包括正分数、负分数和零；

D .有理数不是正数就是负数.

2．在数13，2011，－2，0，－3.14，－1.2020020002 …中，负分数有 ( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．在数－5.2，0，23

，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

4.如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( )

A ．盈利的相反意义是亏损

B ．公元－100年的意义是公元后100年

C ．前进－10m 的意义是后退10m

D ．收入－5万元的意义是亏损5万元

5.把下列各数分别填在相应的集合里：

113

-，500%，227，0.3，0，－1.7，21，－1.2121121112…，－2，1.01001，＋6，3π。 (1)正数集合{ …}

(2)负数集合{ …}

(3)正整数集合{ …}

(4)整数集合{ …}

(5)分数集合{ …}

(6)有理数集合{ …}

(7)无理数集合{ …}

七年级数学作业纸

1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．

2．请你写出一个比－1大的有理数_______．

3．下列各数：-7 , 10.2 ， 3.2121121112…，89 ，0，-0.67，5

31 ，π ，其中，

正数有____ ___，负数有 ，

整数有 ，分数有 ，

无理数有 。 4．观察这一列数：3591733,,,,47101316---，依此规律下一个数是_______．

5.请写出两个无理数 。

6．下列说法中，不正确的是 ( )

A ．－2.16既是负数、分数，也是有理数

B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C ．0是非正数

D ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数

7．下列说法中正确的是 ( )

A ．非负有理数就是正有理数

B ．零表示没有，不是自然数

C ．正整数和负整数统称为整数

D ．整数和分数统称为有理数

8．已知有三个数集：

A {－1，3.1，－4，6，2.1)，

B {－4. 2，2.1，－1，10，－18}，

C {2.1，－4.2，8，6)．

(1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分；

(2)把A ，B ，C 三个数集中的负数写在横线上：___ ____；

(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数集的数？若有，请指出．