02-4.5 伪距单点定位原理
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导航定位原理
伪距单点定位原理
主讲教师：李慧
C
ONTENTS
01 伪距
目
录
02 伪距与真实距离的关系
03 伪距法定位解算过程
伪距单点定位原理
➢伪距
伪随机码测量得到的伪距中包含接收机时钟误差、卫星时钟误 差、大气延时误差等。
j k
c
R
j k
cd k
cd
j
d
j ion
d
j trop
j k
——接收机k至卫星 j 的伪距，由接收机直接测量得到；
k
L2 k
vkn
I
n k
x
k
cd k
Lnk
准备数据与设置初始解 非线性方程组线性化
求解线性方程组 更新非线性方程组的根 判断牛顿迭代的收敛性
伪距单点定位原理 ➢伪距法定位解算过程
将方程写成矩阵形式： V = AX L
则解算结果为：
最小二乘
（1） n = 4时：
Xˆ A1L
（2） n > 4时：
Xˆ (AT A)1 AΤLபைடு நூலகம்
指定加权值时： Xˆ (AT R1A)1 AT R1L
01 伪距 02 伪距与真实距离的关系 03 伪距定位解算过程
xˆk
xˆk
,
yˆk
,
zˆk
T
则真实位置为： xk xˆk xk
对观测误差 vkj
j k
Rk j cd k
在概略位
置处进行泰勒展开，并忽略二次以上高
次项：
vkj
I jx kk
cd k
Lj k
同时观测n(n≥4)颗卫星时：
v1 I1 x cd L1
vkk2
kk
I2 x kk
k
cd k
Rkj ——接收机k至卫星 j 的真实距离；
——测量的信号传播时间；
dk ——接收机钟差； d j ——卫星钟差，可由导航电文求得；
d j ion
——电离层延迟；
d
j trop
——对流层延迟。
伪距单点定位原理
➢伪距与真实距离的关系
经误差修正后，伪距输出为： 接收机与卫星的真实距离为：
kj Rkj cd k
R j | X j x |
k
k
( X j x )2 k
(Y j y k)2
(Z j
zk )2
sj
伪距与真实距离的关系为： kj | X j xk | cd k
待求的未知数： (xk , yk , zk ,k )
Z
i
zk
X
xk yk Y
伪距单点定位原理
➢伪距法定位解算过程
给定概略位置：
伪距单点定位原理
主讲教师：李慧
C
ONTENTS
01 伪距
目
录
02 伪距与真实距离的关系
03 伪距法定位解算过程
伪距单点定位原理
➢伪距
伪随机码测量得到的伪距中包含接收机时钟误差、卫星时钟误 差、大气延时误差等。
j k
c
R
j k
cd k
cd
j
d
j ion
d
j trop
j k
——接收机k至卫星 j 的伪距，由接收机直接测量得到；
k
L2 k
vkn
I
n k
x
k
cd k
Lnk
准备数据与设置初始解 非线性方程组线性化
求解线性方程组 更新非线性方程组的根 判断牛顿迭代的收敛性
伪距单点定位原理 ➢伪距法定位解算过程
将方程写成矩阵形式： V = AX L
则解算结果为：
最小二乘
（1） n = 4时：
Xˆ A1L
（2） n > 4时：
Xˆ (AT A)1 AΤLபைடு நூலகம்
指定加权值时： Xˆ (AT R1A)1 AT R1L
01 伪距 02 伪距与真实距离的关系 03 伪距定位解算过程
xˆk
xˆk
,
yˆk
,
zˆk
T
则真实位置为： xk xˆk xk
对观测误差 vkj
j k
Rk j cd k
在概略位
置处进行泰勒展开，并忽略二次以上高
次项：
vkj
I jx kk
cd k
Lj k
同时观测n(n≥4)颗卫星时：
v1 I1 x cd L1
vkk2
kk
I2 x kk
k
cd k
Rkj ——接收机k至卫星 j 的真实距离；
——测量的信号传播时间；
dk ——接收机钟差； d j ——卫星钟差，可由导航电文求得；
d j ion
——电离层延迟；
d
j trop
——对流层延迟。
伪距单点定位原理
➢伪距与真实距离的关系
经误差修正后，伪距输出为： 接收机与卫星的真实距离为：
kj Rkj cd k
R j | X j x |
k
k
( X j x )2 k
(Y j y k)2
(Z j
zk )2
sj
伪距与真实距离的关系为： kj | X j xk | cd k
待求的未知数： (xk , yk , zk ,k )
Z
i
zk
X
xk yk Y
伪距单点定位原理
➢伪距法定位解算过程
给定概略位置：