北师大版八年级下册数学多边形的外角和课件ppt

1 创设情境 引入新课
清晨，小明沿一个长方形广场周围的小路，按 逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角 度之和是多少？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2 合作交流 解决问题
1.求整个行走路线是什么图形? 2.一共走了多少米？
解：(1)设行走路线是正 n 边形，根据题意，得 n =9 所以行走路线是正九边形. (2) 8×9=72(米) 答：一共走了 72米 变式练习：一个正多边形的每个外角都等于 36°，那么它是（ ） A.正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形
4 2
课堂检测 巩固练习
1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是( )
A. 四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2.一个多边形的内角和是 720°，则这个多边形的边数为( )
A．4
B．5 C．6 D．7
3.一个多边形的每一个外角都等于 18°，它是__________边形。
4.已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角的 4倍还多 90°，求这 个多边形的边数内角和.
知识点提示与常见题型：
Байду номын сангаас
1、多边形的外角和与多边形的边数无关，始终是 360。。 2、正n边形每一个外角的度数为 360 。
3、常见题型：
n
①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数。
②已知正多边形的边数，求各相等的外角的度数。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3 典例精讲 深化提高
例 3 已知一个 n边形的内角和与外角和之比是 9： 2，求 n边形的边数。
小试牛刀：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这 个多边形是几边形?如果这个多边形的每个内角都相等， 那么每个内角等于多少度？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2
3
5 4
方 法 一 ：以小明自身转过的度数计算，转过一周，刚好是
360°； 方 法 二 ：用量角器量出度数后计算；
方 法 三 ：把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角 形内角和的方法；
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6 布置作业 拓展提升
必做题：课本 157页第 1、3题 选做题：课本 157页第 5题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
北师大版八年级下
第六章 平行四边形
6.4多边形的内角和与外角和(2)
渭南市实验初中
赵清艳
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5 课堂小结 反思升华
通过本节课的学习你有哪些收获，还有那些 疑惑?
知识上：多边形内角和是( n -2)·180°； 多边形的外角和都等于 360°,多边形外 角和与多边形的边数无关. 方法上：方程思想，数形结合思想
方 法 四 ：利用内角与相邻的外角互补的关系推理得出：
∵∠1+ ∠ EAB =180°，∠2+ ∠ABC = 180°，∠3+ ∠ BCD= 180°，∠ 4+ ∠ CDE =180°，∠ 5+ ∠ DEA =180°， ∴∠1+ ∠ EAB+ ∠2+ ∠ABC + ∠3+ ∠ BCD+ ∠ 4+ ∠ CDE + ∠ 5+ ∠ DEA =900°.
问题引申：
1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？ 2．如果广场的形状是八边形呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3 典例精讲 深化提高
例 1如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 8米后左传 40°，再沿直线前进 8米，又左转 40°，照这样走下去，他 第一次回到出发点 A时:
复习回顾 温故知新
1
1.三角1形的内角和是多少度？
四边形的内角和是多少度?
n边形的内角和是多少？
2.正八边形的内角和是
角为
度？
度，每一个内
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2
思考下列问题： 如果小明沿一个五边形广场周围的小 路，按逆时针方向跑步. （1）小明每从一条街道转到下一条 街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？你 是怎样得到的？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3 典例精讲 深化提高
例 2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设这个多边形是 n 边形，则它的内角和是( n － 2)·180°,外角和等于 360°，所以 (n－2)·180°= 3×360°，解得 n = 8 所以，这个多边形是八边形．
∵五边形的内角和为（5- 2）×180°=540° 即 ∠ EAB+∠ABC + ∠BCD + ∠ CDE + ∠ DEA =540°， ∴∠1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5=900°- 540°=360°.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
变式练习：某多边形的每一个内角都等于 150°，这个多边形 是几边形?
方 法 一 ：根据题意，得（ n - 2）• 180=150 n ，解得 n =12． 方 法 二 ：因为每一个外角是 180°- 150°=30°，所以边数是 360°÷30°=12.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
中考链接：
（2016陕西中考）一个正多边形的一个外角为36度，则这个多 边形的边数是-——。
（2018陕师大模考）一个正多边形的一个内角是它的一个外角 的5倍，则这个多边形的边数是——。