初中数学三角函数经典考题

P
A
B
C
︒20
P A
B
C
︒20
(第14题图)
一. 选择题
1、如图，已知：
9045<<A ，则下列各式成立的是（ ） A ．sinA=cosA B ．sinA>cosA
C ．sinA>tanA
D ．sinA<cosA
2．Rt△ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，那么c 等于（ ） A.cos sin a A b B + B.sin sin a A b B + C.
sin sin a b A B
+ D.
cos sin a b
A B + 3、如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为︒20，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了( )
A 、︒20tan 8
B 、
︒
20tan 8
C 、︒20sin 8
D 、︒20cos 8
4、如图所示，在数轴上点A 所表示的数x 的范围是（ ）
A 、︒<<︒60sin 30sin 23x ，
B 、︒<<︒45cos 23
30cos x C 、︒<<︒45tan 30tan 23x D 、︒<<︒30cot 45cot 2
3
x
1、如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到；参考数据：414.12≈，732.13≈）.
2、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度.已知在离地面1500m ，高度C 处的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长.
第17题图
B C l
D A
第19题图
3、如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了搞
好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；
（2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝）
4、如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角
是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝，结果精确到1m ）
、
（第23题）
5、某建筑物BC 上有一旗杆AB ，小明在与BC 相距12m 的F 处，由E 点观测到旗杆顶部A 的仰角为52°、底部B 的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF 为． ⑴求建筑物BC 的高度； ⑵求旗杆AB 的高度．
（结果精确到．参考数据：2≈，sin52°≈，tan52°≈）
6、某兴趣小组用高为米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物
CD 的高度．
图7
A B
C
E F
A
C
D
B
E F β α
G。