一元一次方程利息与利润问题PPT教学课件
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一元一次方程模型的应用(二)利润、利息问题教材
利润 进价
100%
商品的售价=商品进价×（1+利润率）
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的 八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为 每台4000元，求该型号彩电的标价.
例：某种商品的进价是每件400元， 原标价为每件600元。商店打折销售该 商品时的利率为5%，问该商品是打几 折销售的？
利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+本金×年利率×年数
例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期 3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元.
分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.
（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的
数量关系？
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 一 二
间隔长 5 5.5
应植树数 x+21 x
路长 5(x+21-1) 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长
解 设原有树苗x棵，根据等量关系，
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得
t = 0.54 .
答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程
练习
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？
一元一次方程的应用利润问题.ppt
记一记
利润=进价×利润率
销 售 中 的 问 题
利润 = 售价—进价 利润 利润率= 进价
售价＝ 标价× ×100% 折扣数
10
售价= 进价 ×(1+利润率)
4.某市场鸡蛋买卖按个数计价,商贩老夏以每 个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰 坏了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结 果仍可获利11.2元，问老夏当初买进多少个鸡 蛋？
6.清华电脑的进价为3000元，按标价的9折销售 时,获利780元,则此电脑的标价为 元。
7.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折 出售,仍获利10%,则该商品的标价为 元.
8.某种商品的标价为120元、若以标价八折出 售,仍可获利20%，商品的进价是多少？
9.商店对某种商品作调价,按原价的八折出售， 此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600 元。求商品的原价。
记一记
利润=进价×利润率
销 售 中 的 问 题
利100% 折扣数
10
售价= 进价 ×(1+利润率)
利润问题练习： 1.某商品进价500元，标价1000元出售，则 可获利润__ 500 _元；若按标价的八折出售， 则售价为 ___元，实际的利润为 ____元，利 800 300 润率为____%. 60
2.某商品原来每件零售价是a元，现在每件 0.9a 降价10%，降价后每件零售价是 _________元；
3.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为 a元，则该品牌彩电每台原价为_______元；
100/97 a
4.某商品的进价是15000元，售价是18000元。 则商品的利润为___________________. 利润率为_______________. 5.正大鞋城的一双皮鞋按进价提高20%后卖出, 售价为240元，那么这双皮鞋的进价为 元。
人教版七年级数学上第3章：一元一次方程：一元一次方程的利润问题课件(43张ppt)
一件商品进价260元，获得了30%的利润，则该商品的利润为 ____元
一件商品进价260元，获得了30%的利润，则该商品的 利润为7_8___元
风衣的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。卫衣的进 价是400元，按标价560元的八折出售。两种衣服哪种利润率 更高些？
今天很开心， 卖出去两件衣 服
每件的标价多少元呢？
以前我以为我算错 妈妈不知道，可是 她还有爸爸这个军
师。还是老老实实
算吧
大头儿子，咱们家文具每件的进价是4元,今天做活动，今天按 标价的7折出售,结果每件仍盈利5%。文具每件的标价多少元呢？
儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文 具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具 盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元？
2.某数码城推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元不享受优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折； ③一次性购物超过300元一律八折． 大头儿子和小头爸爸两次购物分别付款80元和252元，若 他一次性购买，则应付款多少元？
3.某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%, 则该商品的标价为多少元？
风衣的利润率 更高哦
哎！幸好妈妈 没有管店里的 钱
风衣的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。卫衣的进 价是400元，按标价560元的八折出售。两种衣服哪种利润率 更高些？
解：风衣的利润率为：
卫衣的利润率为：
答：乙商品的利润率更高。
母亲节到了，大头儿子到化妆品商店给妈妈购买一 套化妆品花了120元，已知化妆品按标价打八折， 那么化妆品的标价是____元
你妈妈那 么爱美， 化妆品吧
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的应用利润和利润率PPT教学课件
我知道…
及格人数 考试及格率= 总人数 ×100%
植树成活率=
成活棵树 总棵树
×100%
利润率=
利润 进价
×100%
3分题
商店里裤子进价是200元，售价260元，则裤子的 利润为 60 元，利润率是 30% ．
2分题
一个足球进价为80元，店家想获得25%的利润， 则售价应该为 100 元.
3分题
知 设 标价×0.8 4000 4000×利润率
可得方程：0.8x 4000 4000 5%
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就.......，
本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.
请我们聪明的同学们来回答： 这件衣服小明妈妈能获得多少利润呢？ 利润率又是多少？
答：这件毛衣，小明妈妈能获利114元， 利润率…….
学习目标：
1、能准确找出销售问题中的专业术语： 利润、进价、售价、标价、折扣、利润率；
2、在具体销售问题中，能根据专业术语，找到对应的 等量关系、并列出方程。
一元一次方程的应用——利润和利润率
初一数学七年级上册2.6.3-利润、利息问题课件
银行整存整取的5年期定期储蓄的年利率为5.50%.如果小明 存入5年期储蓄定期的本金是1000元，那么小明应得的本利和为：
1000100055.50% 1275
例题示范
张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民 例1 币8000元，到期得到本利和8264元，求这项储蓄的
年利率.分析： 利息总Fra bibliotek=本金×存期×年利率 本利和=本金+利息总额
第2章 一元一次方程
2.6 一元一次方程的应用
第3课时 利润、利息问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、 利润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系； (重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
导入新课
情境引入
这种服装每 件的成本价 是多少呢？
解：设每件衣服的成本价为x元，那么
x
(1＋40%)x (1＋40%)x·80% (1＋40%)x·80%－x 15
列出方程 (1＋40%)x·80%－x＝15 . 解方程，得 x＝125 .
答：这种服装每件的成本价是 125 元．
做一做
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么 这种商品的原价是多少？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60
售价60=成本60
答：这家商店不盈不亏.
做一做
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
1000100055.50% 1275
例题示范
张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民 例1 币8000元，到期得到本利和8264元，求这项储蓄的
年利率.分析： 利息总Fra bibliotek=本金×存期×年利率 本利和=本金+利息总额
第2章 一元一次方程
2.6 一元一次方程的应用
第3课时 利润、利息问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、 利润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系； (重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
导入新课
情境引入
这种服装每 件的成本价 是多少呢？
解：设每件衣服的成本价为x元，那么
x
(1＋40%)x (1＋40%)x·80% (1＋40%)x·80%－x 15
列出方程 (1＋40%)x·80%－x＝15 . 解方程，得 x＝125 .
答：这种服装每件的成本价是 125 元．
做一做
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么 这种商品的原价是多少？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60
售价60=成本60
答：这家商店不盈不亏.
做一做
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用第2课时利润及储蓄问题课件_
出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
用方程解决问题利润问题课件22页PPT
２、试一试：
请编写一道关于商品利润率的应用题，
请再你的同桌列出一元一次方程，并
求解。
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路
•
1、
。24.3.2824.3.28Thursday, March 28, 2024
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。00:34:3700:34:3700:343/28/2024 12:34:37 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。24.3 .2800:3 4:3700: 34Mar-2428-M ar-24
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
•
4、
。00:3 4:3700: 34:370 0:34Thursday, March 28, 2024
积极向上的心态，是成功者的最基本要素
•
5、
。24.3 .2824.3 .2800:3 4:3700: 34:37M arch 28, 2024
想一想:
为了表彰初一(15)班在期中考试中取得进 步的同学,班主任派班长到商店购买奖品,班 长经过还价后,以八折的优惠买了一些文具,
老板告知:除去成本32元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱?
(2)这些文具原来售价多少元?
(3)老板赚的钱是成本的百分之几?
售价、进价、利润的关系式： 商品利润 =商品售价 — 商品进价
则标价为(1+50%)x元， 售价为80%(1+50%)x 元。
我们也可以画出柱状示意图
成本x元,标价(1+50%)x元,售价80%(1+50%)x元,利润28元
利润28元 售价80%(1+50%)x元
请编写一道关于商品利润率的应用题，
请再你的同桌列出一元一次方程，并
求解。
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路
•
1、
。24.3.2824.3.28Thursday, March 28, 2024
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。00:34:3700:34:3700:343/28/2024 12:34:37 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。24.3 .2800:3 4:3700: 34Mar-2428-M ar-24
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
•
4、
。00:3 4:3700: 34:370 0:34Thursday, March 28, 2024
积极向上的心态，是成功者的最基本要素
•
5、
。24.3 .2824.3 .2800:3 4:3700: 34:37M arch 28, 2024
想一想:
为了表彰初一(15)班在期中考试中取得进 步的同学,班主任派班长到商店购买奖品,班 长经过还价后,以八折的优惠买了一些文具,
老板告知:除去成本32元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱?
(2)这些文具原来售价多少元?
(3)老板赚的钱是成本的百分之几?
售价、进价、利润的关系式： 商品利润 =商品售价 — 商品进价
则标价为(1+50%)x元， 售价为80%(1+50%)x 元。
我们也可以画出柱状示意图
成本x元,标价(1+50%)x元,售价80%(1+50%)x元,利润28元
利润28元 售价80%(1+50%)x元
培训课件3.4.一元一次方程的应用(-利润问题).ppt
3.4 一元一次方程的应用
---经济问题
.精品课件.
1
商场中常
用到的有哪些
Байду номын сангаас
数学术语？
.精品课件.
2
.精品课件.
3
售价指 商品卖出去 时的的实际 售价。
.精品课件.
4
进价指的是商 家从批发部或厂家 批发来的价格。进 价指商品的买入价， 也称成本价。
.精品课件.
5
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
.精品课件.
9
3、某商品的进价是200元， 若售价是160元，则结果如 何？
利润=售价－进价
分析：若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
解： 利 1 润 6 200 4 0元 0
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。
（口答）亏损率是多少？
答：亏 4损 02率 % 0
解：设该商品的标价为x元．
800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
.精品课件.
18
4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则 这块手表的售价应是＿＿X－30%x 元。
.精品课件.
13
5、甲同学买进一批水果，以 成本价提高40%后出售，结果 卖得280元，则这批水果的进 价是＿＿ 元。
解：设这批水果的进价是x元，则
X+40%x=280 解得
x=200
答：这批水果的进价是200元
利润 售价 进价
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
利润率
利润 成本
商品利润率= 60 200
× １００％= 30%
---经济问题
.精品课件.
1
商场中常
用到的有哪些
Байду номын сангаас
数学术语？
.精品课件.
2
.精品课件.
3
售价指 商品卖出去 时的的实际 售价。
.精品课件.
4
进价指的是商 家从批发部或厂家 批发来的价格。进 价指商品的买入价， 也称成本价。
.精品课件.
5
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
.精品课件.
9
3、某商品的进价是200元， 若售价是160元，则结果如 何？
利润=售价－进价
分析：若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
解： 利 1 润 6 200 4 0元 0
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。
（口答）亏损率是多少？
答：亏 4损 02率 % 0
解：设该商品的标价为x元．
800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
.精品课件.
18
4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则 这块手表的售价应是＿＿X－30%x 元。
.精品课件.
13
5、甲同学买进一批水果，以 成本价提高40%后出售，结果 卖得280元，则这批水果的进 价是＿＿ 元。
解：设这批水果的进价是x元，则
X+40%x=280 解得
x=200
答：这批水果的进价是200元
利润 售价 进价
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
利润率
利润 成本
商品利润率= 60 200
× １００％= 30%
沪科七年级数学上册《一元一次方程的应用——利润与利息问题》课件
3．2．3一元一次方程的应用 （利润与利息问题）
利润问题
1.利润，成本，售价，利润率之间的 关系？
利润=售价-成本
利润率=成利本润
1.某商品的进价是250元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2%，商品 的标价是多少？
Zxxk
2.一商场将每台VCD先按进价提高40% 标出销售价，然后再以八五折优惠价 出售，结果还赚了228元，那么每台 VCD进价多少元？
利息问题
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系： （1）利息=本金×利率 （2）本息=本金+利息 （3）税后利息=利息-利息×利息税率 2．通过经历“问题情境——建立数学模型—
—解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数 学建模思想在解决实际问题中的作用. Zx、xk
1.小张以两种形式储蓄了500元，第一种 的年利率为3.7%，第二种的年利率为 2.25%,一年后得到利息为15.6元，那么 小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多 少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%， 然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”， 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电 的原售价？
课本95页例4
4.一商店出售书包时，将一种双肩包 按进价提高30%作为标价，然后按标 价的9折出售，这样商店每卖出一个书 包可盈利8.50元。问这种书包每个进 价是多少？
3某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168元，以成本计算其中一套盈利20%，另 一套亏本20%，则这次出售商贩 __________（盈利或亏本）
4.一件商品按20℅的利润定价，然后按 九折售出，仍获利88元，求这件商品 的原价？
利润问题
1.利润，成本，售价，利润率之间的 关系？
利润=售价-成本
利润率=成利本润
1.某商品的进价是250元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2%，商品 的标价是多少？
Zxxk
2.一商场将每台VCD先按进价提高40% 标出销售价，然后再以八五折优惠价 出售，结果还赚了228元，那么每台 VCD进价多少元？
利息问题
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系： （1）利息=本金×利率 （2）本息=本金+利息 （3）税后利息=利息-利息×利息税率 2．通过经历“问题情境——建立数学模型—
—解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数 学建模思想在解决实际问题中的作用. Zx、xk
1.小张以两种形式储蓄了500元，第一种 的年利率为3.7%，第二种的年利率为 2.25%,一年后得到利息为15.6元，那么 小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多 少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%， 然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”， 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电 的原售价？
课本95页例4
4.一商店出售书包时，将一种双肩包 按进价提高30%作为标价，然后按标 价的9折出售，这样商店每卖出一个书 包可盈利8.50元。问这种书包每个进 价是多少？
3某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168元，以成本计算其中一套盈利20%，另 一套亏本20%，则这次出售商贩 __________（盈利或亏本）
4.一件商品按20℅的利润定价，然后按 九折售出，仍获利88元，求这件商品 的原价？
一元一次方程模型应用(二)利润、利息问题PPT课件
大的利润。
综合案例二
总结词
该案例重点探讨了一元一次方程在解决利润和利息问题中的具体应用，包括如何建立数学模型、求解方程以及在 实际问题中的应用。
详细描述
在金融领域，利息是资金使用的一种报酬。同样地，一元一次方程也可以用来解决与利息相关的问题。例如，某 人想要计算在固定利率下，一定本金经过一段时间后的本息总额，可以通过一元一次方程来求解。这样可以帮助 我们更好地理解金融市场的运作规律，为投资决策提供依据。
利息问题
例如，某存款本金为10000元，年利率为5%，求一年后的利息。通过建立一元一次方程，可以求出利息 为500元。
04
综合案例分析
综合案例一：利润与利息的综合计算
总结词
该案例主要介绍了一元一次方程在利润和利息综合计算中的应用，通过建立数学模型， 解决实际问题。
详细描述
在商业活动中，利润和利息是两个重要的经济指标。通过一元一次方程，我们可以计算 出在一定条件下，如何实现最大的利润或最小的成本。例如，一个公司想要在一定时间 内扩大市场份额，可以通过一元一次方程来计算最佳的广告投入和销售策略，以达到最
实例2
某企业借款100000元，年利率为8%，每年计息一次，求3年后需要偿还的总额是多 少？
03
一元一次方程在利润、利息
问题中的应用
建立一元一次方程
确定变量
在利润、利息问题中，通常将未 知数设为需要求解的利润或利息。
建立方程
根据题目描述，将问题转化为数学 模型，建立一元一次方程。
方程形式
一元一次方程的一般形式为 ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知数，x 是 未知数。
利润计算公式
利润计算公式
利润 = 售价 - 进价
综合案例二
总结词
该案例重点探讨了一元一次方程在解决利润和利息问题中的具体应用，包括如何建立数学模型、求解方程以及在 实际问题中的应用。
详细描述
在金融领域，利息是资金使用的一种报酬。同样地，一元一次方程也可以用来解决与利息相关的问题。例如，某 人想要计算在固定利率下，一定本金经过一段时间后的本息总额，可以通过一元一次方程来求解。这样可以帮助 我们更好地理解金融市场的运作规律，为投资决策提供依据。
利息问题
例如，某存款本金为10000元，年利率为5%，求一年后的利息。通过建立一元一次方程，可以求出利息 为500元。
04
综合案例分析
综合案例一：利润与利息的综合计算
总结词
该案例主要介绍了一元一次方程在利润和利息综合计算中的应用，通过建立数学模型， 解决实际问题。
详细描述
在商业活动中，利润和利息是两个重要的经济指标。通过一元一次方程，我们可以计算 出在一定条件下，如何实现最大的利润或最小的成本。例如，一个公司想要在一定时间 内扩大市场份额，可以通过一元一次方程来计算最佳的广告投入和销售策略，以达到最
实例2
某企业借款100000元，年利率为8%，每年计息一次，求3年后需要偿还的总额是多 少？
03
一元一次方程在利润、利息
问题中的应用
建立一元一次方程
确定变量
在利润、利息问题中，通常将未 知数设为需要求解的利润或利息。
建立方程
根据题目描述，将问题转化为数学 模型，建立一元一次方程。
方程形式
一元一次方程的一般形式为 ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知数，x 是 未知数。
利润计算公式
利润计算公式
利润 = 售价 - 进价
一元一次方程解利润问题PPT学习教案
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标价×折扣数 — 商品进价 = 商品利润率 商品进价
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X 标价×折扣数 — X
= 商品利润率
标价×折扣数 - X = 商品利润率× X
第25页/共40页
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标价×折扣数 — 商品进价 = 商品利润率 商品进价
第14页/共40页
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X
× 折扣数 — 商品进价
=
商品利润率
商品进价
例2： 商店对某种商品作调价，按原价 的八折出售，此时商品的利润率是10%， 此商品的进价为1600元。求商品的原价。
第15页/共40页
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X
×
折扣数 — 商品进价
=
商品利润率
商品进价
X × 80% — 1600 1600
解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600= 10% 1600
解这个方程，得 x = ８０ (即八折) 答：此商品的是按八折销售的。
第27页/共40页
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例题改编——求进价
例4：某商品标价是2200元，按此 标价的八折出售，利润率为10%。 求此商品的进价。
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1）商品的利润率=（180－150）÷150 = 20%
2）设商品的原价为x元，根据题意，得
x×85%－500 = 9% 500
3)设此商品是按标价的x％销售，根据题意，
得
300x％－200 = 5%
200
4)设商品的进价是x元，根据题意，得 1955×90%－x = 15%×x
一元一次不等式的利润问题ppt课件
(10 40)x (1510 12.5 40) (1510 12.5 40) 20%
销售额
成本
成本
解这个不等式得：
x 15.6
答：定价超过15.6元，可获大于20%的利润.
利用不等式表示数量的不等关系，是解 决实际问题的有效模型
利润=销售额－成本 利润=成本×利润率 销售额－成本>成本×20%
3、怎样求一个正数的算术平方根？
的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商 场最多可盈利多少元？
（2）设购进篮球x只，排球（100-x）只，则:
(160130)x (120 100)(100 x) 2580
解得 x 58 又由（1）x 60.5
所以正整数的取值为：58、59、60，至少要购进篮球58只。 由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中， 当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只
教学目标： 1.了解售价、进价、利润、利润率的关系； 2会根据题中关键句子及字眼找不等关系； 3.掌握利用一元一次不等式解决实际问题的步骤。
重难点： 重点：会找出不等关系列不等式解决实际利润问题，
掌握解题步骤； 难点：如何找不等关系。
先购进每件15 元的衣服10件
分析：已知成本15元和12.5元， 数量分别是10件和40件.
可购进篮球多少只？ 篮球
130
160
排球
100
120
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得 的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商 场最多可盈利多少元？
分析：(1)篮球、排球数量和是100只，
设篮球 只，则排球
只.
篮球批发款+排球批发款 11815
一元一次方程_利润率问题PPT课件
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谢谢！
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4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出 售时,利润率为12%。若设标价为x元，则 列出的方
程为 _________0_._71_x5_–0_1_05__0_0__=_1__2_%__
5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x％销售时， 其利润率为5%，则所列方程是
___________3_2_20__5x_0％__–_2__5_0=__5_%______________
小结: 通过本节课的学习你有哪些 收获？你还有哪些疑惑？
12
五分钟测评
1.某件商品的进货价是100元,标价是130元，
则其利润率为 __3_0__%
2. 一商品的进货价是100元，卖出价是1_0_5_元 时,利润率为5%
3、 某商品的进货价是100元，标 价为150元， 后来按八折出售，其利润率为 ____%20。
解： 设此商品最低可按标价的X%销售， 根据题意， 得
1500x％－1000 = 5 % 1000
解这个方程，得 x = 70
答：此商品最低可打七折销售。
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2019/12/25
9
提高题：
请计算具体盈亏多少元
10
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60
6
变式1：已知某商品的进价为1600元，标 价为2200元，折价销售时的利润率为10%。 问此商品是按几折销售的？
解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600= 10% 1600 解这个方程，得 x = ８０ (即八折)
谢谢！
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4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出 售时,利润率为12%。若设标价为x元，则 列出的方
程为 _________0_._71_x5_–0_1_05__0_0__=_1__2_%__
5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x％销售时， 其利润率为5%，则所列方程是
___________3_2_20__5x_0％__–_2__5_0=__5_%______________
小结: 通过本节课的学习你有哪些 收获？你还有哪些疑惑？
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五分钟测评
1.某件商品的进货价是100元,标价是130元，
则其利润率为 __3_0__%
2. 一商品的进货价是100元，卖出价是1_0_5_元 时,利润率为5%
3、 某商品的进货价是100元，标 价为150元， 后来按八折出售，其利润率为 ____%20。
解： 设此商品最低可按标价的X%销售， 根据题意， 得
1500x％－1000 = 5 % 1000
解这个方程，得 x = 70
答：此商品最低可打七折销售。
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提高题：
请计算具体盈亏多少元
10
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60
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变式1：已知某商品的进价为1600元，标 价为2200元，折价销售时的利润率为10%。 问此商品是按几折销售的？
解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600= 10% 1600 解这个方程，得 x = ８０ (即八折)
54一元一次方程的应用利润问题-PPT精选文档
列式： a（1＋10％） （1－10％）＝0.99a
1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折
销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？
解：设成本价为x元，由题意商品的成本价是２００元．
2、某商店有甲、乙两种不同型号的计算器的出售价都是64元，
练习
1、某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件衣 服,其中一件盈利25 % ，另 一件亏损25 % ，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或 是不盈不利?
利润 = 售价－进价 利润率 = 利润 进价
x 打 x 折的售价= 原价× 10
￥60
￥60
2、 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每 只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
大放血 清仓处理
跳楼价 大亏本
5折酬宾
基本概念
成本价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要 付出的金额。
标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价： 指商品成交时的实际价格； 利润： 指商品售价与进价之间的差额，即： 利润=售价－进价 利润率：指利润与成本的比率，即： 利润率 ＝
打折销售
1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元， 则毛利润为 10 元。
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• 三、巩固练习
• 教科书第18页，练习1、2。
• 四、小结
• 本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利 润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄 清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学 问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的 解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题 的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
2020/12/11
1
• 一、复习
•
1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，
•数
• 本利和＝本金×利息×年数＋本金
• 2．商品利润等有关知识。
• 利润＝售价－成本
• 商品利润率＝利润÷成本×100%
2020/12/11
2
问题2、 小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，
• 五、作业
• 教科书第18页，习题6.3.1，第3、4、5题。
•
2020/12/11
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/11
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今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6 元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
•
相等关系：利息－利息税＝48.6
• 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
•
2.43％×X×2，
•
利息税为 2.43％X×2×20％
• 根据等量关系，得 2.43％x×2－2.43％x×2×20％＝48.6
• 问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?你能否列
• 出较简单的方程?
• 扣除利息的20％，实际得到利息的80％，
• 因此可得 2.43％x×2×80％＝48.6
• 解方程，得 x=1250
2020/12/11
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例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又 以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元， 那么这种服装每件的成本是多少
• 大家想一想这15元的利润是怎么来的? • 标价的80％(即售价)－成本＝15 • 若设这种服装每件的成本是x元，那么 • 每件服装的标价为：(1+40％)x • 每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％ • 每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x • 由等量关系，列出方程： • (1+40％)x·80％－x＝15 • 解方程，得 x＝125 • 答：每件服装的成本是125元。