一级建造师《工程经济》公式及例题

2013一建《工程经济》公式及例题
P7 例： 某公司借款1000万元，年复利率i=10%，问5年末连本带利一次偿还多少？
解： ()()()万元51.1610%101100015=+⨯=+=n i P F
例：某公司 希望所投资项目5年末有1000万元资金， 年复利率i=10%，问现在需一次投入多少？
解：()()()万元9.620%101100015=+⨯=+=--n i F P
P9 例：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 解：()
()()元144870%
81%81100001
110=-+⨯
=-+=i
i A F n
例：某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
解：()()()
()万元08.379%101%101%101100)1(115
5
=+⨯-+⨯=+-+=n n
i i i A P
P13 11-⎪⎭
⎫
⎝⎛+==m
eff
m r P I i 例：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。

问5年末存款金额为多少？ 解：1.按年实际利率计算
%25.1012%1012
=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=eff
i
则：()89.1628%25.10110005
=+⨯=F
2.按计算周期利率计算
()
()元89.16282%1011000110
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯=+=n i P F
例：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。

问5年末存款金额为多少？
解： 计算期利率 %24
%
8==
=m r i 半年期实际利率为()%04.41%212
=-+=半eff i
则 ()()元12029%04.41100010
=+⨯=F
P20 投资收益率（R ） %100⨯=I
A
R A —技术方案净收益额或年平均净收益额； I —技术方案投资。

总
投资收益率（ROI ）
()
%100%100⨯=⨯=
全部流动资金建设期贷款利息包括建设投资方案总投资税前利润
润或运营期内年平均息正常年份的年息税前利、、TI EBIT ROI
资
本金净利润率（ROE ）
()%100%100⨯-=⨯=
方案资本金
所得税利润总额运营期内年平均净利润正常年份的年净利润或EC NP ROE P23 投资回收期 例2
P24 财务净现值（FNPV ）
()()
t
n
t c t i CO CI FNPV -=∑+-=0
1。

；n i c 方案计算期基准收益率--
（CI-CO ）t ——技术方案第t 年的净现金流量（注意“+”、“-”号）
财务内部收益率其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

()()()010=+-=-=∑t
n
t t FIRR CO CI FIRR FNPV
P36 1）产销量盈亏平衡分析方法，利用量本利模型公式，使利润B 等于0时的产销量就是盈亏平衡点。

()u
U F
T C p C Q BEP --=
又可表示为 ()()U
F
C r p C Q BEP --=
1
加单位产品营业税金及附单位产品销售价格单位产品变动成本固定成本----U U F ，T ，p ，C C
例：某方案设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。

试求盈亏平衡点的产销量。

解：()()台54545120
56090012000000
=--=--=
U U F T C p C Q BEP
2）生产能力利用率盈亏平衡分析的方法，生产能力利用率=平衡点产销量/年设计生产量*100% ()()%100%⨯=d
Q Q BEP BEP 即，()%100%⨯--=
T
C S C BEP V n F
例，数据同上，计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：()()%55.54%100101205609001200
%100%=⨯⨯--=⨯--=
T
C S C BEP V n F
P56 ()当前市场价值历年折旧费设备原值当前市价值设备账面价值沉没成本--=-=
例：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的净残值仅为
15000元，目前该设备的价值等于净残值15000元。

在进行设备更新分析时，确定的沉没成本为（ 80000）元。

P59
年劣化值计算经济寿命：()。

；L ；P ，L P N N N 为残值实际价值称为低劣化数值为逐年增加的均等费用λλ
-=
20
例：有一台设备，目前实际价值为8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本为600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为300元。

求该设备的经济寿命。

解：()()年7300
8008000220
=-⨯=-=λN L P N
P63 附加率计算租金：
例：设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率10%，附加率4%，问每年租金为多少？
解：()()()万元12.23%4685
%1051681=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+=r P N i N P
R
年金法计算租金：
例：折现率为12%，其余数据同上相同，分别按每年年末、每年年初支付方式计算租金。

解：若年末支付 ()()()()()万元86.181
%121%121%126811155
=-++⨯⨯=-++=N N
a i i i P R 若年初支付 ()()()()()万元84.161
%121%121%126811151
51
=-++⨯⨯=-++=--N N a i i i P R
P79 例：某工程施工现有两个对比技术方案。

方案1是过去曾经过的，需投资120万元，年生产
成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。

设基准投资收益率为12%。

1、增量投资收益率法选择方案：
解：%12%15120
1603632%1001
22112>=--=⨯--=-I I C C R 表明新方案在经济上可行。

2、用折算费用法选择方案：
解：()万元4.46%1212032111=⨯+=∙+=C R P C Z
()万元2.45%1216026222=⨯+=∙+=C R P C Z
21Z Z >，表明新方案在经济上可行。

P96 例：某企业2009年8月31日购入一项固定资产，该固定资产原价为64000万元，预计使用年限为5年，预计净残值率为2%，按双倍余额递减法计提折旧。

每年计提多少？
解：折旧率=2/年限=2/5=40%
第1年折旧额=64000X40%=25600 第2年折旧额=（64000-25600）X40%=15360
第3年折旧额=（64000-25600-15360）X40%=9216 第4年折旧额=（64000-25600-15360-64000X2%）X1/2=10880
第5年折旧额=10880
P110 完工百分比法
（1）根据累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定
100%
合同预同预计总
本
累计计实际发生的合同合同完工进同⨯=
例：总造价为3000万元的施工合同，建设期3年。

第1年，实际完成750万元，年末预计为
完成合同尚需发生成本1750万元；第2年，实际完成1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元。

则：
第1年合同完工进度=%30%1001750
750750
=⨯+
第2年合同完工进度=
%72%100700
10507501050
750=⨯+++
（2）根据已经完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定 %100⨯=合同预计总工程量
已经完成的合同工程量合同完工进度
例：修建一条150公里公路，合同约定工程总造价为60000万元，建设期3年。

第1年修建
了45公里，第2年修建了75公里。

则：
第1年合同完工进度=
%30%10015045
=⨯ 第2年合同完工进度=%80%100150
7545=⨯+
例：总造价为3500万元的固定造价合同，工期3年。

假定第1年完工进度30%，第2年完工进度70%，第3年交工。

则：
第1年确认的合同收入=()万元1050%303500=⨯ 第2年确认的合同收入=()万元14001050%703500=-⨯ 第3年确认的合同收入=()()万元1050140010503500=+-
P135 资产管理比率指标有：总资产周转率、流动资产周转率、存货周转率、应收账款周转率
存货周转次数=存货
营业成本 存货周转天数=存货周转次数
计算期天数
一般情况下，存货周转率越高、周转天数越短，说明该指标越好。

P136 净资产收益率=%100⨯净资产
净利润 净利润指当期税后利润，净资产指期末资产减负债后的余额。

P138 资金成本率=()筹资净额
每年利息资金占用费
筹资净额=筹资总额—筹资费=筹资总额X （1—筹资费率） 常用的资金成本有个别资金成本和综合资金成本。

例（个别资金成本）：从银行得长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税25%，则这笔借款的资金成本率为：
()()
%79.3%0.011000%251%51000=-⨯+⨯⨯ 例（综合资金成本）：有长期资本10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%、6%和10%。

该公司综合资金成本率可按两步测算：
第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例： 长期借款资金比例%20%100100002000=⨯÷= 长期债券资金比例%50%100100005000=⨯÷= 普通股资金比例%30%100100003000=⨯÷= 第二步，测算综合资金成本
综合资金成本%7%30%10%50%6%20%5=⨯+⨯+⨯= P151 经济订货量 ()22/2/2K KD K KD SQR Q ==*8
例：某企业生产所需A 材料，年度采购总量为1000吨（D ），材料单价为5000元/吨，一次订货成本为2000元（K ），每吨材料的年平均储备成本为100元（K 2）。

则A 材料的经济采购批量如下：
()()()
吨200100/100020002100100020002*=⨯⨯=
÷⨯⨯=SQR Q
P162 基本预备费=（设备及工器具购置费+建安工程费+工程建设其他费）×基本预备费率
涨价预备费例题：某项目在建设期初的建安费、设备及工口齿购置费为45000万元。

建设期3年，投资分年使用比例为：第1年25%，第2年55%，第3年20%。

建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

建设期贷款利息为1395万元，其他费为3860万元，基本预备费率为10%。

试估算该项目的建设投资。

解：第1年末的涨价预备费()[]5.562105.01%25450001=-+⨯⨯=
第2年末的涨价预备费()[]88.2536105.01%55450002=-+⨯⨯= 第3年末的涨价预备费()[]63.1418105.01%20450003=-+⨯⨯=
该项目建设期的涨价预备费01.451863.141888.25365.562=++=（万元） （2）计算项目的建设投资
建设投资()()()万元涨价预备费建设期贷款利息静态投资01.5965901.45181395%101386045000=+++⨯+=++=
建设期利息例题：某新建项目，建设期3年，贷款1300万元，贷款时间为：第1年300万元，第2年600万元，第3年400万元，年利率为6%，计算建设期利息。

解：在建设期，各年利息如下：
第1年应计利息()万元9%63002/1=⨯⨯=
第2年应计利息()()万元54.36%66002/19300=⨯⨯++= 第3年应计利息()()万元73.68%64002/154.366009300=⨯⨯++++= 建设期利息总和为114.27万元 P168 二次搬运费=
直
接
工
程
费
×
二
次
搬
运
费
率
比例直接工程费占总造价的全年建安产值额
年平均二次搬运费开支二次搬运费费率⨯=
P173 例：某土方工程直接工程费为300万元，以直接费为计算基础计算建安工程费，其中措施费为直接工程费的5%，间接费费率为8%，利润率为4%，综合计税系数为3.41%。

计算该工程建安工程造价。

()()()()()万元建安工程造价873.365%41.31%41%81%51300=+⨯+⨯+⨯+⨯=
P183 例：斗容量1m 3正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2m 内，小组成员两人，机械台班产量为4.76（定额单位100m 3）则： 挖100m 3的人工时间定额为2/4.76=0.42（工日） 挖100m 3的机械时间定额为1/4.76=0.21（台班）
P242 例：某工程合同总额200万元，工程预付款24万元，主要材料、构件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？
解：()万元160%
6024200=-=-=N
M P T
P249 例2
P257 例：招标文件估计工程量100万m3，合同规定：土方单价为5元/m3，超过15%时调价，单价4元/m3。

结束时实际完成130万m3，则土方工程款为多少万元？
解：合同款（15%以内）为()()万元57551155%151100=⨯=⨯+⨯
超过15%部分工程款为：()()
130=
-
⨯
115
万元
60
4
则土方工程款为：575+60=635（万元）。