第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)

探究新知
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画 图来帮助。
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
探究新知 （教材107页例2） 知识点：运用数与形的知识解决问题
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？
对应练习
第六个图形：红色：6个 蓝色：2×6+6=18（个） 第十个图形：红色：10个 蓝色：2×10+6=26（个）
巩固练习 （教材109页第1题）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
探究新知 （教材107页例1）
知识点：数与形结合的认识
1 视察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形 和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于 每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是 什么颜色吗？ 2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）
答：2014盏灯是绿色。
复习导入
2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样 的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是 多少？
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1 2
+
1 4
=
3 4
3 4
+
1 8Leabharlann =7 87 8
+
1 16 =
15 16
…
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 。
一个一个加下去，我 发现，等号右边的分 数越来越接近于1。
探究新知
探究新知
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和都是1。
有些问题通过 画图，解决起 来更直观。
巩固练习 5.看图找规律，再填空。
① 2＝1×2 ② 2＋4＝__2__×_3___ ③ 2＋4＋6＝__3__×__4__ ④ 2＋4＋6＋8＝__4__×_5___ 根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝__5__×__6__＝__3_0___ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝__8__×_9___＝_7_2
巩固练习 （教材111页第6题）
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行 象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林 已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？
巩固练习
用连线的方法试试。
2
小刚
1
4 小林
小兵
小强 小芳 2 3
答：小刚一共下了2盘， 分别和小林、小强下的。
课堂小结
从1开始的连续奇数的和正好 是这列数个数的平方。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =1 2 4 8 16 32 64
对应练习 （教材108页“做一做”1）
1. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25 ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1
=（ 85 ）
对应练习 （教材108页“做一做”2） 2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个 蓝色小正方形？
照这样画下去，
第5个图形最
32－1＝8 52－32＝16
外圈有（ 40 ）
72－52＝24 个小正方形。
112 －92 ＝40（个）
巩固练习 4.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形 中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四 个图形中有30个正方形，第五个图形中有（ 55 ）
个正方形。