人教版七年级下册数学(实数)单元测试

七年级下册数学（实数）单元测试

测试内容：实数

题号 一 二 三 四 总分 得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 在实数0、3、−√6、

2.236、π、23

7、3.14中无理数的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 下列各式中，正确的是（）

A. √25=±5;

B. √−(−√5)2=√5;

C. √1614=41

2

;

D. √12=√2

2

3. 下列四个结论中正确的是（）

A. B.

C.

D.

4. 能与数轴上的点成一一对应的数是( )

A. 有理数

B. 无理数

C. 实数

D. 整数． 5. 估算√76的大小应在（ ）

A. 9.0～10之间

B. 8.5～9.0之间

C. 8.0～8.5之间

D. 7～8之间

6. 下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 若

的立方根是4，则的平方根是( )

A. 25

B. −5

C. 5

D.

8. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

9. 36的算术平方根是________，√16的平方根是_________；

10. 已知a ，b 为两个连续整数，且a <√11<b ，则a +b = ______． 11. 16的平方根是_______，−27的立方根是_______． 12. 64的平方根是______ ，0的算术平方根是______ ． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

13. （1）(√24−√13)−(√1

27

+√6)

（2）14√8÷2√1

2

×(−2√2)

14. 解方程：

（1）（x －2）3－1＝－28； （2）27（x －3）3＝－64.

15. 计算：√49-√273+|1−√2|+√(1−4

3)2．

16. 计算题

（1）|1−√3|−|1−√2|−|√2−√3| （2）√

1

81

+√−273

−√(−2)2+(−0.25)2016×42017 （3）(a +2b −3c )(a −2b −3c )

（4）(x +y)(x −y)+(x −y)2−(6x 2y −4xy 2)÷2y

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

17. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，

(1)求阴影部分的面积：

(2)把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为a.已知a 的整数部分和小数部分分别是x 和y ，求(x −y )2 的算术平方根．

18. 求出下列各式中x 的值．

（1）2（x -1）2=8 （2）（5x -2）3-27=0．

19. 已知M =

√m +3m−n−1

是m +3的算术平方根，N =

√n −22m−4n+3

是n -2的立方根，求

√3MN 的平方根

20. 已知一个正数的两个平方根分别是3x -2和5x +6，求这个数．

21.已知x－l的平方根为±2，3x＋y－1的平方根为±4，求3x＋5y的算术平方根.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了无理数的概念，熟练掌握无理数的三种表现形式是解决问题的关键，第一种形式是含有π的代数式，第二种是含有开方开不尽的数或者是因式，第三种形式是无限不循环小数．

【解答】

解：根据无理数的三种表现形式，本题中，π是无理数．

故选B．

2.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查算术平方根，属于基础题，比较简单．

【解答】

解：A：，选项错误；

B：，无意义，选项错误；

C：，错误；

D：，正确；

故选D．

3.【答案】C

【解析】

略

4.【答案】C

【解析】

本题主要根据数轴上的点与实数一一对应进行解答.

解：能与数轴上的点一一对应的数是实数.

故应选C.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查了无理数的估算能力．现实生活中经常需要估算，估算应是我

们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案．

【解答】

解：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5<<9，

故选B．

6.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查数的开平方及数的平方.根据开平方及平方定义解答.

【解答】

解：A.原式=-6，故本选项正确；

B.原式=3，故本选项错误；

C.原式=16，故本选项错误；

D.原式=-,故本选项错误.

故选A.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查立方根，平方根的定义.根据立方根，平方根的定义解答.

【解答】

解：∵5x+19的立方根是4，

∴5x+19=64，解得x=9