第2章 因式分解测试题(含答案)-

第二章 因式分解测试题
一、选择题:(每小题3分,共36分)
1.下列各式自左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A.m(a+b+c)=ma+mb+mc; B.2
2111()()x x x y y y
-
=+- C.2
2
x y -+4x+4=(x+y)(x-y)+4(x+1); D.2211
2(2)(2)22
a b a b a b -
+=-+- 2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( ) ①2
2
x y + ②2
2
x y - ③2
2
x y -+ ④22x y -- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.2()x y --(y-x)的因式分解的结果是 ( )
A.(y-x)(x-y)
B.(x-y)(x-y-1);
C.(y-x)(y-x+1)
D.(y-x)(y-x-1)
4.下列各题中,因式分解正确的是 ( )
①2
2
44(2)x x x -+=-;②2
2
2
9124(32)a ab b a -+=-; ③3
(1)(1)y y y y y -=+-; ④2
2
2
21()a ab b a b ++-=+ A.①②③ B.①③ C.① D.②④
5.下列各式:①2
24
x xy y ++;②24(2)481x y x y ++++; ③42223612x x y y -+; ④
2216249x xy y --,其中可以运用完全平方公式分解因式的是 ( )
A.①②
B.③④
C.①③ C.②④
6.对于多项式2
1
33
a -
的因式分解,下列说法或结果不正确的是 ( ) A.不能分解 B.11
3()()33
a a +-
C.1(31)(31)3a a +-
D.1
()(31)3
a a +-
7.多项式3231812a b ab c -各项的公因式是 ( ) A.2ab B.3abc C.336a b D.26ab
8.下列说法:①多项式乘法是把几个整式相乘,化成一个多式项; ②因式分解是把一个
多项式化为几个整式的积的形式;③因式分解正好与整式的乘法相反.其中正确的说法是 (C)
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
9.当a+b 的值为3时,代数式2a+2b+1的值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8
10.如果多项式2x -mx+35分解因式为(x-5)(x-7),则m 的值为( ) A.2 B.-2 C.12 D.8
11.若1124n n a a -+--的公因式是M,则M 等于 ( ) A.12n a - B.2n a - C.12n a -- D.12n a +- 12.已知x 为任意有理数,则多项式x-1-
2
14
x 的值为 ( ) A.一定为负数 B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能为正数,负数或零 二、填空题:(每小题3分,共24分)
13.分解因式24x -9=_______________________.
14.三项式92x +( )+42
y 是完全平方式,则括号中的项是____________.
15.分解因式:-7ab-14abx+49aby=____________________.
16.请你写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解,你编写的三项是
______________,分解因式的结果是______________. 17.观察下列各式,2×4=23-1,3×5=24-1,4×6=25-1,…,10×12=211-1,…,将你猜想
的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________. 18.已知x-y=2,2
2
x y -=6,则x+y= ___________.
19.2x +2(m-3)x+16是完全平方式,则m=________________.
20.在圆环中,外圆半径R=9.45cm,内圆半径r=8.45cm,则圆环的面积为(π=3.14
_________________. 三、解答题:(共60分) 21.(20分)分解因式:
(1)3a -a (2)2x -2x-3; (3)22441m n n -+- (4)ma-mb+2a-2b
22.(6分)已知2
2
1204
x x xy y -+-+=,求x 、y 的值.
23.(6分)利用公式计算:2
2
3434(113)(86)1138627
7
77
++⨯⨯.
24.(8分)在一块边长为acm 的正方形报纸四角,各剪去一个边长为b(b<2
a
cm)的正方形,利用因式分解计算,当a=13.2,b=3.4时剩余部分的面积.
25.(8分)求证:当n 为整数时,两个连续奇数的平方差2
2
(21)(21)n n +--是8 的倍数.
26.(12分)按下列程序计算,把答案写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律? x x x x →→+→÷→-→平方答案 (1)
(2)你发现的规律是 不论x 取何值时,输出的结果为1. (3)简要的证明你发现的规律.
答案：
一、DBDBA,ADCCC,CB 二、
13．(2x+3)(2x-3) 14．±12xy
15．-7ab(1+2x-7y)
16．322x x x -+(不惟一)，2(1)x x - (不惟一). 17．n(n+2)=2
(1)n +-1. 18．3
19．7或-1. 20．56.206c 2m .
三、
21．(1)a(a+1)(a-1) (2)(x-3)(x+1) (3)(m-2n+1)(m+2n-1) (4)( m+2)(a-b) 22．x=2,y=4. 23．40000 24．128c 2m .
25．2
2(21)(21)n n +--=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,
∴能被8整除.
26．(2x +x)÷x-x=x(x+1)÷x-x=x+1-x=1.。