人教版七年级数学下册 第九章 不等式 专题培优训练 (无答案)

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不等式专题
一、基础篇

1、求不等式x－33－6x－16>－3的非负整数解.

2、解不等式组： 并求它的整数解的和
归纳：解不等式（组）易错点：________________________________________________________________;
二、中级篇。
1、若a>b，判断正确有___________.

（1）a-1>b-1 （2）2a<2b （3）1-3a>1-3b （4）2ax>2bx （5）22ab
考点一、利用不等式的解求参数的的值或范围 （注意数形结合，画数轴先确定大致范围，再验证能否取等号）
例1、若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为 ．

例2、关于x的不等式 (a-1)x ＞ 1-a的解集为x＜﹣1，则a的范围是_____________
例3、一元一次不等式组21xxa的解集是2x ，则a的取范围是______________

例4、不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是______________

例5、若不等式组
①有解，则a的取值范围是 ________．
②无解，则a的取值范围是 _________．
③有3个整数解，则a的取值范围是 _________．
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例6、不等式组0,0xbxa解集为23x，关于x，y的方程组5,21axyxby的解为___
例7、已知关于x、y的二元一次方程组ayxayx317的解x为非正数，y为负数。
（1）a的取值范围
（2）化简23aa

（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？

二、提升篇。
例8、为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器。一商场抓住商机，从商家购进A,B两种型号的
家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150每台，
B型号家用净水器350元每台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。
（1）A,B两种型号的家用净水器各购进多少台？
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证160台家用净水器的毛利润不低于11000
元。求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（毛利润=售价-进价）

过关检测
1、.下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

2、已知方程组12232kyxkyx的解满足5yx，则K可取的值为（ ）
A、—2 B、0 C、1 D、3
3、关于x的不等式x2－m≤1的解集为4x，则m的取值是
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4、若不等式组841xxxm的解是x>3，则m的取值范围是（ ）
A．3m B．3m C．3m D．3m
5、已知3x－2y＝0，且x－1＞y，则x的取值范围是___，y的取值范围是________

6、设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正
确的是( )

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
7、若xx3223，则（ ）
Ａ、32x Ｂ、32x Ｃ、32x Ｄ、32x
8、满足631xx的x的最小整数是________
9、某种商品进价为140元，出售时标价为220元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不
低于10%，则至多可打（ ）
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

10、若)3)(1(xxM，3422xxN,则M与N的关系为（ ）
A．NM B．NM C．NM D．
NM
11、关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是________________

12、已知关于x的方程 2x＋mx－2 ＝ 3的解是正数，则m的取值范围为__________________.

13、下课时老师在黑板上抄了一道题：x＋22≥2x－13＋，是被一学生擦去的一个数字，又知其解集为x≤2，
则被擦去的数字是_______．
14、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿
舍不满也不空，则学生人数为 ．

15、（2017·东胜区二模）我们定义abcd＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组
1＜1x34＜3的解集是 .
16、某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，
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第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，
这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果
有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，
则该水果每千克售价至少为多少元？

17、每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，
现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．
甲型机器 乙型机器
价格（万元/台） a b

产量（吨/月） 240 180
经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机
器少6万元．
（1）求a、b的值；
（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的
购买方案．