物理公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

P
(1)用P---V坐标系中曲线代表状 态改变过程----准静态过程
I ( P1 ,V1 ,T1 )
II ( P2 ,V2 ,T2 )
曲线上每一点代表一个状态 o
V
（2）等温过程
PV M RT c
P
双曲线 p1
即 P1V1 P2V2 c
T升高，曲线向远离原点方向
移动
. T2 T1 T2
T1
.
V1
V2 V
等温过程25 第25页
（3）等压过程
V c T
（4）等容（等体）过程
P c T
（5） 绝 热 过 程
P2 P
P1
V
P p
V1
V
绝热
绝热
P大
P小
绝热
绝热 膨胀中P V T
V
V2
26
第26页
2.特性：（1）系统不与外界互换热量过程。 即不吸热，不放热。
（2）P,V,T三量均改变
P
绝热线
氢气和氧气在同一温度下麦克司韦曲线如图，氧 气分子最可几（最概然）速率为
(A)m/s (B)1500m/s (C)1000m/s (D)800m/s (E)500m/s
RT VP M
f(v)
VP (O2 ) M (H 2 ) 1
VP (H 2 )
M (O2 ) 4
vP (o2 ) 2000 4
温度改变，内能改变量为 E m i RT
M2
11
第11页
例1
某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生
压强分别为 P1 和 P2 ，则两者关系是
( A)P1 P2 (B)P1 P2 (C)P1 P2
提醒： PV m RT M
都是1mol 都在同一容器内
V V
T T
答：B
12
第12页
例2
普通物理
气体动理论 热力学
考前 辅导
1
第1页
考试大纲
热学 波动学
气体动理论 热力学
光学（波动光学）
引论
研究分子运动目的： 1.揭示热现象微观本质 2.理解分子运动微观规律
对分子运动结识（微观图景）
1.分子数量巨大 No 6.0231023 mol 1
频繁碰撞 分子速率和运动方向不
断改变
2
第2页
2.分子不断地作无规则运动
子数百分比
多次统计，此百分比不变
百分率=概率
O
12
v
速率
令v 0
v 100m/s
16
第16页
令f (v) lim N dN 分子速率分布函数
v0 Nv Ndv
（1）任一小段曲线下面积
f (v)
f (v)dv dN
N
O
v1 v2
dv
v2 f (v)dv N
v1
N
分子出现在 v1 v2 区间内分
气体）内能为：
3
．
5
2
2
（
1
2
． （Ｄ）3ｐＶ．
E m i RT i PV
M2
2
答：A
14
第14页
例4
两瓶抱负气体Ａ和Ｂ，Ａ为 1mol 氧，Ｂ为 1mol 甲烷 ，(CH 4 ) 它们内能相同,
那么它们分子平均平动动能之比 A : B＝
（Ａ）１／１． （Ｂ）２／３． （Ｃ）４／５． （Ｄ）６／５．
总自由度 i 5 即 i平 3, i转 2
三原子分子(刚性分子)
总自由度 i 6
即 i平 3,i转 3
x1, y1, z1
l1
l2
x2 , y2 z2
l3
x3, y3, z3
9
第9页
四原子分子 三原子以上分子
每增一原子，坐标数目 增3，但固定边也增3。
l6
l4 l5
l1
x1, y1, z1
23
第23页
从能量观点研究 机械运动与热运动互相转化问题 重点:热力学第一定律
一、基本概念
1、热力学系统： 固、液、气态物质
外界：作用于热力学系统环境
2、准静态过程:系统所经历中间状态都可 近似看作平衡态（过程无限缓慢）
抱负气体
3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热
24
第24页
4.准静态过程 P---V图
i 2
R(T2
T1) P(V2
V1 )
PV2
PV1
m M
R(T2
T1)
O V1 V2 V
P2V2
m M
RT2
P1V1
m M
RT1
QP
m M
i 2
R(T2
T1
)
m M
R(T2 T1)
m M
(
i 2
1)
R(T2
T1
)
则定压摩尔热容为
Cp
(dQ) p,mol dT
i RR 2
( i 1)R 2
N m M
N0
n
N (分子数) V (体积)
分子数密度
k R 1.381023 J / K
P 1 m RT 1 N RT
N0 玻兹曼常数
VM
V N0
4
第4页
3.平衡态: 系统状态参量(PVT)不随时间改变。
P1V1T1
P1 dP,V1,T1
P2V2T2
准静态过程:系统所经历中间状态都可近 似看作平衡态（过程无限缓慢）
m (mol) M
质量 m [ kg ] 摩尔质量M =分子量 103 kg /3mol
第3页
2.一定量抱负气体状 态方程
P1V1T1
P2V2T2
表示式1：
P1V1 T1
P2V2 T2
c
表示式2： PV m RT M
普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1
表示式3： P nkT
由
32
第32页
三、热力学第一定律
系统从外界吸热 Q，一部分使系统内能增
长 (E,另) 一部分使系统对外界作功 A.
Q E2 E1 A E A
对无限小过程：
dQ dE dA
Q EE
A
Q>0 吸热 Q<0 放热
A
Q EE
33
第33页
四、 热力学第一定律在等容、等压过程中应用
Q E A
0 答：（E）
VP (H2 )
v
V (m / s) 22 第22页
气体动理论公式
PV m RT M mol
P nkT
3 kT
2
E m i RT M mol 2
P F 2 n
S3
VP 1.4
RT M mol
V 1.6 RT M mol
v2 1.7
VP
V
v2
RT M mol
RT M mol
E末
E初
i 2
m M
R(T2
T1)
i 2
(P2V2
P1V1 )
气体给定，则
i, m M
拟定。E T
E 只取决于气体初、终状态，
与所通过程无关。
T2
3、热量Q
1
2
热量含意：高温物体与低温物体
T1
接触时，它们之间传递那部分内
能
热量是过程量,与气体所通过程相关。
注意 Q mc(t2 t1) 对气体不成立
VP 1.4
RT M mol
O vp
v
18
第18页
（2）平均速率 V : 大量分子速率算术平均值
V V1 V2 VN N
V 1.6 RT M mol
（3）方均根速率
V2
V 2 V12 VN2
f (v)
N
v2 1.7 RT M mol
vp v v2
vp v v2
都与 T 成正比，
v
与
由定积分几何意义可知，功大小等于 P—V 图上过程曲线P=P(V)下面积。
29
第29页
（2）等容过程 P
P2
T1
T2
P1
体积不变 dV 0 功 AV 0
V
V
（3）等压过程
作功
T1
T2
Ap
p(V2
V1 )
m M
R(T2
T1)
P p
V1
V
V2
30
第30页
（4）等温过程
P
AT
v2 PdV
1.等容(体)过程
V=恒量 A=0
系统从外界吸热所有用来增 长本身内能
Qv
E2
E1
m M
i 2
R(T2

T1)
则定容(体)摩尔热容为
P
bT
2
a
T
1
0
V
Cv
(dQ)v,mol dT
iR 2
1mol气体，当V不变时，温度升高dT所吸取热量。 34 第34页
2.等压过程 P=恒量
P
1. .2
QP
m M
等温
绝热
O
V
绝热线与等温线比较
在A点绝热线比等温线陡!
27
第27页
二、功、内能增量、热量
1、气体作功
P
（1）普遍情况
当活塞移动微小位移dx时， 气体所作元功为： o
dA Fdx
Psdx pdV
系统体积由V1变为V2，所作 S
总功为： WA V2 PdV V1
I ( P1 ,V1 ,T1 )
v1
1 v2 V v1
m RTdV M
p1
m RT ln V2
M
V1
恒温
(5)功与所通过程相关
. 等温过程
T1
V1
.
V2 V
P
比较 a , b下面积可知，
I
b
功数值不但与初态和终态相关，
o V1
a
并且还依赖于所经历中间状态，
II
功与过程路径相关。
V2 V
（功是过程量） 31
第31页
2、内能增量
E
6
第6页
3.内能：气体中所有分子 动能总和 单原子气体----所有分子平动动能总和 多单原子气体----所有分子 平动动能 + 转动 动能总和
内能=分子数×（平均平动动能 +平均转动动能）
自由度
即
E内 N (平动 转动)
m M mol
i RT 2
7
第7页
自由度概念 定义： 拟定一个物体空间位置 所需要独
立坐标数目。以 记i之。
以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例
单原子分子 z (x, y, z)
y x
平动自由度 i平 3
转动自由度
i转 0
总自由度
i i平 i转 3
8
第8页
双原子分子
(刚性分子)
l
x1, y1, z1
x2 , y2 z2
l (x2 x1)2 ( y2 y1)2 (z2 z1)2
EA
5 2
m M
RTA
=
EB
3
m M
RTB
TA 6 A TB 5 B
15
第15页
三、分子运动微观统计规律
1、分子速率分布律 平衡态下气体系统中，分子速率为随机变量。能 够取任何能够取值。
但分子速率分布，却是有规律。
Ni Nv
概率 密度
N i N
表示在一定温度下，速率在
100m/s~200m/s区间内分子数占总分
5
第5页
二．宏观量微观本质
1．压强 P F 2 n n : 分子数密度 S 3 : 分子平均平动动能
宏观量
微观量
1 2
mV12
1 2
mVN2
N
2．温度T 3 kT
微观量
2 宏观量
1
3 含有统计意义
温度唯一地与分子平均平动动能相联系
同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能 相同。
35
第35页
Q E A
3.等温过程
P
T=恒量，E=o。则 QT AT p1
系统从热源吸热所有用来对
p
外作功
2
QT AT
V2 PdV
V1
O
V2 m RT dV
M V1
V
m RT ln V2
M
V1
.I
.II
V1
V2 V
等温过程
36
第36页
4 绝热过程 Q E A
Q 0
A E m i RT M2
II ( P2 ,V2 ,T2 )
V
dx
P
28
第28页
讨论
A V2 PdV V1
气体作功通过体积改变而
P
I (P1 ,V1 ,T1 )
实现
II (P2 ,V2 ,T2 )
V , A 0
系统对外作正功； o
V
V , A 0
系统对外作负功； V1 dV V2
V不变, A 0 系统不作功。 外界对系统作功
两种抱负气体温度相等，则它们
①分子平均动能相等 ②分子平均转动动能相等
③分子平均平动动能相等 ④内能相等
以上论断中，正确是A. ①②③④ C. ①④
B. ①②④ D. ③
平均动能=平均平动动能 + 平均转动动能
3 kT
2
i转 kT 2
E m i RT M2
答：D
13
第13页
例3
压强为ｐ、体积为Ｖ氦气（视为刚性分子抱负
v(H2 ) : v(o2 )
(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4
提醒:
答: D
“平均平动动能相同”即T (o2 ) T (H 2 )
v(H2 ) v(O2 )
RT M (H2)
RT M (o2 )
M (o2 ) M (H2)
32 4 2
21
第21页
例
即系统对外作功，以本身减少等量内能来实现。 外界对系统作功，系统增长等量内能。 绝热方程----P、V、T三量中任两个量满足关系
l2
总自由度 i 6
即 i平 3, i转 3
x2 , y2 z2
l3
x3 , y3 , z3
10
第10页
抱负气体内能公式
一定质量抱负气体（刚性分子）内能为
E m i RT 单原子分子 i 3
M2
双原子分子 i 5
抱负气体内能仅与温 度相关
三原子和三 i 6
原子以上
对抱负气体,内能是温度单值函数
子数与总分子数百分比
v
（2）曲线下总面积
f (v)dv
N dN 1
0
0N
17
第17页
(3) f (v) 4 (
m
3
)2
mv2
e 2kT
v2
2kT
2.三种速率统计值
不必记
(1）最可几速率（最概然速率） VP
在一定温度下，气体
分子最也许含有速率
值。
f (v)
分子分布在 VP 附近
概率最大。
即每一瞬间，分子运动方向和速度大小都 是随机，能够取任何值。
3.大量分子运动有统计规律
一、抱负气体
1.状态参量