2021年北师大版数学四下第一单元《小数的意义和加减法》章节知识点、达标训练附解析

北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析
第一单元《小数的意义和加减法》
知识点一：小数的意义
1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。

2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。

知识点二：单位换算
1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。

2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…
3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…
4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点
的前面。

知识点三：小数的计数单位、进率和数位
1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…
3.小数相邻计数单位间的进率是十。

知识点四：小数的基本性质
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点五：小数的大小比较
方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。

知识点六：小数加减法
（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；
（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减
（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。

知识点七：小数加减法混合运算
（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1. 大于0.16而小于0.17的三位小数有（）。

A. 无数个
B. 9个
C. 8个
2. 小数50.05中，小数点左边的5是右边的5所表示的数的（）。

A. B. C. 100倍 D. 1000倍
3. 小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。

这道减法算式的正确答案应该是（）。

A. 6.94
B. 6.82
C. 5.82
4. 一本书平时售价12元3角5分，“六一”儿童节时以优惠价8元6角卖给学生．这本书降价了( )元.
A. 4.75元
B. 3.75元
C. 2.75元
D. 5.75元
5. 两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（）
A. 27.5
B. 28.5
C. 26.5
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6. 小数5.24与小数0.28中，两个“2”的意义相同。

（）
7. 9.8+0.2-9.8+0.2=0（）
8. 大于0.6小于0.8的小数只有1个。

（）
9. 1.5和1.50的大小相等，计数单位也相同。

（）
10. 用小数计算9吨100千克-3吨800千克=9.01-3.8=5.21（吨）。

（）
三、仔细想，认真填（共7题；每空1分，共19分）
11.下图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是________，它的计数单位是________，这个数再添上________个这样的计数单位就是2。

12. 下表是四名同学跳远比赛的成绩。

姓名丁力方慧明王俊林杰华
成绩□.44米 2.61米2.□7米 3.33米
如果丁力的成绩是第一名，那么他至少跳了________米。

如果王俊的成绩是第三名，那么他最多跳了________米。

13.四名同学的身高如下，请把他们的身高按从矮到高的顺序排一排。

________＜________＜________＜________
14.在数位顺序表中，小数部分的最高位是________，整数部分的最低位是________，它们计数单位之间的进率是________。

15.用4，2，8和小数点组成5个两位小数，并按从大到小的顺序排列起来。

________>________>________>________>________
16.笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是________。

17.小明到新华书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.56元，小明算了算，发现售货员少找给他2.44元，小明买书花了________.
四、计算能力（共2题；共18分）
18. ( 6分) 直接写出得数。

4.9+
5.1= 3.7-2.8= 1.84+0.6=
6.6−5.62=
10-3.25= 4.04+6= 0.3+9.47= 5.89−0.98=
3.2+8−3.2= 19-2.26−6.74=8.7+5.3−8.7+5.3=
19. ( 12分) 怎样简便就怎样计算。

（1）8.67+2.85-0.67 （2）4.6+28.25+5.4+2.75
（3）109−11.3-3.4-4.3 （4）8.19-5.9+12.91-4.1
能力提升
五、解答问题（共9题；共43分）
20. ( 4分) 买一本《童话大王》和一本《数学天地》，一共需要多少元？
21. ( 4分) 超市肉类品区部分商品的价格如下图。

李阿姨买了猪肉和牛肉各1千克，付100元钱够吗？
22. ( 9分) 看图回答
（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵几元钱？
（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要多少元钱？
（3）你还能提出什么数学问题，并解答.
23. ( 4分) 某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄
氏度．提出问题后再解答．
24. ( 4分) 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买蔬菜用去了12.35元，买肉用去了18.75元，小兰的妈妈还剩多少钱?
25. ( 4分) 笑笑去书店买了四本书，付了100元，找回34.5元，笑笑发现售货员多找她3.5元，这几本书实际售价是多少元？
26. ( 4分) 甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？
27. ( 5分) 一个篮球88.5元，一个排球比一个篮球多6.50元，一个足球比一个排球少12.40元，一个足球多少元？
28. ( 5分) 小红和小敏到超市共花15.6元，其中小敏比小红多花了0.9元．小红和小敏各花了多少钱？（按小红、小敏的顺序填写）
能力达标百分训练（答案解析）
一、精挑细选
1. B
解：大于0.16而小于0.17的三位小数满足：整数部分是0，十分位是1，百分位是6，千分位是0除外的任意数，所以有0.161、0.162、0.163、0.164、0.165、0.166、0.167、0.168、0.169，共9个。

故答案为：B。

思路引导：小数比较大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再依次比较小数部分，相同数位上大的那个数就大。

2. D
解：50÷0.05=1000，所以小数点左边的5是右边的5所表示的数的1000倍。

故答案为：D。

思路引导：小数点左边的数表示5个十，小数点右边的数表示5个0.01，接下来相除即可得出答案。

3. A
把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；减数百分位上的“1”错看成了“7” ，相当于多减了0.06，6.38+0.06+0.5 = 6.94。

故答案为：A。

思路引导：此题主要考查了小数减法的计算，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，少看了5个十分之一，应该加上；减数百分位上的“1”错看成了“7” ，多看了6个百分之一，相当于多减了，应该加上，错误的答案+多减的部分+少加的部分=正确答案。

4. B
12元3角5分-8元6角
=12.35元-8.6元
=3.75元
故答案为：B
思路引导：分÷100=元；角÷10=元；书平时的售价-优惠后的售价=这本书优惠的价钱。

5. C
27.5+3.5-4.5
=31-4.5
=26.5
故答案为：C
思路引导：一个数增加3.5，和就会增加3.5，另一个数减少4.5，和就会减少4.5，由此用原来的和加上3.5，再减去4.5即可求出现在的和.
二、判断正误
6. 正确
解：5.24中的2表示2个十分之一；0.28中的2表示2个十分之一，所以意义相同。

故答案为：正确。

思路引导：十分位上的数表示几个十分之一，百分位上的数表示几个百分之一·······
7. 错误
解：9.8＋0.2-9.8＋0.2
=10-9.8＋0.2
=0.2＋0.2
=0.4
故答案为：错误。

思路引导：小数不带括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序。

8. 错误
解：大于0.6小于0.8的小数有无数个。

故答案为：错误。

思路引导：大于0.6小于0.8的小数有一位小数、两位小数、三位小数······所以有无数个。

9. 错误
1.5的计数单位是0.1，1.50的计数单位是0.01，所以大小相同，计数单位不同。

故答案为：错误。

思路引导：小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一（即0.001）；…… 本题中1.5的计数单位是0.1，1.50的计数单位是0.01。

10. 错误
9吨100千克-3吨800千克
=9.1-3.8
=5.3（吨）
原题计算错误。

故答案为：错误。

思路引导：根据1吨=1000千克，将千克化成吨，除以进率1000，据此先将题中的复名数用小数表示，然后再相减，据此列式解答。

三、仔细想，认真填
11. 1.84；0.01；16
解：一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是1.84；它的计数单位是0.01，这个数再添上16个这样的计数单位就是2。

故答案为：1.84；0.01；16。

思路引导：小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。

本题中第一个正方形表示1，第二个正方形表示0.8，第三个正方形表示0.04。

12. 3.44；2.97
解：如果丁力的成绩是第一名，那么他至少跳了 3.44。

如果王俊的成绩是第三名，那么他最多跳了2.97米。

故答案为：3.44；2.97。

思路引导：比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。

本题中丁力的成绩是第一名，所以□.44＞3.33，即可而出□中的最小值。

13. 13.3分米；134厘米；1米43厘米；1.48米
解：1.48×100=148（厘米），所以1.48米=148厘米；
13.3×10=133（厘米），所以13.3分米=133厘米；
1×100＋43
=100＋43
=143（厘米），所以1米43厘米=143厘米；
13.3分米＜134厘米＜1米43厘米＜1.48米。

故答案为：13.3分米；134厘米；1米43厘米；1.48米。

思路引导：单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率。

14. 十分位；个位；10
在数位顺序表中，小数部分的最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，它们计数单位之间的进率是10。

故答案为：十分位；个位；10。

思路引导：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

15. 8.42；8.24；4.82；4.28；2.84
解：8.42＞8.24＞4.82＞4.28＞2.84。

故答案为：8.42；8.24；4.82；4.28；2.84。

思路引导：小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。

16. 11.98
解：21.7+1.08-10.8
=22.78-10.8
=11.98
故答案为：11.98。

思路引导：被减数-1.08=21.7，所以用21.7加上1.08即可求出被减数，然后用被减数减去10.8求出正确的差即可。

17. 24元
解：小明买书花了50-23.56-2.44=24元。

故答案为：24元。

思路引导：小明发现售货员少给他找钱了，所以小明实际没有花那么多钱，故小明买书花的钱数=小明付的钱数-找回的钱数-售货员少找的钱数，据此代入数据作答即可。

四、计算能力
18. 4.9+5.1=10 3.7-2.8=4.9 1.84+0.6=2.44 6.6−5.62=0.98
10-3.25=6.75 4.04+6=10.04 0.3+9.47=9.77 5.89−0.98=4.91
3.2+8−3.2=8 19-2.26−6.74=10 8.7+5.3−8.7+5.3=10.6
思路引导：小数不含括号的加减混合运算法则：按从左往右的顺序依次计算即可，注意能用简便运算的要用简便运算，例如3.2+8-3.2，利用加法的交换律得到3.2-3.2+8，再进行计算。

小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）
19. （1）8.67+2.85-0.67
=8.67-0.67+2.85
=8+2.85
=10.85
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
=（4.6+5.4）+（28.25+2.75）
=10+30
=40
（3）109-11.3-3.4-4.3
=109-（11.3+3.4+4.3）
=109-19
=90
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
=（8.19+12.91）-（5.9+4.1）
=21-10
=11
思路引导：（1）根据加法的交换律可得8.67-0.67+2.85，再从左往右依次计算；
（2）利用加法的交换律和结合律得到（4.6+5.4）+（28.25+2.75），据此简便运算；
（3）利用连减的性质得到109-（11.3+3.4+4.3），据此简便运算；
（4）根据加法的交换律和结合律得到（8.19+12.91）-（5.9+4.1），据此简便运算。

五、解答问题
20. 解：19.80+28.20=48（元）
答：一共需要48元。

思路引导：一共需要的钱数=一本《童话大王》的价钱+一本《数学天地》的价钱，再根据小数加减运算法则计算即可。

21. 解：1千克猪肉和1千克牛肉的总钱数=36.58+58.79=95.37（元），
因为95.37＜100，所以够。

答：李阿姨买了猪肉和牛肉各1千克，付100元钱够。

提出的问题：1千克牛肉（羊肉）比1千克猪肉贵多少钱？
思路引导：1千克猪肉和1千克牛肉的总钱数=1千克猪肉的价钱+1千克牛肉的价钱，代入数值根据小数加减运算法则计算即可，再与李阿姨付的100元进行比较即可。

还能提出的问题，根据题中1千克各种肉的价格，可提出贵的肉比便宜的肉1千克多多少钱等等。

22. （1）15.80-3.70=9.10（元）
答：一本《童话故事》比一本《成语故事》贵9.10元。

（2）15.80+13.9=29.70（元）
答：买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要29.70元。

（3）买这三本书一共需要花多少元？
15.80+3.70+13.9=33.4（元）
答：买这三本书一共需要花33.4元。

思路引导：（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵的钱数=一本《童话故事》的价钱-一本《成语故事》的价钱，据此代入数据作答即可；
（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要的钱数=一本《童话故事》的价钱+一本《儿童读物》的价钱，据此代入数据作答即可；
（3）题目中给出了这三本书的价钱，那么可以提的问题有，买这三本书一共需要花多少钱，计算时，将这三本书的价钱加起来即可。

23. 问题：晚上气温是多少摄氏度？
解：6.5＋3.5－4.3=5.7(摄氏度)
答：晚上气温是5.7摄氏度。

思路引导：题中告诉了早上的气温，中午的气温和晚上气温的变化情况，那么可以提的问题有：晚上气温是多少度？解答时，晚上的温度=早上的温度+中午升高的温度-晚上比中午降低的温度，据此代入数据作答即可。

24. 解：50-12.35-18.75=18.9(元)
思路引导：总钱数50元-买蔬菜用去钱数12.35-买肉用去钱数18.75=剩下的钱数
25. 解：100－（34.5－3.5）
=100－31
=69（元）
答：这几本书实际售价是69元。

思路引导：找回的钱－多找的钱=实际找回的钱，付出的钱－实际找回的钱=划掉的钱（几本书的实际售价），据此解答即可。

26. 解：甲：6.18+6.75-10.43
=12.93-10.43
=2.5
乙：6.18-2.5=3.68
丙：6.75-2.5=4.25
答：甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25 。

思路引导：根据题意可知，甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=甲；甲、乙两数的和-甲=乙；甲、丙两数的和-甲=丙，据此列式解答。

27. 88.5＋6.50－12.40
＝95－12.40
＝82.60(元)
答：一个足球82.60元
认真读题，如果想求一个足球多少元，要先求出一个排球多少元，而只知道一个排球比一个篮球多6.50元，由题意可得：
88.5＋6.50－12.40
＝95－12.40
＝82.60(元)
答：一个足球82.60元。

思路引导：这个题目主要考察小数的加法和减法。

28. 解：小红：(15.6－0.9)÷2=7.35(元)
小敏：7.35＋0.9=8.25(元)
答：小红花了7.35，小敏花了8.25元。

思路引导：小敏比小红多花了0.9元，那么小敏花的钱数=小红花的钱数+0.9，故2×小红花的钱数+0.9=小红和小敏共花的钱数，据次代入数据作答即可。