江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 第12章 二次根式单元综合测试(无答案)(新版)苏科版

第12章 二次根式

班级 姓名 学号 一、选择题（3×8=24） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．在根式①22b a + ②5

x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④

3．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ）

A ．a a

a a 132和 B ．232a a 和 C ．23a a a 和 D ．2423a a 和 4．能使22-=-x x

x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（ ）

A ．2≠x

B ．0≥x

C ．2≥x

D ．x ＞2

5．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那

么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ）

A ．8>c

B ．142<<c

C ．86<<c

D ．148<<c

6．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅；

③a a

a a a =⋅=112； ④a a a =-23。其中做错误的是………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

7. 24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）

(A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7

8．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ）

A ．x ≤0

B ．x ≤－3

C ．x ≥－3

D ．－3≤x ≤0

二、填空题：（2×11=22）

9．当x __________时，式子3

1-x 有意义。 化简 =-2)52( 。 10．在实数范围内分解因式：223x y -=________．3322+-x x =

11．(7－52)

2008·（－7－52）2009＝______________。 12．若132-=x ，则322

+-x x 的值为______。

13．已知xy ＜0，化简2x y = 。 比较大小：－721

_________－341

。

0293618(32)(12)23+--+-+-14．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则x

y ＝_______。 15．我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※b=a ·b +a b

，试求3※5=_______。 16．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴

影部分的面积是_______．（结果保留根号）

17．计算与化简（4×6=24）

（1）2484554+-+

（2）483251745311320--+

（3）3225123x y x

xy y x ÷⋅(x ＞0，y ＞0). （4）3)154276485(÷+-

（5）22)25()25(--+

（6）

18．（5分）已知23a =-

，化简求值：22122111a a a a a a -+-+---。

19．（5分）已知23+=

+b a ，36-=ab ，求a +b 的值．

20．（3+3）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

21．观察下列各式：（2+3+2）

111233+=112344+113455

+=，…． (1)14_______6+

15_______7+=； (2)11315

+

请写出推导过程)；

(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n ≥1)的代数式表示出来．

22．（5+2）在矩形ABCD 中，,,AB a BC b M ==是BC 的中点，DE AM ⊥，垂足为E 。

（1） 如图①，求DE 的长（用a ，b 表示）；

（2） 如图②，若垂足E 落在点M 或AM 的延长线上，结论是否与（1）相同？简要说明

M E (2)B C E (1)