中考物理计算题专题《密度计算题》专项训练(解析版)

《密度计算题》
一、计算题
1.一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量是1.05kg．（ρ
酒精=0.8×103kg/m3，ρ
盐水=1.2×10
3kg/m3，ρ
植物油=0.9×10
3kg/m3）
（1）求这个瓶子的容积；
（2）求这种液体的密度；
（3）它可能是什么液体？
2.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。

聪明
的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就
能喝到了水。

若瓶子的容积为500mL，内有0.2kg的水。

请你帮乌鸦计算：
（1）瓶内水的体积是多少？
（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。

（石块密度为2.6×103kg/m3）
3.有一个玻璃瓶，它的质量为0.2千克。

当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5千
克。

用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.9千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.0千克。

求：
（1）玻璃瓶的容积。

（2）金属颗粒的质量。

（3）金属颗粒的密度。

4.某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得
质量是放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
这小块岩石的密度是多大？这块大岩石有多少吨？
5.一个实心石块在空气中称重10N，浸没在水中称重6N，求：
（1）石块的质量．
（2）石块所受到水的浮力．
（3）石块的体积．
（4）石块的密度．（g=10N/kg、ρ水=1.0×103kg/m3）
6.小军买了一大桶可乐，标有“1.25L”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐
的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25kg，将其盛满水测得总质量是0.75kg，然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为0.78kg．求：（1）这个玻璃瓶的容积；
（2）这种可乐的密度；
（3）大桶可乐中可乐的质量．
7.有一节油罐车装满了30m3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取
出了20cm3的石油，称得质量是16.4g，问：
（1）油的密度是多少？
（2）这节油罐车所装石油的质量是多少？
8.一空瓶的质量为，装满水后总质量是求：
瓶中水的体积是多少立方米？
若用此瓶装满油后总质量是，那么所装油的密度是多少？
9.如图是我国设计的北京2008年奥运会金牌，其中金牌由纯
银、玉石、纯金组成，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出
水的质量约为23g，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质
量约为6g．已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．求：
（1）一枚金牌体积约为多少cm3。

（2）一枚金牌需要玉石的质量约为多少？
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为多少？（计算结果保留两位小数）
10.10cm3的冰熔化成水后，问：
（1）水的质量是多少克？
（2）水的体积是多少立方厘米？（ρ冰=0.9×103kg/m3）
11.一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液
体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m-V图象如图所示，求：
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质
量。

12.质量是100克的空瓶，装满水时总质量为500克，装满另一种液体时，总质量为600
克，求：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）水和液体的质量各是多少？（2）空瓶的容积是多少？（3）液体的密度是多少？
13.在一次测量小石子固体密度的实验中，小明同学在瓶中装满水，称其质量为80g，
将10g小石子放入水中，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为86g，试求小石子的密度．
14.为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实
验数据如下：（ρ铝33）
（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？
（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？
15.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9N，浸没在水中称重时，
测力计示数为4.5N，求：
（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？
（2）通过计算说明王冠是否是纯金制成的？（ρ金=19.3×103kg/m3）
16.小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员
告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.
小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和
8.9g/cm3.
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信.
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
17.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛，自行车的制作材料是影响自
行车比赛成绩的重要因素。

自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为1.6×103kg/m3，体积仅为0.0025m3，g取10N/kg。

求：
（1）车架的质量为多少kg？
（2）若运动员质量是70kg，自行车总质量为10kg，则运动员和自行车总重多少N？
18.一个不规则的实心物体，质量为880g，放入装满水的烧杯中，沉入底部，排开8N
的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止，g=10N/kg，求：
（1）物体在水中所受的浮力；
（2）物体在盐水中受到的浮力；
（3）物体悬浮时食盐水的密度．
19.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，
利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。

步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；
（ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）请你计算出小球的体积。

（2）请你计算出小铝球的密度。

（3）判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？
20.一个空瓶子的质量是300g，装满水时的总质量是800g．用该瓶装满某液体时的总
质量是700g．求：这种液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
21.原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量
水勾兑（混合），并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、45°”的白酒。

已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水
=1.0×103kg/m3．求：
（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
（2）瓶内所装白酒的总质量；
（3）这种白酒的密度。

22.有一块体积为1×10-2m3的铜块，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，求铜块的重
力．（g=10N/kg）
23.把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精。

再将该金属块放入
盛满水的烧杯中。

求：
（）金属块的体积；
（2）从烧杯中溢出的水的质量；
（3）若该金属块的质量为79g，请根据密度表判定是哪种金属？
24.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小玻璃球投入容器中，溢出水后再称量，
其总质量为540g，
求：（1）溢出水的质量多少？
（2）小玻璃球的体积为多大？
（3）小玻璃球密度为多少？
25.汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。

现有一块汉画像石，质量为500kg，
体积为0.2m3，g取10N/kg．求：
（1）这块汉画像石受到的重力；
（2）汉画像石的密度。

26.在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有的体积浸入水中．取g=10N/kg．求：
（1）木块静止时所受的浮力；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度．
答案和解析
1.【答案】解：（1）水的质量：
m水=m总-m瓶=1.3kg-0.05kg=1.25kg，
由ρ=得水的体积：
V水===1.25×10-3m3，
则这个瓶子的容积V=V水=1.25×10-3m3；
（2）液体的质量m液=m总′-m瓶=1.05kg-0.05g=1kg，
另一种液体的体积：
V液=V=1.25×10-3m3，
液体的密度：
ρ液===0.8×103kg/m3；
（3）由题知，该液体可能是酒精。

答：（1）这个瓶子的容积为1.25×10-3m3；
（2）这种液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）它可能是酒精。

【解析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，知道瓶子的容积（液体的体积），根据密度公式求出该液体的密度；
（3）根据求得的密度值判断它可能是什么液体。

本题考查的是密度公式的应用，审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”，在计算时注意单位统一。

2.【答案】解：
（1）由ρ=得0.2kg水的体积：
V水===2×10-4m3；
（2）石块总体积：
V石=V瓶-V水=500×10-6m3-2×10-4m3=3×10-4m3=300cm3；
瓶内石块的总质量：
m石=ρ石V石=2.6×103kg/m3×3×10-4m3=0.78kg。

答：（1）瓶内水的体积是2×10-4m3；
（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是0.78kg。

【解析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键。

（1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=求水的体积；
（2）瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；知道石块密度，利用m=ρV求出石块的质量。

3.【答案】解：（1）空瓶装满水：
m水=0.5kg-0.2kg=0.3kg=300g，
由ρ=得空瓶容积：
V=V水===300cm3，
（2）金属粒的质量：
m金=m总-m瓶=0.9kg-0.2kg=0.7kg=700g，
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，
装入水的质量m水′=1.0kg-0.7kg-0.2kg=0.1kg=100g，
由ρ=可得再装入水的体积：
V水′===100cm3，
金属粒的体积：
V金=V-V水´=300cm3-100cm3=200cm3，
金属粒的密度：
ρ===3.5g/cm3=3.5×103kg/m3。

答：（1）玻璃瓶的容积为3×10-4m3；
（2）金属颗粒的质量为0.7kg；
（3）金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3。

【解析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属
粒的密度。

本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口。

4.【答案】解；（1）小石块的体积：
V1=90mL-80mL=10mL=10cm3，
小石块的密度：
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3，
（2）因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，大岩石的密度与小石块的密度相同，
大岩石的体积：
V=5m×2m×1m=10m3，
则大岩石的质量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×10m3=2.7×104kg=27t。

答：（1）岩石的密度2.7×103kg/m3；
（2）大岩石的质量是27t。

【解析】（1）根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积，然后利用密度公式即可求出小石块的密度，由密度的特性可知，小石块的密度就是大岩石的密度；（2）根据体积公式求出大岩石的体积，利用m=ρV求出大岩石的质量。

本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，计算过程要注意单位的换算。

5.【答案】解：（1）由G=mg可得石块的质量：
m===1kg；
（2）根据称重法可知：浮力F浮=G-F′=10N-6N=4N；
（3）由F浮=ρ水gV排得石块的体积：
V=V排===4×10-4m3；
（4）石块的密度：
ρ===2.5×103kg/m3．
答：（1）石块的质量为1kg．
（2）石块所受到水的浮力为4N．
（3）石块的体积为4×10-4m3．
（4）石块的密度为2.5×103kg/m3．
【解析】（1）知道石块重，利用重力公式求石块的质量；
（2）利用称重法求石块受到的浮力；
（3）利用（2）求得的浮力从而求排开水的体积（石块的体积）；
（4）利用密度公式求石块的密度．
本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算，涉及到利用称重法测量物体受到的浮力，属于难题．
6.【答案】解：已知：m1=0.25kg，m2=0.75kg，m3=0.78kg，ρ水=1.0×103kg/m3，V大=1.25L，（1）m水=m2-m1=0.75kg-0.25kg=0.5kg，
由ρ=得，V水===5×10-4m3，
因为瓶中装满水，所以这个玻璃瓶的容积为V容=V水=5×10-4m3；
（2）可乐的质量m可乐=m3-m1=0.78kg-0.25kg=0.53kg，
V可乐=V容=V水=5×10-4m3，
这种可乐的密度ρ可乐===1.06×103kg/m3；
（3）大桶可乐的体积V大=1.25L=1.25dm3=1.25×10-3m3，
大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即ρ可乐=1.06×103kg/m3，
由ρ=得，大桶可乐中可乐的质量
m大=ρ可乐V大=1.06×103kg/m3×1.25×10-3m3=1.325kg．
答：（1）这个玻璃瓶的容积为5×10-4m3；
（2）这种可乐的密度为1.06×103kg/m3；
（3）大桶可乐中可乐的质量为1.325kg．
【解析】（1）根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，
（2）瓶子的容积也是某液体的体积；由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度．
（3）大桶可乐中可乐的密度已经求得，然后根据密度公式变形可求得大桶可乐中可乐的质量．
本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或
装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．
7.【答案】解：石油的密度：
ρ===0.82g/cm3=0.82×103kg/m3；
石油总质量：
m总=ρV=0.82×103kg/m3×30m3=2.46×104kg=24.6t．
答：（1）油的密度是0.82×103kg/m3；
（2）这节油罐车所装石油的质量是24.6t．
【解析】密度是物质的一种特性，与质量和体积无关；已知取出的石油质量和体积，利用ρ=算出石油的密度，再利用密度的变形公式m=ρV就可以算出这节车所装石油的质
量了．
本题利用密度知识计算物体的质量，关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关．本题还考查了质量单位的换算和密度单位的换算，在做题时一定要注意单位的统一．
8.【答案】解：（1）水的质量：
m水=m总-m瓶=0.6kg-0.3kg=0.3kg；
由ρ=得，水的体积：
V水===3×10-4m3；
（2）油的质量：
m油=0.5kg-0.3kg=0.2kg，
V油=V水=V瓶=3×10-4m3，
油的密度：
ρ油==≈0.67×103kg/m3．
答：（1）水的体积是0.3×10-3m3；（2）这种油的密度是0.67×103kg/m3．
【解析】先求水的质量，然后利用密度公式计算水的体积，即瓶子的容积，也是油的体积，再利用密度公式计算油密度．
计算本题注意单位换算：1kg=1000g，1g/cm3=103kg/m3，计算油的质量时不要忘了减去瓶子的质量．
9.【答案】解：（1）由题知，m溢=23g，
则金牌的体积：
V=V排=V溢===23cm3；
（2）∵ρ=，
∴玉石的质量：
m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g。

（3）∵ρ=，
金的体积V金===0.31cm3；
银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.55g。

答：（1）一枚金牌体积约为23cm3。

（2）一枚金牌需要玉石的质量约为16.2g；
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为181.55g。

【解析】（1）知道溢出水的质量，利用V=求溢出水的体积（金牌排开水的体积），
即金牌的体积。

（2）知道玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量。

（3）已知金的质量和密度，根据公式V=可求金的体积；总体积减去玉石的体积再减
去金的体积就是银的体积，利用公式m=ρV可求银的质量。

本题考查了密度公式的应用，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中找出相关的物理量。

10.【答案】解：（1）由ρ=可得，冰的质量：
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×10cm3=9g；
因质量是物质本身的一种属性，与物质的状态、形状、空间位置无关，
所以，冰熔化成水后，水的质量：
m水=m冰=9g，
（2）水的体积：
V水===9cm3．
答：（1）水的质量是9g；
（2）体积是9cm3．
【解析】知道冰的体积和密度，利用m=ρV求冰的质量，质量是物体的属性，冰与水的质量相同，再根据V=求水的体积．
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，关键是知道质量是物体的一种属性、与状态无关．
11.【答案】解：（1）读图可知，当液体体积为0，即没有液体时，质量m容器=40g，即容器的质量为40g；
（2）读图可知，当体积为20cm3时，液体质量m=60g-40g=20g，则
液体的密度ρ===1.0g/cm3；
（3）当液体的体积为90cm3时，液体的质量：
m′=ρV′=1.0g/cm3×90cm3=90g，
答：（1）容器的质量为40g；
（2）液体的密度为1.0g/cm3；
（3）当液体的体积为90cm3时质量为90g。

【解析】（1）容器的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；
（2）利用公式ρ=可求出液体的密度，注意要减去容器的质量；
（3）根据密度公式求出体积为90cm3时液体的质量。

读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力。

12.【答案】解：（1）水的质量：
m水=500g-100g=400g，
液体的质量：
m液=600g-100g=500g；
（2）由ρ=得水的体积：
V水===400cm3；
瓶子的容积：
V=V水=400cm3；
（3）液体的体积：
V液=V=400cm3，
液体的密度：
ρ液===1.25g/cm3。

答：（1）水和液体的质量分别是400g、500g；
（2）空瓶的容积是400cm3；
（3）液体的密度是1.25g/cm3。

【解析】（1）根据瓶子质量和装满水（液体）后总质量求出水（液体）的质量；（2）根据密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；
（3）知道瓶子的容积（液体的体积），根据密度公式求出该液体的密度。

本题考查了密度公式的应用，计算时注意瓶子装满各种液体的体积是相同的，都等于瓶子的容积。

13.【答案】已知：m=10g，m1=80g，m2=86g，ρ水=1.0g/cm3
求：小石子的密度ρ
解：装入小石子时排开水的质量：
m排=m+m1-m2=10g+80g-86g=4g，
∵ρ=，
∴V排===4cm3，
∵石子完全浸没，
∴石子的体积V=V排=4cm3，
小石子的密度：
ρ===2.5g/cm3．
答：小石子的密度为2.5g/cm3．
【解析】瓶中装满水时的质量加上10g小石子的质量减去水溢出后的质量即为小石子排开水的质量，根据密度公式求出排开水的体积即为小石子的体积，然后利用密度公式求出小石子的密度．
本题考查体积和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积等于石块的体积，计算时注意单位之间的换算．
14.【答案】解：（1）由ρ=得：
V铝===10cm3，
因为V球=55ml-40ml=15ml=15cm3＞10cm3，
所以该球是空心的．
（2）V空=V球-V铝=15cm3-10cm3=5cm3，
（3）由ρ=得，m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g，
m总=m球+m水=27g+5g=32g．
答：（1）该铝球是空的；
（2）空心部分的体积为5cm3，
（3）若在空心部分注满水，球的总质量是32g．
【解析】（1）根据密度公式变形V=求出此时球的实心体积，再与球的实际体积
（65ml-50ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分水的质量，在加上球的质量即为注满水后球的总质量．
本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．
15.【答案】解：（1）王冠在水中受到的浮力：F浮=G-F示=4.9N-4.5N=0.4N；
因为F浮=ρ水gV排，
所以V排===4×10-5m3=40cm3，
因为王冠浸没在水中，
所以王冠的体积为40cm3。

（2）王冠的质量：
m===0.49kg
王冠的密度：
ρ===12.25×103kg/m3＜ρ金=19.3×103kg/m3，
故不是纯金制作的。

答：（1）王冠浸没在水中受到的浮力是0.4N；王冠的体积是40cm3。

（2）通过计算可知王冠不是纯金制成的。

【解析】（1）物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力（弹簧测力计的示数），据此求物体受到的浮力；再利用阿基米德原理F浮=ρ水gv排，求排开水的体积，即物体的体积。

（2）求出王冠的质量和体积，利用密度公式求出王冠的密度，与金的密度相比较即可得出答案。

本题考查用测力计求浮力、阿基米德原理，重力公式、密度公式及其应用的了解和掌握，解此类题目关键是注意排开液体的体积等于物体浸没的体积。

16.【答案】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ===11.54g/cm3．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金===15.54cm3，V铜===33.71cm3 总体积V′=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ′===12.18g/cm3．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为，则铜的质量为600g-，
由ρ=得：+=52cm3
解得≈255g
含金量为：×100%=×100%=42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．
【解析】（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ=求出工艺品
的密度．
（2）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，代入公式V=分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．（3）设这件工艺品中金的质量为，则铜的质量为600g-，利用公式V=分别列
出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．
本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法．需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大
小也包含了相应的单位．就像该题中我们设工艺品中金的质量为，求得的结果
≈255g既有大小又有单位．
17.【答案】【解答】
解：
（1）由ρ=可得，车架的质量为：
m=ρV=1.6×103kg/m3×0.0025m3=4kg；
（2）自行车和人的总质量为：
m总=10kg+70kg=80kg，
自行车和人总重为：
G总=m总g=80kg×10N/kg=800N。

答：
（1）车架的质量为4kg；
（2）运动员和自行车总重800N。

【解析】【分析】
（1）已知车架的密度和体积，车架的质量用m=ρV计算。

（2）已知自行车和人的质量，可以得到总质量；已知总质量，利用G=mg可以得到自行车和人的总重。

此题是关于密度、重力问题的基础题目，难度较小。

只要熟悉密度、物重计算公式和公式变形就能求解。

18.【答案】解：（1）由阿基米德原理可得，物体在水中所受的浮力：
F浮=G排=8N；
（2）因物体在盐水中处于悬浮状态，
所以物体在盐水中受到的浮力：F浮′=G=mg=0.88kg×10N/kg=8.8N；
（3）因物体溢出水的体积和自身的体积相等，
所以，由G排=m排g=ρ水V排水g可得，物体的体积：
，
因物体悬浮时液体的密度和液体的密度相等，
所以，盐水的密度：。

答：（1）物体在水中所受的浮力为8N；
（2）物体在盐水中受到的浮力为8.8N；
（3）物体悬浮时食盐水的密度为1.1g/cm3。

【解析】（1）根据阿基米德原理求出物体在水中所受的浮力；
（2）物体在盐水中处于悬浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小；
（3）物体溢出水的体积和自身的体积相等，根据ρ=和G=mg求出溢出水的体积即为
物体的体积，物体悬浮时液体的密度和物体的密度相等，根据密度公式求出物体的体积即为盐水的密度。

本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式的应用，知道物体悬浮时液体的密度和液体的密度相等较为关键。

19.【答案】解：（1）铝球排水的质量m排=（180g+54g）-204g=30g，
由ρ=得，铝球的体积：V球=V排===30cm3；
（2）小铝球的密度：ρ球===1.8g/cm3=1.8×103kg/m3；
（3）由ρ=得，铝球中铝的体积：
V铝===20cm3，
V铝＜V球，铝球是空心的；
空心部分体积为：V=V球-V铝=30cm3-20cm3=10cm3。

答：（1）小球的体积是30cm3；
（2）小铝球的密度为1.8×103kg/m3；
（3）该铝球是空心球，空心部分为10cm3。

【解析】本题考查了体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求铝球空心部分的体积，在计算过程中要注意单位的换算。

（1）求出装满水后水的质量，利用V=求水的体积，即杯子的容积；放入小球后，排
开水的质量等于总质量减去杯子质量、铝球的质量，利用密度公式求水的体积，进而求出铝球的体积；
（2）铝球的质量已知，求出体积后，利用密度公式计算其密度；
（3）知道铝球的质量，根据密度公式变形V=计算出铝球中铝的体积，再与铝球的体
积相比较，如果相等，则是实心的；如果铝的体积小于铝球的体积，则是空心的。

用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积。

20.【答案】解：瓶子装满水时，水的质量：
m水=m总1-m瓶=800g-300g=500g，
由ρ=得瓶子的容积：
V瓶=V水===500cm3，
瓶子装满液体时，液体的质量：
m液=m总2-m瓶=700g-300g=400g，
液体的体积：
V液=V瓶=500cm3，
液体的密度：
ρ液===0.8g/cm3．
答：这种液体的密度为0.8g/cm3．
【解析】根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式V=求出水
的体积，即瓶子的容积；装满另一种液体的体积等于瓶子的容积；根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水时水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．
21.【答案】解：（1）由题意可知，“45度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，
则“500mL、45°”白酒中酒精的体积：
V酒精=5×45ml=225ml=225cm3，
由ρ=可得，含酒精质量为：
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×225cm3=180g；
（2）白酒中含水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水（V总-V酒精）=1g/cm3×（500-225）cm3=275g，
白酒的质量为：
m=m水+m酒精=275g+180g=455g=0.455kg；
（3）白酒的体积：
V=500ml=500cm3，
白酒的密度：
ρ===0.91g/cm3=0.91×103kg/m3。

答：（1）每瓶白酒所含酒精的体积为225cm3，质量为180g；
（2）瓶内所装白酒的总质量为455g；
（3）这种白酒的密度为0.91×103kg/m3。

【解析】本题结合造酒例子考查对密度公式的灵活运用，明白“45度”的含义是关键，联系生活考查物理知识是中考的热点。

（1）“45度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，据此求出500mL白酒中酒精的体积，根据m=ρV求出酒精的质量；
（2）白酒的体积减去酒精的体积即为水的体积，利用密度公式求水的质量，二者之和就是白酒的总质量；
（3）已知白酒质量和体积，根据密度公式求出这种酒的密度。

22.【答案】解：根据ρ=可得，
铜块的质量：m=ρV=8.9×103kg/m3×1×10-2m3=89kg，
铜块的重力：G=mg=89kg×10N/kg=890N．
答：铜块的重力为890N．
【解析】利用密度公式求出铜块的质量，然后利用重力公式计算其重力．
此题考查重力的计算和密度公式的应用，难度不大，是一道较为简单的计算题．
23.【答案】解：（1）酒精的密度ρ酒=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，
由密度公式ρ=得，溢出酒精的体积：
V酒精===10cm3，
因为金属块放入盛满酒精的烧杯中，
所以金属块的体积：V金=V酒精=10cm3。

（2）由题知，将该金属块放入盛满水的烧杯中，
则溢出水的体积：V水=V金=10cm3，
由密度公式ρ=得，溢出水的质量：
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g。

（3）金属块的密度：
ρ===7.9g/cm3=7.9×103kg/m3。

查表可知，这种金属是钢铁。

答：（1）金属块的体积为10cm3；
（2）从杯中溢出水的质量为10g。

（3）这种金属是钢铁。

【解析】（1）由题意知，溢出的酒精等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式V=求
出溢出酒精的体积即为金属块的体积；
（2）金属块放入盛满水的烧杯中溢出水的体积也等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式m=ρV求出从烧杯中溢出的水的质量。

（3）已知金属块的质量和体积，根据公式ρ=即可求出金属块的密度，然后与表中的。