湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_14

概念类比
数轴
0点
正方向
单位长度
坐标轴
原点 x轴y轴
单位长度
动手画一画
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项: 1、两条数轴是互相垂直且有公共原点的 2、取向右、向上的方向为正方向,画出箭头 3、单位长度要统一（长度不统一的情况目前不 要求）
2、象限的划分 y
6
5
第二象限 4
3
II
2
1
第一象限 I
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6
x
-2
第三象限 -3
第四象限
III -4
IV
-5
-6
-7
3、如何确定点M的位置
y
M
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
3，如何确定点M的位置
y
(-4，5)
M
5
4
3
2
1
我们把（-4，5） 叫做点M 的坐 标，其中-4叫
2、作业：课本86页练习1，2题
问题3 类似于利用数轴确定直线上点的
位置，请你结合生活经验举例说出一种确 定平面上点的位置的方法。
用有序数对确定平面上点的位置
二、建立模型
要想确定同学们在教室中的位置只需要__2_个 数据,分别是__组__数__和_排__数__
第５排
第４排 第３排 第２排 第１排
用有序实数对确定物体的位置
为了确定物体在平面上的位置，我们经 常用“第几组，第几排”这样含有两个 数的用语来确定物体的位置。
则点P所在的象限是( B )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、课堂小结，作业布置
1，通过今天的学习，你有什么收获?
1、平面直角坐标系由两条互相垂直、 原点重合的数轴组成； 2、平面上的点与有序实数对一一对应； 3、象限的划分、各象限内点的坐标的特征； 4、如何确定点的位置，如何根据坐标找点。
四、课堂检测
1.如图所示，下列说法中正确的是( D ) A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是-4 C.点A的坐标是(4，-2面直角坐标系中，点A的
坐标是( D )
A.(-2，-3)
B.(3，-2)
C.(2，3)
D.(-2，3)
3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点， 并将各点依次连接起来：
B y4
A
3
2
1
x -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
C
-1
-2
-3
平面上的点与有-4 序实数对D 一一对应
象限内点的坐标特征
快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？ 请把你的发现填在课本85页的表格中
（-，+） 5 y（+，+）
(-3,3) C
4 3
B (6,3)
2
(-7,1) F
C -6
-7 -8
123
4567 8x
解：A(-5,0) B(3,0)
C(0,-6) D(0,4)
x轴上的点其纵坐标为0表示为（x，0） y轴上的点其横坐标为0 表示为（0，y）
做游戏
用点名器随机抽取一位同学作为坐 标原点，以他所在的排数为x轴，他所 在的组数为y轴，规定以这位同学的右方 和前方为正方向，建立平面直角坐标系, 请写下自己的坐标。
3.1平面直角坐标系
一、复习导入
问题1
（1）什么是数轴？请画出一条数轴。
（2）如图，A，B，C三点所表示的数分别
是什么？在数轴上描出“-3”表示的点。
要确定一条直线上的点的位置需要哪些要素？ 定位的基点（原点）， 定位的正方向， 定位的单位长度。
问题2 数轴上的点与坐标有怎样的关系？
在数轴上的点与坐标是“一一对应”的。即 在数轴上的每一个点都可以用一个坐标来表 示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一 确定的点。
作横坐标，5叫 作纵坐标。
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
注意:先横后纵，逗号隔开，加上括号
由坐标找点
y
在平面直角坐标系
2
中找到表示A(3，-2) 1 的点.
-3 -2 -1 O -1
-2
12
3x
-3
三、运用模型
例1 如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.
(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)； (2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).
你发现所得的图形是( )
A.两个三角形
B.房子
C.雨伞
D.电灯
4.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( B )
A.(2，3)
B.(2，-3)
C.(-2，3)
D.(-2，-3)
5.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，
第二象限
第四象限
坐标y轴原点
D（-6，0） E（1，2） F（0，0）
x轴
第一象限
x轴和y轴
G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)
x轴
第三象限
y轴
练习：写出下列各点的坐标
y
8
7
6
5
4D
3
2
A
10 B
思考讨论：
x轴，y轴上 的点有什么 特征？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5
其中一条叫横轴， 通常称为x轴，另一条 叫纵轴，通常称为y轴， 它们的交点O是这两条 数轴的原点。
取横轴向右和纵轴 向上为正方向，单位长 度通常取成一致（有时 也可不一致），这样建 立的两条数轴构成平面 直角坐标系，记作Oxy
2
原点 1
-3 -2 -1 O
-1 -2 -3
y轴 纵 轴
1 2 3x
水平 位置
解 所求各点的坐标为：
注意：坐标轴上 的点不属于任何
象限！
A（3，4）
B（-4，3）
C（-3，0）
C
D（-2，-4）
E 注意： 先横后纵
E（0，-3） F（3，-3）
三、运用模型
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出
它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
1 A (2,1)
（-，-） （+，-） -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
G (-6,-4) -4
E (5,-3)
D (-8,-5) -5 H (2,-5)
不画图，判断下列各点分别在第几象限或在什么坐标 轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（（0,00），即4）
为了使这种方法更简便，可以用一对有 顺序的实数（简称为有序实数对）来表 示。例如“第四组，第二排”可以简记 为(4，2)
用有序实数对确定物体的位置
思考： 1、(4，3)表示什么呢？ 表示第四组第三排 2、（4，3）和（3，4）表示的是 同一个座位吗？
你定位的前提条件是什么？ 定位的基准点、定位的方向、定位的长度单位
你还能举出一些可以用有序实数对来确 定物体的位置的例子吗？
自主学习，构建模型
自学课本83—84页 思考：
1、什么是平面直角坐标系？ 2、象限是如何划分的？ 3、如何确定点的位置？如何根据 坐标找点？
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互 相垂直、原点重合的数 轴，组成平面直角坐标 系。
y
竖直
位置 3