8.2.4二元一次方程组的解法(加减法应用题

思考下列问题： （1）如果1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割 机1小时收割小麦Y公顷。 （2）那么2台大收割机2小时收割小麦（ 2X×2 ）公顷， 5台小收割机2小时收割小麦（ 5Y×2 ）公顷， （3）根据“2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小 麦3.6公顷”可列方程：（ 2（2X+5Y）=3.6） （4）根据“3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小 麦8公顷”可列方程：（ 5（3X+2Y）=8 ）
x=0.4
x 0.4 所以原方程组的解是 y 0.2
答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。
小结
(1)解二元一次方程的解很容易解错，所以一定要检验答案的准确性。 (2)当方程结构比较复杂的时候，需要先化简再计算。
利用二元一次方程组解应用题的步骤:
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系（等量关系）。 （2）设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也 可间接设未知数。 （3）列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关 的等量关系，并依此列出方程组。
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解方程组。
（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后 作答。
小组竞争
P.97
2和3
（只设出未知数，并列出
方程组，不要求解答）
学习了本节课你有 哪些收获？
课堂作业
P98 7和8
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解方程组。
（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后 作答。
小组讨论： 问题：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割 小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收 割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收 割小麦多少公顷？
8.2 二元一次方程组的 应用题
回顾 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤： 变形
加减 求解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
利用二元一次方程组解应用题的步骤:
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系（等量关系）。 （2）设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也 可间接设未知数。 （3）列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关 的等量关系，并依此列出方程组。
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y公顷
2(2 x 5 y ) 3.6 5(3 x 2 y ) 8
化简Biblioteka Baidu：
4 x 10 y 3.6 15x 10y 8
①
②
②－①，得： 11x=4.4， 解得 把x=0.4代入①中，得：y=0.2