青海师范大学附属中学九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典题

一、选择题

1．从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（）

A．4

5

B．

7

10

C．

3

5

D．

1

2

2．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )

A．1

2

B．

1

8

C．

1

4

D．

1

6

3．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

2

3

D．

1

4

4．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．

一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（）

A．1

20

B．

1

15

C．

9

20

D．

4

27

5．下列事件中，是必然事件的是( )

A．购买一张彩票，中奖

B．打开电视，正在播放广告

C．抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子，朝上一面的数字小于7 D．一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球6．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．

A ．12

B ．13

C ．14

D ．1π

7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）

A ．23

B ．58

C ．38

D ．16

8．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （,x y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2

4y x x =-+上的概率为（ ）

A ．118

B ．112

C ．19

D ．16

9．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ） A ．1张 B ．4张 C ．9张 D ．12张

10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，现给出以下四个结论：（1）AE ＝CF ；（2）△EPF 是等

腰直角三角形；（3）S 四边形AEPF ＝

12

S △ABC ；（4）当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时始终有EF ＝AP ．（点E 不与A 、B 重合），上述结论中是正确的结论的概率是（ ）

A ．1个

B ．3个

C ．14

D ．34

11．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k ，放回后再取一次，其上的数记为b ，则函数y=kx+b 是增函数的概率为（ ）

A ．38

B ．116

C ．12

D ．23

12．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．①③

D ．②③

第II 卷（非选择题）

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参考答案

13．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（ ） A ．12 B ．13

C ．23

D ．16

14．数字“”中，数字“”出现的频率是（ ） A ．38 B ．12 C ．13 D ．

49 15．在四边形ABCD 中，从以下四个条件中：

①//AB CD ②//AD BC ③AD BC =④B D ∠=∠，其中任选两个能判定四边形ABCD 为平行四边形的概率为（ ）

A ．13

B ．12

C ．23

D ．56

二、填空题 16．从1-,0,1,2,3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的方程21x a x

+=有解，且使关于的一元二次方程230x x a -+=有两个不相等的实数根的概率为___________． 17．有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是________．