人教版六年级数学上册总复习之《分数乘、除法》教学课件

2．选择。
(1)已知
( a÷
10
)＞a(a＞0)，则(
大整数是( A )。
)里可以填的最
A．9
B．10
C．11
(2)一条绳子剪去 6 米后，剩余的部分正好占全长的13， 这条绳子原来的长度是( B )米。
A．15
B．9
C．12
3．计算。
(1)计算下列各题，能简算的要简算。
2114＋172－65×48 ＝2114×48＋172×48－56×48 ＝22＋28－40
32 g能量，周三收集了24 g能量。
点拨：本题的等量关系式是“周一收集的能量克 数＋周二收集的能量克数＋周三收集的能量克 数＝104 g”，根据这一等量关系式列方程解答即可。
(3)修一段高速公路，甲队单独修需要15天完成 ，乙队单独修需要20天完成，两队合修6天 后，只安排其中一个队完成剩下的任务，至 少还
＝89×38×76 ＝178
16÷194×56－94 ＝16÷194×1185－188 ＝16÷194×178 ＝16÷14＝23
97×458 ＝(96＋1)×458 ＝96×458＋1×458 ＝10458
点拨：计算时，注意观察各算式的特点，合理利
用乘法运算定律进行简算。97×458，可将97转化 成(96＋1)进行计算比较简便，因为96是48的2倍。
18千瓦时，充满电约需10小时，共用电约(
5 4
)
千瓦时；若用电2.4千瓦时，则大约充1电9.( ) 点小拨时：。共用电的度数＝每小时充电度数×充2电的小时数
。即18×10＝54 (千瓦时)；2.4÷18＝19.2(小时)。
2 ．选择。
(1)若a÷23＝b÷1＝c×65 (a、b、c均不为0)，则将a 、b、c从大到小排列是B( )。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b
(2)明明将20克糖放入180克水中，他喝了这杯糖
水的14，他喝掉了(50 )克糖水。
点拨：将20克糖放入180克水中，则糖水的总质量
为(20＋180)克，他喝了这杯糖水的14，即喝掉了
(180＋20)×
1 4
＝50(克)。
(3)在一个减法算式里，被减数、减数以及差的
和是140，减数是差的23，这个减法算式的 差是42( ) ，减数是28( )。
点拨：根据减法算式各部分间的关系可知，被减数 ＝减数＋差，又因为被减数＋减数＋差＝140，所以 被减数＝减数＋差＝140÷2。把差看作单位“1”，
根据分数除法的意义，用(140÷2)除以(1＋23)，就是
差；再用差乘23，就是减数。即
(140÷2)÷
(1＋23)
＝42，42×
2 3
＝28。
(4)电动车在充电时，充电桩电表显示每小时用电
乘积是1的两个数互为倒数。
认识倒数
分
将这个数的分子和分母调换位置。
数除
计算方法 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
法
先乘除、后加减
混合运算 有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
跟踪训练
1.计算下面各题
2 5
×
3 4
＝ 130
3 10
÷
3 4
＝
2 5
79×18 ＝ 14
21
÷
7 9
490×
2 9
=350（列）
答：2019年1-10月份开出“中欧班列”共350列。
地球上海洋面积是36000万平方千米，约占地球总面积 的1127。地球总面积是多少万平方千米单？位“1”
单位“1”未知，用除法
36000÷
12 17
=
51000（万平方千米）
答：地球总面积是51000万平方千米。
三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的 小亮跳的是小强跳的23 。小亮跳了多少个？
5 8
，
求连续一个数的几分之几是多少的分数乘法应用 题的解题关键是弄清每一步中谁是单位“1”， 谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
120×
5 8
×
2 3
=
50（个）
答：小亮跳了50个。
9 总复习
第1课时 数与代数(1) ▶分数乘除法
练习
1. 填空。
(1)比90 kg多15是( 108 )kg；84 t比( 9 8
1 ＝2
乘法交换律
＝10＋3 乘法分配律
＝13
填一填
（1）1
57的倒数是（
7 12
），0.75的倒数是（
4 3
）。
求带分数的倒数，先将 求小数的倒数，先将小 带分数化成假分数，再 数化成分数，再交换分 交换分子、分母的位置。 子、分母的位置。
填一填
（2）
11 8
×
9 7
＞
8 9
×
11 8
1×
32 35
[1需－多(11少5＋天21可0)×以6完]÷成1？15＝4.5(天) 答：至少还需要4.5天可以完成。
点拨：甲队的工作效率是115，乙队的工作效率是210， 两队合修6天后的工作总量是(115＋210)×6＝170，还剩 下这段高速公路的1－170＝130没有修。因为剩下的任 务只安排一个队完成，并且时间要尽可能少，所以 就得安排工作效率更高的甲队去修，至少还要修
＝10
98×38÷76 ＝89×83×76 ＝178
16÷194×65－49
＝16÷194×178 ＝16÷14 ＝23
97×458 ＝(96＋1)×458
＝96×458＋1×458
＝10458
(2)解方程。
14x－1.7＝5.8
解：14x＝ 5.8＋1.7
14x＝
15 2
x＝ 30
3x－34x＝1189
＝
27
跟踪训练
2.解决问题。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
单位“1”
鹅：
12只
4只
4÷12＝
1 3
求一个数是另一个数的几分之几 （或几倍）是多少，用除法计算。
答：鹅的只数是鸭的13。
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的13 。池塘里有多少只鹅？
鸭：
单位“1”
鹅：
？只
(2)蚂蚁森林收集能量活动中，梦梦三天共收集了 104 g能量，其中周二收集的能量克数是周一的
23，周三收集的能量克数是周二的34，梦梦这三 天分别收集了多少克能量？
解：设梦梦周一收集了x g能量。
x＋23x＋
2 3
x×
3 4
＝104
x＝ 48
2 3
×48＝32(g)
32×
3 4
＝24(g)
答：梦梦周一收集了48 g能量，周二收集了
解：设周一收集能量 x g。 x＋23x＋23x×34＝104
x＝ 48 23×48＝32(g) 32×34＝24(g) 答：梦梦周一收集了 48 g 能量，周二收集了 32 g 能
量，周三收集了 24 g 能量。
(3)修一段高速公路，甲队单独修需要15天完成，乙队
单独修需要20天完成，两队合修6天后，只安排其
点拨：合唱队的人数是美术组的56，即合唱队有 (54×56)人。合唱队的人数又是书法组的34，故书法 组有(54×56÷34)人。故选C。
3．计算。
(1)计算下列各题，能简算的要简算。
2114＋172－56×48
＝2114×48＋172×48－56×48 ＝22＋28－40 ＝10
89×38÷67
130÷115＝4.5(天)。
1．填空。
(1)比 90 kg 多15是( 108 )kg；84 t 比( 98 )t 少17。 (2)72 的31等于( 40 )的53。
(3)一辆汽车 4 小时行了全程的52，这辆汽车行完全程 还需要( 6 )小时。
(4)有34吨货物，如果每天运走18吨，( 6 )天才能运完； 如果每天运走这堆货物的14，( 4 )天可以运完。
9 总复习
分数乘、除法
想一想，关于分数乘除法你学到了哪些知识？
分数乘法
倒数的 意义
解决问题
分数除法
分数乘法 的意义
表示一个数的几分之几是多少。
分 数
计算方法
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘
法
混合运算
有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。
运算定律 交换律，结合律，分配律。
12只
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12×
1 3
＝4（只）
答：池塘里有4只鹅。
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的
1 3
。池塘里有多少只鸭？
鸭：
鹅： 4只
单位“1”
？只
鸭的只数 ×
1 3
=
鹅
单位“1”的量未知，用除法计算。
4÷
1 3
＝12（只）
答：池塘里有12只鸭。
计算。
56×
4 9
÷
做了29，这时两队正好做了总数的45。这批 中国结有多少个？ 180×(1＋1－29)÷45＝400(个) 答：这批中国结有400个。
点拨：已知第一队做了180个，第二队比第一队少 做了29，则第二队做了180×(1－29)个，第一队与第 二队做的和为180×(1＋1－29)个，刚好是总数的45 ，则总数为180×(1＋1－29)÷45＝400(个)。
中一个队完成剩下的任务，至少还需多少天可以
完成？
115＋210×6＝170
1－170÷115＝4.5(天)
答：至少还需 4.5 天可以完成。
点拨：a÷23＝b÷1＝c×65，则a×32＝b×1＝c×65，
1＜65＜32，根据积与因数的关系，积一定时，其中 一个因数越小，则另一个因数越大，即b>c>a。故 选B。
(2)学校美术组有54人，合唱队的人数是美术组
的56，又是书法组的34，书法组有多少人？ 下面列式正确的是C( )。
A．54÷56÷34 B．54÷56×34 C. 54×56÷34
＜
1÷
32 35
一个数（0除外）乘大于或等于1的的数，积大 于或等于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
“中欧班列”，已成为“一带一路”物流新通道。2019
年全年从某市开出的“中欧班列”490列，其中1-10月份
占全年开出的29 ，2019年1-10月份开出“中欧班列”多少
列？
单位“1”已知，用乘法
(2)解方程。
14x－1.7＝5.8
解：14x＝ 7.5 x＝ 7.5×4 x＝ 30
3x－34x＝1198
解：94x＝1189
x＝ 1189×49
x＝
8 19
点拨：本题考查解方程，根据算式各部分间的关系 或者根据等式的性质计算都可以，注意按步骤进行。
4．解决问题。 (1)中国结是中国传统工艺。两队合做一批中国 结，第一队做了180个，第二队比第一队少
10 3
＋
7 3
＝56×
4 9
×
3 10
＋
7 3
＝19
＋
7 3
＝292
14÷（3-
8 13
−
153）
＝14÷[3- （183 + 153）] ＝14÷（3- 1） ＝14÷2 ＝18
下面各题怎样简便就怎样算。
35×（16×5） ＝35×（5×16 ）
（56
＋
1 4
）×12
＝56
×12
＋
1 4
×12
解：94x＝
18 19
x＝
8 19
4．解决问题。
(1)学校举行建国 73 周年书画比赛，四年级上交作品
60 件，五年级比四年级多51，比六年级少15，六年
级上交作品多少件？
60×1＋15＝72(件)
72÷1－15＝90(件)
答：六年级上交作品 90 件。
(2)在支付宝蚂蚁森林收集能量活动中，梦梦三天共收 集了 104 g 能量，其中周二收集的能量克数是周一的 23，周三收集的能量克数是周二的34，梦梦这三天分 别收集了多少克能量？
时的34是(1 )分钟。 2
)t少17；145小
点拨：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少， 用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多 少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是
多少，用乘法。即90×(1＋15)＝108(kg)； 84÷(1－17)＝98(t)；145×34×60＝12(分钟)。