北邮电磁场与电磁波实验三四五

北邮电磁场与电磁波实验三四五
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
实验三、双缝干涉实验
1. 实验目的
掌握来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的影响。

2. 实验设备
S426型分光仪
3. 实验原理
图一 双缝衍射原理图
如图1所示，当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上，则每一条狭缝就是次级波波源。

由两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的后面空间里，将产生干涉现象。

当然，光通过每个缝也有衍射现象。

因此本实验将是衍射和干涉两者结合的结果。

为了主要研究来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，设b 为双缝的距离，a 为缝宽，a 接入波长λ。

因此，取较大的b ，则干涉强度受单缝衍射的影响小；反之，当b
较小时，干涉强度受
单缝衍射影响大。

干涉加强的角度为：
干涉加强的角度为：（）
干涉减弱的角度为：（）
本演示实验中，只对1级极大干涉角和极小干涉角作讨论。

4.实验内容与步骤
仪器连接时，预先接需要调整双缝衍射板的缝宽，当该板放在支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。

转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。

这时调整信号电平使表头指示接近满度。

然后从衍射角0开始，在双缝的两侧使衍射角每改变1度去一次表头读数，并记录下来。

由于衍射板横向尺寸太小，所以当b取得较大时，为了避免接收喇叭直接收到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波，活动臂的转动角度应小些。

5.实验数据与分析
5.1.双缝衍射实验a=40mm;b=80mm,λ=32mm
1)实验测量数据
φ右侧电流强
度（μA) 左侧电流强
度（μA)
平均电流强
度（μA)
0°90 90 90
1°96 100 98 2°100 94 97 3°100 61 80.5 4°98 39 68.5 5°68 20 44 6°36 15 25.5 7°16 18 17 8° 6 25 15.5 9° 4 38 21 10° 6 52 29 11°10 50 30 12°25 42 33.5 13°40 40 40 14°48 48 48
15°56 56 56 16°55 78 66.5 17°47 96 71.5 18°38 100 69 19°23 100 61.5 20°10 99 54.5 21° 4 91 47.5 22° 2 82 42 23°0 74 37 24°0 60 30 25° 1 46 23.5 26° 4 24 14 27° 6 9 7.5 28°8 4 6
29°8 4 6 30°7 15 11 31° 5 52 28.5 32° 4 98 51 33° 3 100 51.5 34° 2 100 51 35° 1 100 50.5 36° 1 100 50.5
2)理论分析
将双缝的参数a=40mm;b=80mm,λ=32mm代入方程中，得到下表：K 0 1 2 3 1（极
0°15.47°32.23°53.13°大值）
2（极7.66°23.58°41.81°68.96°
小值）
3)作图分析
120
100
80
60
40
20
0°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°32°34°36°其中，蓝色的曲线代表原始数据，绿色的离散值代表极大值，红色的离散值代表极小值。

4)误差分析
从上图可以看出，误差在5°以内，在允许的误差范围内。

实验验证了双缝干涉原理。

由表可以看出，实验数据中极大值和极小值的度数均比理论值稍大一些，有可能原因有以下几点：
•由于实验对周围环境要求较高，而实验室人太多，导致反射过多，手臂的晃动对度数的大小都有影响，友谊很可能对度数造成了误差；
•由于双峰衍射板的度数不是很精确，调双缝宽度的时候可能造成较大的误差；•仪器的喇叭天线有些松动，旋转转动臂时可能因晃动而造成误差。

5.2.双缝衍射实验a=30mm;b=70mm,λ=32mm
1）实验测量数据
φ右侧电流强
度（μA) 左侧电流强
度（μA)
平均电流强
度（μA)
0°90 90 90 1°85 100 92.5 2°70 100 85 3°57 100 78.5 4°40 100 70 5°27 98 62.5 6°15 77 46 7°10 52 31 8° 4 40 22 9° 2 30 16 10° 2 28 15 11° 4 32 18
12°11 45 28 13°25 49 37 14°38 45 41.5 15°46 61 53.5 16°56 88 72 17°62 97 79.5 18°64 100 82 19°62 100 81 20°52 100 76 21°40 100 70 22°30 100 65 23°20 100 60 24°8 100 54 25° 3 100 51.5
26° 1 72 36.5 27°0 35 17.5 28°0 12 6 29°0 4 2 30° 1 6 3.5 31° 2 14 8 32° 3 24 13.5 33°7 54 30.5 34°11 100 55.5 35°22 100 61 36°38 100 69 2）理论分析
将双缝的参数a=30mm;b=70mm,λ=32mm代入方程中，得到下表：K 0 1 2
1（极0°18.66°39.79°
大值） 2（极小值）
9.21° 28.69° 53.13°
3） 作图分析
其中，蓝色的曲线代表原始数据，绿色的离散值代表极大值，红色的离散值代表极小值。

4） 误差分析
从上图可以看出，误差在3°以内，在允许的误差范围内。

实验验证了双缝干涉原理。

由表可以看出，实验数据中极大值和极小值的度数均比理论值稍大一些，有可能原因有以下几点：
由于实验对周围环境要求较高，而实验室人太多，导致反射过多，手臂的晃
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26° 28° 30° 32° 34° 36°
动对度数的大小都有影响，友谊很可能对度数造成了误差；
•由于双峰衍射板的度数不是很精确，调双缝宽度的时候可能造成较大的误差；•仪器的喇叭天线有些松动，旋转转动臂时可能因晃动而造成误差。

6.思考题
1)试阐述a、b的变化对干涉产生的影响；
答：由公式可知，在b较大的情况下，增大a、b会减少极大干涉角和极小干涉角的角度；反之增大。

当b不是较大的情况下，单缝衍射的极小可能会与双缝干涉的极大重合，导致极大消失。

2)假设b趋近与0，实验结果的变化趋势将如何？
答：实验结果将与单缝衍射的结果相类似。

实验四、迈克尔孙干涉实验
1.，实验目的
掌握平面波长的测量方法
2.预习内容
迈克尔受损干涉现象
3.实验设备
S426型分光仪
4.实验原理
迈克尔孙干涉实验的基本原理见图：
在平面波前进的方向上放置成45度的半透射板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A方向传播，另一束向B方向传播。

由于A,B处全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接受喇叭处。

于是接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的俩个波。

如果两个波的位相差为2pi,的整数倍，则干涉加强。

当位相差pi的奇数倍则干涉减弱。

因此在A处方以固定板，让B处的反射板移动，当表头从一次极小变到有一次极小时，则B处的反射板就移动L/2的距离。

因此有这个距离就可求得平面波的波长。

5.实验内容及步骤；
如图2所示，是两个喇叭口互成90.半透射板与喇叭抽线互成45，将读书机构通过它本身上带上的两个螺旋入底座上，是其他固定的在底座上，再插上反射板，是固定反射板的法线与接受喇叭的抽线一直，可移动反射板的发射喇叭抽线一致。

实验时，将可疑反射板反射导读至机构的一端，在此附近测出一个极小的位置，然后旋转读数机上的手柄使反射板移动，从表头上移动，从表头上测出N+1个极小点，并同时从读数机上构上得到相应的位移读数，从而L=2l/N 求得可移反射板的移动距离l。

测波长。

整机进行调整，发射天线和接收天线抽线在同一水平线上。

开机预热后，调整可变衰减器，是接收端收机表头接近合适的刻度，接近满偏。

按照图所示安装反射板，组成迈克尔孙干涉仪，透射板45°方向。

将A,B反射板法向方向垂直。

固定B反射板，将B板利用手柄移动到标尺的最左侧或最右侧，注意固定好。

开始利用两点法进行测试，旋转手柄使B反射板来回移动，测得5个最小值，记录这些最小值对应的标尺值，d1,d2,d3,d4,d5求得d5-d1,得出平面波波长2*（d5-d1）/4。

1 2 3
D1 13.783 6.225 6.781
D2 27.812 22.513 24.772
D3 44.802 38.642 41.364
波长31.019 32.417 34.583
平均波长32.673
●根据测得的波长数值。

2pi/L=192.2
●利用频谱分析仪测量电磁波频率，计算出波长，和迈克尔孙干涉仪法测出的波长值记性
比较。

思考题：
1.测量波长时，介质板位置如果旋转90度，将出现什么现象；能否准确测量出
波长？为什么？
依然可以产生相互干涉，但是由于第二路径的波的传播路径极长，衰减较大，所以，产生的干涉不是十分的明显。

测量可能不够准确。

实验五、极化实验
1.实验目的
验证电磁波的马吕斯定理
2.预习内容
线极化波的相关概念和电磁波的马吕斯定律
3.实验设备
S426型分光仪
4.实验原理
平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E和波长的传播方向垂直。

如果E
在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。

在光学中也叫偏振波。

偏振波电磁场沿某一方向的能量有一定关系。

这就是
cos2φ
光学中的马吕斯定律：I=I
间的夹角。

式中I为偏振波的强度，φ为I与I
S426型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90°范围内，每隔5°有一刻度，所以接收喇叭的转角可以从此处读到。

5.实验内容及步骤
1．设计利用S426型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案；
根据实验原理，可得设计方案：将S426型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起
的；在该轴承环的90°范围内，每隔5°有一刻度，接收喇叭课程从此处读取φ（以10°为步长），继而进行验证。

2．根据设计的方案，布置仪器，验证电磁波的马吕斯定律。

实验仪器布置
通过调节，使电流取一较大值，方便实验进行。

然后，再利用前面推导出的φ，将仪器两口（发射口、接收口）正对布置。

6.实验结果及分析
实验数据表格
I（μA）
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
φ°
理论值98 95 86.5 73.5 57.5 40.5 24.5 11.5 3 0
实验值96 92 80 68 49 35 18 8 1 0 由数据可看出，实验值跟理论值是接近的，相对误差基本都很小，在误差允许范围内，所以可以认为马吕斯定律得到了验证。

7.误差分析
实验中可能存在仪器仪表误差，人为误差以及各组互相影响造成的误差等。

但是角度比较大的时候，相对误差都比较小，也比较精准。

角度比较小的时候，由于理论值较小，相对误差会大一点，但是从整体趋势来看，结果也是合理的。

所以不影响我们对马吕斯定律进行验证。

8.思考题
（1）垂直极化波是否能够发生全折射？为什么？给出推导过程。

答：不能。

垂直极化波入射在两种介质的分界面上，反射系数和折射系数分别为：
对于一般介质
，
，可以证明，垂直极化波无论是从光疏介
质射入光密介质，还是从光密介质射入光疏介质，总有，
，所以不可能发生全反射。

沿任意方向极化的平面电磁波，以入
射到两种介质的分界面上时反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。

（2）本实验中，水平极化和垂直极化可以调节吗?平行极化波如何调节出来，自行设计实验方案,如何验证全折射的原理？
答：可以调节。

如果喇叭天线窄边平行于地面，则称水平极化，如果喇叭天线宽边垂直于地面，则称垂直极化。

验证电磁波全折射原理的实验方案：首先根据以下推导，求出θ。

（相关系数可查书）极化波反射系数
21μμ= P θθ=1
实验心得与体会
通过本次试验，我们掌握双缝衍射实验原理的同时也知道了同学之间互相合作的重要性。

我组四位成员通过分工合作完成实验内容，实验期间不断讨论遇到的问题，使得较为复杂的问题很快得到了解决。

本次实验相对比较基础，首先对实验课本上的东西进行预习，上课时认真听老师的讲解，对实验有基本概念后认真完成实验。

有了充分的预习准备，实验进行的很顺利，数据也相对比较准确，误差较小，以后应养成实验前预习的好习惯。