物理安培力及与安培力有关的力学问题

物理安培力及与安培力有关的力学问题
1．安培力的方向
根据左手定则判断。

2．安培力公式F＝BIL的应用条件
(1)B与L垂直。

(2)L是有效长度。

如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示
3.安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．
(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用．
①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能．
②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．
例题与练习
1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。

电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )
A．向上 B．向下 C．向左D．向右
解析
本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。

根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

答案 D
2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。

将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
解析
若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；
若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；
左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；
若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转
过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。

答案AD
【与安培力有关的计算注意点】
1．与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析是关键。

利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

2.通电导线在磁场中平衡问题的分析思路
(1)选定研究对象．
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
(3)列平衡方程.
【典例】
如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。

空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T 的匀强磁场。

要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
如图3.4－11所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。

它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。

当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。

然后使电流反向，大小不变。

这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。

(1)导出用n、m、l、I计算B的表达式；
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？
拓展1
如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。

下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平
的右臂下方。

线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。

若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
拓展2
（2015·全国卷Ⅰ，24）如图12，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时
相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

拓展3
(2015·浙江理综，24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如下图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。

线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1。

线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里。

线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I。

挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。

(重力加速度取g＝10 m/s2)
求解安培力作用下导体棒平衡问题的思路与关键：。