2021年河南省驻马店市、天宏大联考中考数学一模试卷

2021年河南省驻马店市、天宏大联考中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各数中，比−2小的数是()

A. −3

B. −1

C. 0

D. 2

2.如图所示的圆锥，下列说法正确的是()

A. 该圆锥的主视图是轴对称图形

B. 该圆锥的主视图是中心对称图形

C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

3.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一

条路径，则它获得食物的概率是()

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

2

4.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信

号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将

0.000000022用科学记数法表示为()

A. 2.2×108

B. 2.2×10−8

C. 0.22×10−7

D. 22×10−9

5.如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km

也到达l.下列说法错误的是()

A. 从点P向北偏西45°走3km到达l

B. 公路l的走向是南偏西45°

C. 公路l的走向是北偏东45°

D. 从点P向北走3km后，再向西走3km到达l

6.如图，函数y=x+1与函数y2=2

的图象相交于点M(1,m)，N(−2,n).若

x

y1>y2，则x的取值范围是()

A. x <−2或0<x <1

B. x <−2或x >1

C. −2<x <0或0<x <1

D. −2<x <0或x >1

7. 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( )

A. π×(82)2x =π×(6

2)2×(x −5) B. π×(82)2x =π×(6

2)2×(x +5) C. π×82x =π×62×(x +5)

D. π×82x =π×62×5

8. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE =BD ；分别以D ，

E 为圆心、以大于1

2DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G.若CG =1，P 为AB 上一动点，则GP 的最小值为( )

A. 无法确定

B. 1

2

C. 1

D. 2

9. 已知二次函数y =(a −2)x 2−(a +2)x +1，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y

总相等，则关于x 的一元二次方程(a −2)x 2−(a +2)x +1=0的两根之积为( )

A. 0

B. −1

C. −1

2

D. −1

4

10. 在平面直角坐标系xOy 中，Rt △AOB 的直角顶点B 在y 轴上，点A 的坐

标为(1,√3)，将Rt △AOB 沿直线y =−x 翻折，得到Rt △A′OB′，过A′作A′C 垂直于OA′交y 轴于点C ，则点C 的坐标为( )

A. (0,−2√3)

B. (0,−3)

C. (0,−4)

D. (0,−4√3)

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知：√18−√2=a √2−√2=b √2，则ab =______．

12. 对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果(单位：mm)9.9，10.1，10.0，若用a 作为这条线

段长度的近似值，当10.0mm 时，最小.对另一条线段的长度进行了n 次测量，得到n 个结果(单位：mm)x 1，x 2，…x n ，若用x 作为这条线段长度的近似值，当x = ______ mm 时，(x −x 1)2+(x −x 2)2+⋯+(x −x n )2最小．

13. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y =x 与双曲线y =m

x 交于A ，B 两点．若点A ，B 的纵坐标分别为y 1，

y 2，则y 1+y 2的值为______．

14. 如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF ，三条对应边BC 、CE 、EF 在同一条直线上，连接BG ，分别交AC 、

DC 、DE 于点P 、Q 、K ，其中S △PQC =3，则图中三个阴影部分的面积和为________．

15. 如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在边AB 上运动(不与点A ，

B 重合)，∠DAM =45°，点F 在射线AM 上，且AF =√2BE ，CF 与AD 相交于点G ，连接E

C 、EF 、

EG.则下列结论：①∠ECF =45°；②△AEG 的周长为(1+√

2

2

)a ；③BE 2+DG 2=

EG 2；④△EAF 的面积的最大值是18a 2；⑤当时BE =1

3a ，G 是线段AD 的中点.其中正确的结论是______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 先化简，再求代数式(1−

2x+1

)÷

x 2−1

2x+2

的值，其中x =4cos30°−1．