混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章

思考题
1.为什么钢筋混凝土矩形截面梁的高宽比h/b 要取2~3.5? 答：从答：从受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即h 高度大些，有利于增加截面的惯性矩，提高抗弯能力。

但也不能过大，否则易发生失稳的现象。

2.钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？答：
梁底部钢筋的净距不小于25mm 及钢筋直径d ，梁上部钢筋的净距不小于30mm 及1.5d ；梁腹部高度ℎ
ww ≥450mm 时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm 设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，钢筋直径
d ≥10mm ；梁上部无受压钢筋时，需配置两根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，钢筋直径一般不小于钢筋直径一般不小于12mm ；梁底部纵向受力钢筋
一般不少于2根。

3.钢筋混凝土板中的配筋形式如何？答：
实心板的厚度以10mm 为模数。

钢筋直径通常为8~12mm ，钢筋级别采用HPB300级、
HRB335级、HRB400级；受力钢筋间距一般在70~200mm ；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀传递给受力钢筋，以便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。

4.钢筋混凝土板中为什么要配分布钢筋？
答：分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时同时也可抵抗温度和收缩产生的应力。

5.为什么规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？答：（1）最小间距是为了保证混凝土中的粗骨料能顺利通过钢筋笼，保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握裹住钢筋以提供足够粘结；（2）最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，防防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。

6.试述钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作状态，需要画图说明。

答：第Ⅰ阶段：混凝土未裂阶段特点：（1）此阶段由于荷载较小，混凝土处于弹性阶段，截面应力变化呈三角形分布，如图Ⅰ；（2）当荷载增大到使得受拉区混凝土最大拉应力达到甚至超过混凝土的抗拉强度ff tt
，且
最大混凝土拉应变接近极限拉应变εεtt tt
时，如图Ⅰaa
，截面处于即将开裂状态，称第一阶段末；
（3）此时弯矩MM cccc
称开裂弯矩称开裂弯矩
第Ⅱ阶段第Ⅱ阶段::混凝土带裂缝工作阶段混凝土带裂缝工作阶段 特点：（1）当截面弯矩大于弯矩MM cccc
后，混凝土拉应变最大处出现一条裂缝，进入带裂缝工
作阶段；（2）混凝土开裂，把它所承担的那部分拉力传给钢筋，钢筋应力增大，随之裂缝加宽，并向高处延伸，并向高处延伸，中性轴位置上移随着弯矩的逐渐增大，中性轴位置上移随着弯矩的逐渐增大，中性轴位置上移随着弯矩的逐渐增大，受压区混凝土应力由线性分布转受压区混凝土应力由线性分布转为非线性分布；（3）当受拉钢筋屈服时，标志第Ⅱ阶段结束，称第Ⅱ阶段末，如图Ⅱaa
，MM yy
称为
屈服弯矩。

屈服弯矩。

第Ⅲ阶段第Ⅲ阶段::破坏阶段破坏阶段 特点：（1）钢筋屈服，钢筋屈服，即使在很小荷载作用下梁也会产生很大变形，即使在很小荷载作用下梁也会产生很大变形，即使在很小荷载作用下梁也会产生很大变形，裂缝宽度和高度进一步裂缝宽度和高度进一步发展，中性轴不断上移；（2）钢筋屈服后进入较长的塑性变形过程，钢筋应力基本没变化；（3）受压区混凝土的最大变形达到混凝土的极限压应变，压区混凝土压碎，梁正截面受弯破坏，为第Ⅲ阶段末，如图Ⅲa。

（a ）Ⅰ （b ）Ⅰ）Ⅰa a （c ）Ⅱ （d ）Ⅱ）Ⅱa a （e ）Ⅲ）Ⅲ （f ）Ⅲ）Ⅲa a
7.钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作阶段受力特点明显不同于弹性均质材料梁，钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作阶段受力特点明显不同于弹性均质材料梁，主要主要差别表现在哪些方面？差别表现在哪些方面？ 答：答：
8.钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应各种破坏形态的破坏特征是什么？钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应各种破坏形态的破坏特征是什么？ 答：根据纵向受力钢筋配筋率ρ的大小，根据纵向受力钢筋配筋率ρ的大小，正截面破坏形态分为适筋截面破坏、正截面破坏形态分为适筋截面破坏、正截面破坏形态分为适筋截面破坏、超筋截面破坏超筋截面破坏和少筋截面破坏，其特征如下：和少筋截面破坏，其特征如下：
(1) 适筋梁破坏：纵向受拉钢筋首先达到屈服强度，最后以混凝土被压碎而告终，这种梁在
破坏前，由于钢筋要经历一段较长的塑性变形，随之引起裂缝的急剧开展和挠度的激增，
破坏时有明显的预兆，属于塑性破坏，破坏时钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分的发挥。

到充分的发挥。

(2) 超筋梁破坏：受拉区混凝土先被压碎，破坏时纵向受拉钢筋没有屈服，属于脆性破坏。

(3) 少筋梁破坏：受拉区混凝土达到其抗拉强度出现裂缝后，裂缝截面混凝土退出工作，拉
力全部转移给受拉钢筋，由于钢筋配量过少，受拉钢筋会立即屈服，并很快进入强化阶段，甚至拉断，梁的变形和裂缝宽度急剧增大，其破坏性质和素混凝土类似。

属脆性破坏。

坏。

9.随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？变化？
答：.随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力将取决于混凝土抗压强度，具有很好的正截面抗弯承载力，但变形能力差。

很好的正截面抗弯承载力，但变形能力差。

10.随着纵向受力钢筋用量的减少，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
何变化？ 答：随着纵向受力钢筋用量的减少，随着纵向受力钢筋用量的减少，梁正截面受弯承载力取决于混凝土抗拉强度，梁正截面受弯承载力取决于混凝土抗拉强度，梁正截面受弯承载力取决于混凝土抗拉强度，它的承载它的承载能力和变形能力都很差。

能力和变形能力都很差。

11.为什么钢筋混凝土受弯构件仍然可以采用材料力学中针对均质材料的平截面假定进行计算分析？算分析？
答：钢筋混凝土的实验研究表明，在截面出现裂缝以后，答：钢筋混凝土的实验研究表明，在截面出现裂缝以后，直至受拉钢筋达到屈服强度，直至受拉钢筋达到屈服强度，直至受拉钢筋达到屈服强度，在跨在跨过几条裂缝的标距内测量平均应变，其应变分布基本上符合平截面假定。

过几条裂缝的标距内测量平均应变，其应变分布基本上符合平截面假定。

12.受压区混凝土等效矩形应力图形是如何得到的？受压区混凝土等效矩形应力图形是如何得到的？ 答：在计算截面的抗弯承载力时，只需知道混凝土受压区的合力大小C 及其作用点的位置yy cc
，
至于受压区的应力如何分布不必详尽考虑，将受压区混凝土的理论应力分布成矩形，等效原则是:两个应力图形的合力C 相等，合力的作用点yy cc 不变。

设等效后混凝土的压应力为αα1ff
cc
，等效矩形应力图与理论应力图的关系由αα1和ββ1两个系数联系，而这两个系数也仅与混凝土应力应变曲线有关，即可利用等效矩形应力图进行计算。

力应变曲线有关，即可利用等效矩形应力图进行计算。

13.如何确定界限受压高度？如何确定界限受压高度？ 答：令界限破坏时，截面的中性轴位置是xx nnnn
,根据界限破坏截面的应力分布情况，得：根据界限破坏截面的应力分布情况，得：
xx nnnn ℎ0=εε
ccnn εεccnn +εε
yy 所以所以
xx nnnn =εεccnn
εεccnn +εε
yy ×ℎ
0 令界限破坏时等效受压区高度为xx nn
，截面的界限相对受压区高度，截面的界限相对受压区高度
ξ
nn
=xx nn ℎ0=ββ1xx nn ℎ
ββ1
1+εε
yy εε
ccnn
=ββ11+
ff
yy
EE ss εε
ccnn 当混凝土强度不大于C50时
ξ
nn =
0.81+
ff
yy 0.0033EE
ss
14.最小配筋率是如何确定的？最小配筋率是如何确定的？
答：最小配筋率是适筋梁和少筋梁的界限，由于受拉钢筋配置过少，导致截面一开裂就破坏，
构件的开裂弯矩和相同截面的素混凝土受弯构建正截面的开裂弯矩相等。

受拉区混凝土的应力分布可简化为矩形，由于在未开裂状态，中性轴的高度可取h/2，得，得
MM cccc
=ff tt
nn ℎ2�ℎ4+ℎ3�=7
24ff tt
nn ℎ
2
破坏特点，一开裂即破坏，开裂后混凝土受拉区完全退出工作，钢筋屈服，近似取h ≈1.05ℎ0
，极限弯矩为极限弯矩为 MM tt
=ff yy AA ss
(h −XX nn 3)≈ff yy AA ss ×0.825ℎ
0 令MM
cccc =MM tt
得
ρρ
mmmm nn
=AA ss nn ℎ0
=0.39tt
ff
yy
数值放大为数值放大为 ρρ
mmmm nn
=0.45ff tt ff
yy
15.如何验算第一类T 型截面的最小配筋率？为什么？型截面的最小配筋率？为什么？ 答：为保证不出现少筋破坏，应满足：
答：为保证不出现少筋破坏，应满足： ρ=AA ss nn ℎ≥ρρmmmm nn
=0.45ff tt ff
yy
因为T 型截面的开裂弯矩与截面尺寸为b ×h 的矩形截面的开裂弯矩几乎相同。

因此在验算最小配筋率时，截面宽度取b ，而非nn ff ‘。