《机械设计》蜗轮蜗杆的选择计算及一系列问题习题

3设计一起重设备的阿基米德蜗杆闭式传动系统。

载荷有中等冲击。

蜗杆轴由电动机驱动，传递功率P1=10KW，n1=1470r/min,n2=120r/min,连续工作，每天工作8小时，要求工作寿命为10年
解：1 确立设计约束
因为闭式传动，控制点蚀和胶合
故按涡轮接触疲劳强度条件σH<σHp
2 选择蜗轮蜗杆材料及热处理精度
由P93面可知，
涡轮材料ZcuSn10P1;
由P87表4-6可知，材料为磨砂铸造
蜗杆材料40Cr(表面淬火45-55HRC)
3 计算齿面接触疲劳强度和许用接触应力
σHp=σHp’Z N
由P87表4-6得σHp’=200Mpa
由P87寿命系数Z N=，N=60n2t n (n2=120)
故N=60⨯120⨯300⨯8⨯10=17.28⨯107
Z N==0.7
σHp=σHp’Z N=200⨯0.7=140Mpa
4 按齿面接触疲劳强度条件确定匹配系数
m2d 19K A T2()2
p37表3-1 K A=1，T2=9550⨯103⨯
P1=10KW,根据Z1和Z2的推荐值，
i=n1/n1=1470/120=12.25
推荐值得Z 1=4，故=0.9
T2=9550⨯103⨯=716250N.m
因为Z E=160且Z2=i.Z1=4⨯12.25=49
代入公式计算
m2d 19K A T2()2
m2d 19⨯1⨯716250⨯()2=3507.09mm3
确定匹配参数
查表4-1 m=6.3mm,d1=112mm
q=17.798
5 校核齿面接触疲劳强度
σH=Z E==123.94Mpa<σHp=140Mp
6 蜗杆传动效率及热平衡计算
m=6.3mm,d1=112mm,d2=mZ2=6.3⨯49=308mm
a=(d1+d2)/2=(112+308)/2=210mm
取标准值a‘=200mm
因变位系数X2===-1.59
又因X 2=，可推出=-2 X2=49-2⨯（-1.59）=52
r=arctan=arctan=12。

40’48’’=12.68。

7 蜗杆的传动速度
V1=n1πd1/60000=1470⨯3.14⨯112/60000=8.62m/s
V2=V1/cosr=8.62/cos12.68。

=8.79m/s<允许速度12m/s 8 传动效率
由表4-9得ρv=1。

30’
η1=
==0.88
取=0.96
η=η
=0.88⨯0.96=0.8448
因为Z 1=4，故设立=0.9与计算值接近
9 热平衡计算
公式4-24 ,由于箱体散热值不能确定，故此处不计算10 几何尺寸计算
中心距a’=200mm 蜗杆头数Z1=4
齿形角Z Aαx=20。

涡轮齿数Z2=49
模数m=6.3
蜗杆
分度圆直径d1=112mm
轴向齿距P x=mπ=6.3⨯3.14=19.782mm
导程P Z=P X Z1=9.782⨯4=79.128mm
导程角r=12。

40‘48”
齿顶高ha1=ha*m=m=6.3mm
齿根高hf1=ha*m+2ha1=6.3+0.2=6.5mm
齿高h1= ha1+ hf1=6.3+6.5=12.8mm
顶圆直径da1=d1+2ha1=112+2⨯6.3=124.6mm
根圆直径df1= d1-2hf1=112-2⨯6.5=99mm
螺纹部分长度查表4-3
因为X=-1.59，按X=-0.5计算
故b1=(9.5+0.09Z2)m=(9.5+0.09⨯49)⨯6.3=87.6mm
因m<10mm,增加25mm,则取b1=87.6+25=112.6mm 涡轮
分度圆直径d2=Z2m=49⨯6.3=308.7mm
齿宽b2=2m(0.5)
=2⨯6.3⨯(0.5)=27.3mm
顶圆直径d f2=d a1+1.5m=124.6+1.5⨯6.3=134.05mm 轮圆齿宽度b
查表4-3 b=0.67d a1=0.67⨯124.6=83.482mm
齿顶高h a2=m(1+X2)=6.3⨯(1-0.5)=3.15mm
齿根高h f2=m(1-X2+C*)=6.3⨯(1+0.5+0.2)=10.71mm 喉圆直径d a2=d2+2 h a2=308.7+2⨯3.15=315mm
故该齿轮设计结束。