最新北师大版八年级下册数学平行线的判定+三角形的中位线测试试题以及答案

最新八年级下册平行四边形的
判定练习题
平行四边形的判定方法有：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形
练习
1、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

2、点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB ∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有A、3种B、4种 C、5种 D、6种
3、如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四个结论中：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△A B E＝S△D C F；④S□A B C D＝S□B C F E，其中正确的有（）
4、在同一直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是A（-1,3），B（3,3），C（1,-2），要使A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的位置不可能是
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5、如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°，则∠BCF=
6、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形
A、OE=OF
B、DE=BF
C、∠ADE=∠CBF
D、∠ABE=∠CDF
7、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M 处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）。

A、①②都对
B、①②都错
C、①对②错
D、①错②对
8、如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点。

请你添加一个适当的条件：四边形AECF是平行四边形.
9、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______
10、已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线，AE⊥BD于E，CF ⊥BD于F，求证: AF=CE
11、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，
1BC，连结DE，CF。

使CE=
2
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

12、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s 的速度运动，若点E、F同时运动，且当点F运动到点D时，点E、F 同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
13、如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．
14、分别以rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD.等边三角形ABE.已知角 BAC=30°,EF垂直AB,垂足为F,连结DF.
(1) 求证：AC=EF
(2) 求证：四边形ADFE是平行四边形
三角形的中位线
1、如图，已知长方形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______．
2、如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
3、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD 的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．
4、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）
5、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[ ]
A、线段EF的长逐渐增大
B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不变
D、线段EF的长与点P的位置有关
6、在四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为______cm．
7、如果三角形的三条边长为3cm，4cm，5cm，那么连接各边中点所成的三角形的周长为______，
8、我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是______；
（2）请证明你的结论．
9、一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形。

10、一个多边形自一个顶点引对角线把它分割成6个三角形，则这个多边形是边形。

11、正六边形的每个内角都是。

12、一个正多边形的一个内角是108°，则这个正多边形的边数是。

13、一个正多边形的一个外角是30°，则这个多边形的边数是。

14、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．
15、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

16、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是
A、AD=BC
B、CD=BF
C、∠A=∠C
D、∠F=∠CDE
17、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．
18、如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长．
19、如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为
20、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD 相交于点O，则OA的取值范围是（）
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
21、如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，┅，以此类推下去，第2025个三角形的周长为______．。