山东省威海市乳山市2017届九年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制)(解析版)

2016-2017学年山东省威海市乳山市九年级（上）月考数学试卷

（12月份）（五四学制）

一.选择题：（每题3分）

1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）A．在⊙O内或⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O上D．在⊙O外或⊙O上2．有一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（）A．2或3 B．3 C．4 D．2 或4

3．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）

A．110°B．70°C．55°D．125°

4．在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧的度数等于（）A．30°B．120°C．150° D．60°

5．直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相切或相交D．相交

6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）

7．在平面直角坐标系中，⊙P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当⊙P 与x轴相交时，m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m＞2 C．m＞2或m＜﹣2 D．﹣2＜m＜2

8．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

9．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离

C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切

10．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，则∠COD的度数是（）

A．50°B．40°C．25°D．65°

12．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

A．B．C．D．

二.填空题：（每题3分）

13．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为cm．

14．已知圆中，弦长等于半径，则此弦所对的圆周角是．

15．如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=cm．

16．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为CM．

17．如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG 上一点，EB的延长线交半圆于点K，若EB=2，EK=6，则AE=．

18．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是．

三.解答题：

19．△ABC 中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长．

20．如图，AC⊥BC于点C，BC=3，CA=4，⊙O与直线AB，BC，CA都相切，求⊙O的半径．

21．如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（﹣1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．

22．△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE 交AB于E，求证：

（1）DE⊥AB

（2）CD2=EB•AB．

23．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

24．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

25．如图，在直角坐标系中直线AB分别交x轴，y轴与A（﹣6，0）、B（0，﹣8）两点，现有一半径为1的动圆，圆心由A点，沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动，则经过几秒后动圆与坐标轴相切．

2016-2017学年山东省威海市乳山市九年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）

参考答案与试题解析

一.选择题：（每题3分）

1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）A．在⊙O内或⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O上D．在⊙O外或⊙O上【考点】点与圆的位置关系．

【分析】根据点与圆的位置关系进行判断．

【解答】解：∵d≥R，

∴点P在⊙O上或点P在⊙O外．

故选D．

2．有一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（）A．2或3 B．3 C．4 D．2 或4

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】分类讨论：当点P在圆内，则圆的直径=5+1=6；当点P在圆外，则圆的直径=5﹣1=4，然后分别计算半径的长．

【解答】解：当点P在圆内，则圆的直径=5+1=6，所以圆的半径=3；

当点P在圆外，则圆的直径=5﹣1=4，所以圆的半径=2．

故选A．

3．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）

A．110°B．70°C．55°D．125°

【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．

【分析】首先通过同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出角A，再利用圆内接四边形的对角互补，可以求出∠BDC．

【解答】解：∵∠BOC=110°

∴∠A=∠BOC=×110°=55°

又∵ABDC是圆内接四边形

∴∠A+∠D=180°

∴∠D=180°﹣55°=125°

故选D．

4．在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧的度数等于（）A．30°B．120°C．150° D．60°

【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形．

【分析】根据题意画出图形，连接OA，OB，由弦AB垂直且平分OD可知，AB=2AE，再由直角三角形的性质得出∠OAE的度数，进而可得出结论．

【解答】解：如图所示：

连接OA，OB，

∵AB垂直且平分OD，

∴AB=2AE，OA=2EO，

∴∠OAE=30°，

∴∠AOE=60°，

同理，∠BOE=60°，

∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=120°．

故选B．