2019版一轮优化探究文数(苏教版)练习：第十章 第一节 算法、流程图与算法语句

一、填空题
1．执行如图所示的流程图，若p ＝4，则输出的s ＝________.
解析：s ＝121＋122＋123＋124＝8＋4＋2＋124＝15
16.
答案：1516
2．在如图所示的流程图中，当程序被执行后，输出s 的结果是________．
解析：数列4,7,10，…为等差数列， 令a n ＝4＋(n －1)×3＝40， 得n ＝13， ∴s ＝4＋7＋…＋40 ＝(4＋40)×132＝286.
答案：286
3．如图所示，给出了一个流程图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有________个．
解析：由流程图可知，当x ≤2时，若x 2＝x ，则x ＝0,1， 当2<x ≤5时，若2x －3＝x ，则x ＝3， 当x >5时，若1
x ＝x ，则x ＝±1(舍去)． ∴满足x ＝y 的x 值共有3个． 答案：3
4．下列伪代码运行后输出的结果为________．
解析：最后一次执行循环体时，S ←2×(7＋2)＋3＝21. 答案：21
5.如图给出的是计算1＋13＋15＋…＋1
29的值的一个流程图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是________．
解析：1＋13＋15＋…＋1
29是连续奇数的前15项倒数之和，所以n ←n ＋2，即执行框中的①处应填n ←n ＋2；根据流程图可知，循环一次后s ＝1，i ＝2，循环两次后s ＝1＋1
3，i ＝3，所以求s ＝1
＋13＋15＋…＋1
29需要循环15次，i ＝16时，跳出循环，所以判断框中的②处应填i >15.
答案：n←n＋2，i>15
6．执行伪代码：
最后的结果是________．
解析：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.
答案：25
7．如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．
解析：∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次运算sum＝1×12＝12，每循环一次i值减1,12×11＝132，循环2次，∴应填11.
答案：11
8.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x，y)
依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…，则流程
图运行结束时输出的最后一个数组为________．
解析：x＝1，y＝0，n＝1，输出(x1，y1)＝(1,0)；
n＝3，x＝3，y＝－2，输出(x2，y2)＝(3，－2)；
n＝5，x＝9，y＝－4，输出(x3，y3)＝(9，－4)；
n＝7，x＝27，y＝－6，输出(x4，y4)＝(27，－6)；
n＝9，x＝81，y＝－8，结束．
答案：(27，－6)
9．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)后获
得身高数据的茎叶图如图甲，在这20人中，记身高在[150, 160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人数依次为A 1、A 2、A 3、A 4，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是________班；图乙输出的S ＝________.(用数字作答)
解析：由茎叶图可知，甲班学生身高的平均数为170.3，乙班学生身高的平均数为170.8，故乙班的平均身高较高，由题意可知，A 1＝2，A 2＝7，A 3＝9，A 4＝2，由流程图易知，最后输出的结果为S ＝7＋9＋2＝18. 答案：乙 18 二、解答题
10.已知流程图如图所示，求输出的S 值．
解析：由题意，S ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10×210，两边同乘以2，得
2S ＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210＋10×211， ∴－S ＝2＋22＋23＋…＋29＋210－10×211，
∴S ＝10×211
－2×(1－210
)1－2
＝10×211－211＋2＝9×211＋2＝9×2 048＋2＝18 434.
11．甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的流程图分别如图1和如图2.
(1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的流程图输出的结果是否一致？当n ＝20时分别求它们输出的结果；
(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n 项和”，请你给出修改后虚框部分的流程图．
解析：(1)图1的功能是求2＋4＋6＋8＋…＋2n的和，
当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420.
图2的功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420. 所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的．
(2)修改后部分流程图为
↓
S←S＋a
↓
a←a×3
↓
i←i＋1
↓
12．陈老师购买安居工程集资房92 m2，单价为1 000元/m2，一次性国家财政补贴28 800元，学校补贴14 400元，余款由个人负担．房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，等等，共付10次，10年后付清，如果按年利率7.5%，按复利计算利息，那么每年应付款多少元？(计算结果精确到百元)请用语句描述算法．
解析：设每年应付款x元，依题意：
x·(1＋1.075＋1.0752＋…＋1.0759)
＝[1 000×92－(28 800＋14 400)]×1.07510 ＝48 800×1.07510. 基本语句如下： S ←0 x ←0 m ←1 a ←48 800 For I from 1 to 10 S ←S ＋m m ←1.075m End For x ←am S Print x。