专题09磁场(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(安徽版)(第01期).docx

高中物理学习材料
安徽理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

为了给安徽考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。

本资料以安徽考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对安徽考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

专题9 磁场（包含复合场）（解析版）
一、单项选择题
1.【2013·安徽省淮南一中等四校高三5月联考】如图所示，一个条形磁铁放在水平放置的台秤上，在它正中央的上方固定着一条垂直于纸面的水平导线，导线与磁铁垂直，如果给导线通以垂直于纸面向外的电流，则
A．台秤的示数增大 B．台秤的示数减小 C．台秤的示数不变 D．以上说法都不正确
2.【2014·江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。

a、b两粒子的质量之比为（）
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．3∶4
D ．4∶3
3.【2014·河北省高阳中学高三上学期月考】两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强
磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹
半径为r 2，且r 2=2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则
A ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1
B ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2
C ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1
D ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2
m 2
＝1∶1 3．C 解析：由粒子的运动轨迹及左手定则可判断，a 带正电、b 带负电，根据r
mv Bvq 2
=，可得Br
v m q =，所以q 1m 1∶q 2m 2＝r 2：r 1=2∶1。

选项C 正确。

考点：左手定则及牛顿定律。

4.【2014·河南省六市高中毕业班第二次联考】如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导
线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab 、cd （ab 、cd 在同一条水平直线上）连接而成的闭
合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导
线框平面的方向放置一根长直导线P ．当P 中通以方向向外的电流时
A ．导线框将向左摆动
B ．导线框将向右摆动
C ．从上往下看，导线框将顺时针转动
D ．从上往下看，导线框将逆时针转动
5．【2014·广东省揭阳一中高三摸底考联考试题】如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在
下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是
5．A 解析：要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须是斜向
上的，通过左手定则判断得出，只有A 受到的安培力才是斜向上的，故A 是正确的。

考点：左手定则，力的平衡。

6．【2013·北京市清华附中高三下学期考前适应性训练】薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ
两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R 1＞R 2，假定
穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子 I α
B
A I α
B B I α B
C I
α B
A．带正电 B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动加速度相同 D．从区域Ⅱ穿过铝板运动到区域Ⅰ
7.【2013·安徽省池州一中高三月考】如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面A O C垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的磁场力的大小和方向是（）
A．BIL，平行于OC向左 B．，垂直AC的连线指向左下方
C．，平行于OC向右
D．，垂直AC的连线指向左下方
7.B 解析：该导线受到的磁场力的大小和方向与一根长度等于A、C连线长，电流方向由C沿直线指向A的通电直导线相同；设圆弧对应的半径为r，A、C连线长为l，则
，l=，磁场力的大小F=B Il，联立各式可得F=；根据左手定则可知，磁场力的方向垂直
AC的连线指向左下方。

综上分析，只有选项B正确。

8．【2013·安徽省安师大附中高三第一次摸底考试】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。

则下列说法正确的是( )
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
9.【2013·安徽省皖南八校高三第二次联考】如图所示，M、N为简化的磁流体发电机的两个水平极板，相距d=0. 2 m，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，B= 1. 0T，外电路中可变负载电阻R的最大阻值为10 Ω，电离气体(含有大量的正、负带电粒子，且不计重力〉以
速率v=1100 m/s平行极板由左向右射入，极板间电离气体的等效内阻r=lΩ，断开开关S，稳定之后，下列说法正确的是
A M板电势高于N板电势
B该发电机的电动势为220 V
C.该发电机的电动势是由静电力做功产生的
D.若闭合开关S，负载电阻R=10Ω时发电机输出功率最大
10.【2014·河南省十所名校高三第一次阶段测试题】有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。

在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N 为两导线连线的中垂线上的两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ。

若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是
A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反
B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ
C．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ
D．在线段MN上有磁感应强度为零的点
两导线中通有大小相等，且关于MN对称分布，几何关系如图，磁场的合成是矢量合成，遵循平行四边形法则，M点和N点的磁感应强度方向一定相同，A错，且根据对称性，大小都2B sin ， C对B错。

在MN上面找不到两个磁场方向相反的点因此合磁场不可能等于等于
0，D错。

考点：安培右手定则磁场的合成
二、非选择题
11.【2013·安徽省安师大附中高三第一次摸底考试】如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直
M、N，且S2O=R。

以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。

质量为M、带电量为+q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场。

粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。

（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

12.【2013·安徽省淮南一中等四校高三5月联考】如图所示，第II 象限中存在竖直向下的匀强电场，在ｘ轴的下方Ｌ处存在一个处置纸面向外的单边界匀强磁场。

今有一个电量为+q 、质量为M 的粒子（不计重力）从A 点)2
,
(L
L -处以速度v 0水平射入电场，恰好从坐标原点O 处飞出，运动一段时间之后进入匀强磁场，并在磁场中经过P 点（L -,0）。

求:
（1）平行板间的电场强度的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）粒子从A 点运动到P 点的时间。

联立得：qL
mv E 20
=
（2）飞出电场瞬间竖直速度o y v at v == o v v 2=
045,1tan ==θθ则
粒子进入以450
进入磁场，轨迹如图示。

由几何关系可得：L R 2
2=
因qL
R mv qvB 02
2mv B ,==得 （3）由（1）可知电场中运动时间：0
1v L
t =
, 出电场到磁场匀速直线运动用时：0
22v L L v t ==
磁场中用时：0
34343v L
T t π==
总用时
：
0321243v L
v L t t t t +=
++=π 考
点
：
电
场
和
磁
场
的
复
合
场。

13.【2013·安徽省安庆市高三第三模拟】如图所示，在xOy 平面的第四象限内存在沿y 轴正方向的匀强磁场，场强大小为E ，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，磁感应强度为B ，磁场上边界与x 轴正向夹角θ=30°，直线MN 与y 轴平行，N 点坐标为（L ,0），现从MN 上的P 点无初速度释放质量为M ，电荷量为q 的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？
14．【2013·安徽省皖南八校高三第三次联考】如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，有过
x 轴正半轴的P 点平行y 轴的直线边界CD ，第I 象限CD 边界左侧有竖直向上的匀强电场，
第IV 象限C D 边界右侧有水平向右的匀强电场，两电场电场强度大小相等，第I V 象限CD 边界左侧有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为M ，电荷量为q 的带负电粒子（不计重力）从y 轴正半轴上距坐标原点O 距离为L 的M 点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成53°射入磁场，最后垂直CD 边界进入右侧电场。

（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径； （2）O 、P 两点间的距离；
（3）粒子从M 出发到第二次通过C D 边界所经历的时间。

14．（1）053mv R Bq =
；（2）L 2
3
+Bq mv 340；（3）123021534180L m t t t t v Bq π=++=+。

解析： （1）粒子在竖直向上的匀强电场中做类平抛运动，设粒子过N 点时速度为v ，由平
抛规律得：00
53cos v v = ------------①
又因为粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨迹半径为R ，由牛顿运动定律得：
2
v Bqv m R
=-----------②
解①②得：0
53mv R Bq
=
15.【2014·安徽省池州一中高三第一次月考】如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在3≤x ≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T 、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x 轴交于P 点；在x ＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C 、方向沿
y 轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m 。

一质量M = 6.4×10-27kg 、电荷量q =-3.2×
10-19C 的带电粒子从P 点以速度v =4×104m/s ，沿与x 轴正方向成α=60°角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x 轴上的Q 点（图中未标出），不计粒子重力。

求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与y 轴重合时Q 点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q 点，讨论此电场左边界的横坐标x ′与电场强度的大小E ′的函数关系。

15．解析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定
律有2mv qvB r
=，代入数据得：2m r =
轨迹如图1交y 轴于C 点，过P 点作v 的垂线交y 轴于O 1点，由几何关系得O 1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。

在磁场中运动时间1266T m t qB
π==⨯，代入数据得：t =5.23×10-5s
x
O y
P
B E
v α O 1
α v Q v 1
v
v y θ
图1
C
⑶电场左边界的横坐标为x ′。

当0＜x ′＜3M 时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，则：2
tan E qd
mv θ
''= 又：1tan 4x θ'=
'
- 由上两式得：16
4E x '='-
16. 【2013•安徽省马鞍山市高三第三次质检】如图，在xoy 平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行y 轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y 轴，右边界为5
2
x d =
的直线，磁场方向垂直纸面向外。

质量为m 、带电量为q +的粒子从y 轴上P x
O y
P
B E ′
v α O 1
α v
Q v 2
v x v y
x ′
图2
x
O y
P
B E ′
v α O 1
α v
Q
x ′
图3
点以初速度0v 垂直y 轴射入匀强电场，在电场力作用下从x 轴上Q 点以与x 轴正方向成45°角进入匀强磁场。

已知OQ d =，不计粒子重力。

求：
（1）P 点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B 的取值范围； （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B 的取值范围。

16．（1）（0，
2d ）（2）qd
mv B 0)12(+≥（3）qd mv B qd mv 0
04)12(≤≤+
解析： （1）设粒子进入电场时y 方向的速度为v y ,则ο45tan 0v v y
=
设粒子在电场中运动时间
为
t ，则
t v OQ 0=， t v t v OP y y 2
=
=
由以上各式，解得2
d OP =
P 点坐标为（0，2d
）
（2）粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r 1 ，则
粒子从P 到Q 的时间为t ，则粒子从C 到D 的时间为2t ，所以 d CD 2=
2
)25(
2d
d d d QD CD CQ =--=-= 设此时粒子在磁场中的轨道半径为r 2， 由几何关系 CQ r =ο45sin 22 解得 d r 4
2
2=。