谈缓和曲线在道路设计中的取值

谈缓和曲线在道路设计中的取值
曾祥玉
【摘要】This paper introduced the function and form of transition curve,analyzed the elements of transition curve,and combining with the val-ue habit to transition curve length of each design institute in road design,elaborated the application of transition curve in each level highway,so as to realize the road traffic safety and comfort.%介绍了缓和曲线的作用与形式，分析了缓和曲线的要素，并结合各大设计院在道路设计中对缓和曲线长度的取值习惯，阐述了缓和曲线在各等级公路中的应用，从而实现道路行车的安全舒适性。

【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2016(042)024
【总页数】2页(P151-152)
【关键词】缓和曲线;道路;超高缓和段;超高渐变率
【作者】曾祥玉
【作者单位】陕西通宇公路研究所有限公司，陕西西安 710064
【正文语种】中文
【中图分类】U412.3
在我国道路平面设计中，平面线形主要由直线、圆曲线和缓和曲线组成，部分学者把直线看成是半径无穷大的圆曲线，在这种理论下，平面线形则只有圆曲线和缓和
曲线两种形式，由此可见，设置缓和曲线的重要性。

缓和曲线是曲率连续变化的曲线，设在直线与圆曲线间，作用在于车辆由直线进入曲线时，顺应离心加速度的逐渐变化，避免线形突变带来的安全隐患，使线形顺畅、美观的同时，保证超高及加宽的逐渐过渡，使线形连续圆滑、行车更加平稳、减轻横向冲击力和方向盘扭矩的突然变化，造成的冲击感受和司乘人员的不舒服感觉、减小车辆因离心力造成的横向偏移及倾覆力，保证车辆安全、舒适的行驶。

常用的缓和曲线形式主要有回旋线、三次抛物线，除此之外，还有多次抛物线、双扭线及正旋形曲线等形式，我国道路设计中使用频率最高的为回旋线，而三次抛物线足够满足高等级公路和铁路设计的需求。

由于缓和曲线的存在，与圆曲线进行配合，则可组成S形、C形、复曲线、卵形等多种线形，既可使道路线形优美、多样化，还可通过灵活的组合，最大化的顺应地形，减小工程量及对环境的破坏，让公路与自然完美的结合，同时可实现各种复杂的线形变换，让互通以各种完美的形式得以展现，如图1所示。

缓和曲线的要素主要有长度及回旋参数，我国对于缓和曲线的研究与使用已非常成熟，其计算公式及理论也非常完善，不管哪种推导方式及衍化都万变不离其宗。

关于缓和曲线长度的取值也不外乎从行驶舒适、超高加宽渐变、最短安全行驶时间及视觉诱导等几个方面来考虑。

1)从行驶舒适的角度考虑。

在曲线路段上行驶会产生离心力(as=v2/(rt))，离心力的大小与曲线半径等因素有关,在速度一定的情况下半径越小，车辆做匀速圆周运动需要的向心力越大，离心
力越大,行驶过程中的不适感就越明显，通过对离心加速度的变化率研究发现，在
单位时间内车辆由缓和曲线起点到达终点，曲率半径r由无穷大逐渐变化到圆曲线半径R，离心加速度的变化率一般为0.5 m/s3～0.6 m/s3,通过换算及推导可得: 2)从超高加宽渐变的角度考虑。

当平曲线小于不设超高半径时，圆曲线外侧需要设置超高，由直线路段双向横坡逐渐过渡到单向全超高形式时，需要设置超高过渡段。

若过渡段太短则会导致因坡度的急剧变化形成扭曲的面，对行车和路容均不利。

通过研究得出过渡段最小长度公式：
3)从最短安全行驶时间的角度考虑。

车辆由直线进入曲线时，由于曲率的变化会导致方位角急剧变换，为防止驾驶员紧张，应给予充足的反应时间采取相应措施，通过国内外研究发现，从司机反应到采取相应措施，所需的最短时间为3 s,因此我国也将3 s行程作为设计的一个重要指标，通过3 s行程计算最小缓和曲线长度。

各设计院和科研院所在缓和曲线长度取值方面的习惯各不相同,有些设计院直接以
规范要求的最小缓和曲线长度为标准,只要不小于最小缓和曲线长度就行,这种取值
方法在低等级道路及现有道路改造,受地形限制时应用较多。

回旋线最小长度见表1。

该取值方法的弊端在于,当受地形限制而采用极限圆曲线半径时,最小缓和曲线长度
将达不到超高加宽过渡段最小长度的要求，半径越小，所需的超高加宽过渡段长度就越大。

一般情况下，低等级公路中Ls>Lc，高等级公路中Ls≥Lc,若出现Ls<Lc，这表明平面线形设计不满足要求，将造成急剧超高加宽过渡，无法满足横向排水要求及合成坡度的要求，这种情况下反算超高渐变率)，即可发现此时的超高渐变率
远远大于1/330，甚至远远大于规范规定的超高渐变率，为了克服超高过渡段长
度不足的问题，必须将过渡段延伸至直线或圆曲线内，而对于“S”形曲线而言，将变曲点处超高设计为零，过渡段仅向圆曲线延伸的方式进行解决，这就会导致超高加宽数据文件编制的工作量加大，同时也存在最小曲线长度不满足要求的风险，特别是采用凸型曲线时，所以低等级道路应尽量避免采用最小缓和曲线长度。

第二种取值方法是按照该道路的最大超高值所对应的圆曲线半径，通过计算得出的
结果作为最小缓和曲线长度取值标准。

设计速度、超高和圆曲线半径之间关系见表2。

Ls=A2/R,回旋线的参数宜符合R/3≤A,该方法可保证线形协调、顺畅、连续、美观，但会导致半径越大，所需A值也越大，缓和曲线长度也就越大，反之，半径越小，缓和曲线长度也越小的现象。

为避免超高渐变率p过小导致排水不畅，需要对缓
和曲线进行分段计算，分段超高，导致计算量大大增加，见图2。

超高渐变率为：
第三种取值方法是通过曲线长度和A值来综合确定，计算各曲线半径所需要的最
小超高加宽渐变段长度，然后力争回旋线与圆曲线的长度之比在1∶1～1∶3之间，R/3≤A≤R，A值的大小确定为：当R在100 m左右时，通常取A=R；如果
R<100 m，则A选择等于R或大于R，当R较大或接近3 000 m时，A选择
R/3，当R>3 000 m时，A选择小于R/3，超高渐变率p过小导致排水不畅，则
对缓和曲线进行分段计算，分段超高。

通过对不同设计院关于缓和曲线长度取值习惯的总结，三种方法各有利弊，具体应根据不同的道路等级、地形条件，结合构造物和视距来具体灵活设计。

根据不同的超高过渡方式及旋转轴位置，在设计中应反复研究，选择最优的超高过渡方式，从而实现公路本身所具有的快速、经济、安全、舒适的优点。