2018-2019学年江西省吉安市高二上学期期末质量检测数学(文)试题 解析版

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江西省吉安市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学

（文)试题

一、单选题

1．下列导数运算正确的是

A．B．C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据求导公式计算、逐一判断即可．

【详解】

因为，，，，

所以选项不正确，选项正确，故选D．

【点睛】

本题主要考查了初等函数的求导公式，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于基础题. 2．下列说法正确的是

A．函数既是奇函数又在区间上单调递增

B．若命题都是真命题，则命题为真命题

C．命题：“若，则或的否命题为若，则或”

D．命题“，”的否定是“，”

【答案】D

【解析】

【分析】

由反比例函数的奇偶性和单调性可判断；由真假，结合复合命题的真假，可判断；由的否命题的定义，可判断；由全称命题的否定为特称命题，可判断．

【详解】

函数既是奇函数又在区间上单调递减，错误；

命题都是真命题，即真假，可得命题为假命题，错误；

命题：“若，则或的否命题为若，则且”，错误；

命题“，”的否定是“，”，正确，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，复合命题的真假和命题的否定与否命题的区别，考查判断能力，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，是一道基础题

3．“”是“直线与直线平行”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

由能得到直线与直线平行，反之由两直线平行可得,由充分条件与必要条件的定义可得结果．

【详解】

由，得两直线方程为与，两直线平行；

由直线与直线平行，可得，解得．

“”是“直线与直线平行”的充分而不必要条件．

故选A．

【点睛】

本题考查了充分条件与必要条件的定义，考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，是基础题．判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

4．如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为

A．B．C．2 D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

由三视图可知，该几何体为下底面为底边长为2，高为1的等腰直角三角形，高为2的直三棱柱，利用柱体的体积公式可得结果.

【详解】

根据几何体的三视图，还原几何体为直三棱柱：

三棱柱的下底面为底边长为2，高为1的等腰直角三角形，三棱柱高的为2，

故，故选C．

【点睛】

本题主要考查三视图还原几何体，以及柱体的体积公式，属于基础题型．三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 5．若曲线在点处的切线方程是，则

A．，B．，

C．，D．，

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可．

【详解】

曲线在点处的切线方程是，

，则，即切点坐标为，

切线斜率，

曲线方程为，

则函数的导数

即，即，

则，，故选B．

【点睛】

本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.

6．在空间直角坐标系中，点2，到轴的距离为

A．B．3 C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

利用空间直角坐标系中，点y，到轴的距离为求解即可．

【详解】

空间直角坐标系中，

点2，到轴的距离为，

故选A．

【点睛】

本题考查了空间直角坐标系下的距离计算问题，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题．

7．点是抛物线上一点，为抛物线的焦点，轴，且，则抛物线的准线方程为

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意写出抛物线的焦点坐标，求出点的坐标，再根据的值求出，即可写出抛物线的准线方程．

【详解】

抛物线的焦点为，

为抛物线上的点，且轴，

；

又，

，

解得，，

所以抛物线的准线方程为，故选A．

【点睛】

本题主要考查了抛物线的标准方程与简单几何性质的应用问题，是基础题．若抛物线方

程为，则抛物线的准线方程为.

8．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

【答案】D

【解析】

【分析】

利用排除法，根据可以相交，可排除选项，从而可得结果.

【详解】

对于，如图,可以相交，排除；