人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题

人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．若4与可以合并，则m的值不可以是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．＝B．+＝
C．3x3﹣5x3＝﹣2D．8x3÷4x＝2x3
4．++…+的整数部分是（）
A．3B．5C．9D．6
5．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（）
A．1B．+3C．﹣3D．3
6．设x、y都是负数，则等于（）
A．B．C．D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）
A．5B．﹣5C．25D．5或﹣5
8．若x2+y2＝1，则的值为（）
A．0B．1C．2D．3
9．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）
A．B．C．3D．9
10．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）
A．1B．﹣1C．4+4D．﹣2
11．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．
A．2+1B．1C．8﹣6D．6﹣8
12．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2 13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值．
14．已知：，则ab3+a3b的值为．
15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．
16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．
17．已知x为奇数，且＝，求•的值．
18．已知a＝．
（1）求a2﹣4a+4的值；
（2）化简并求值：．
19．计算：
（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；
（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．
20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：
①+；
②x2﹣xy+y2；
（2）若+＝8，求﹣．
参考答案
1．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2，
所以与是同类二次根式，
故选：B．
2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；
B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故
选项不合题意；
C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；
D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．
故选：D．
3．解：A，，正确．
B，，不正确．
C，3x3﹣5x3＝﹣2x3，不正确．
D，8x3÷4x＝2x2，不正确．
故选：A．
4．解：原式＝+…
+
＝++…+
＝++…+
＝++…+
＝﹣1＝﹣1+10＝9．故选C．
5．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）
＝（10﹣9）2022×（+3）
＝1×（+3）
＝+3，
故选：B．
6．解：∵x、y都是负数，
∴
＝﹣（﹣x+2﹣y）
＝﹣（）2，
故选：D．
7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+＝﹣﹣＝﹣，
又∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5；
故选：A．
8．解：因为x2+y2＝1，
所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，
因为＝，
其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，
又因为﹣1≤x≤1，
所以x+1＝0，x＝﹣1，
所以y＝0，
所以原式＝+
＝2+0
＝2．
故选：C．
9．解：∵x＝﹣2，
∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，
则原式＝x2（x2+8x+16）
＝x2（x+4）2
＝（11﹣4）（﹣2+4）2
＝（11﹣4）（2+）2
＝（11﹣4）（11+4）
＝112﹣（4）2
＝121﹣112
＝9，
故选：D．
10．解：∵a＝2﹣，
∴2a2﹣8a﹣1
＝2（a﹣2）2﹣9
＝2（2﹣﹣2）2﹣9
＝2×5﹣9
＝1．
故选：A．
11．解：如图．
由题意知：（cm2），．∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．
∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE
＝HL•LF+MC•ME
＝HL•LF+MC•LF
＝（HL+MC）•LF
＝（HC﹣LM）•LF
＝（3﹣）×
＝（cm2）．
故选：D．
12．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，
依题意得x+2x＝a，则x＝＝，
∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．
故选：A．
13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，
∴x＜0，y＜0，
∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．解：∵，
∴a+b＝+＝，
ab＝×＝＝，
则原式＝ab（a2+b2）
＝ab[（a+b）2﹣2ab]
＝×（3﹣2×）
＝×
＝，
故答案为：．
15．解：∵x＝，
∴x4+2x3+x2+1
＝x2（x2+2x+1）+1
＝x2（x+1）2+1
＝（）2×（+1）2+1
＝×+1
＝+1
＝+1
＝1+1
＝2，
故答案为：2．
16．解：
＝
＝
＝，
∵a+b＝3，ab＝2，
∴a＞0，b＞0，
∴原式＝＝＝，故答案为：．
17．解：∵＝，
∴．
解得：7≤x＜9．
∵x为奇数，
∴x＝7．
∵•＝＝（x+1）•，∴原式＝（7+1）×＝8×4＝32．
18．解：（1）a＝＝＝2﹣，
a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，
将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．
（2），
＝﹣
＝（a﹣1）﹣，
∵a＝2﹣，
∴a﹣1＝1﹣＜0，
∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．
19．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+
＝1﹣；
（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）＝2×（2﹣2）
＝4﹣4
＝4﹣8．
20．解：（1）①+＝，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，xy＝3，
当x+y＝2，xy＝3时，原式＝；
②x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，xy＝3，
当x+y＝2，xy＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；
（2）设＝x，＝y，则39﹣a2＝x2，5+a2＝y2，∴x2+y2＝44，
∵+＝8，
∴（x+y）2＝64，
∴x2+2xy+y2＝64，
∴2xy＝64﹣（x2+y2）＝64﹣44＝20，
∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝44﹣20＝24，
∴x﹣y＝±2，
即﹣＝±2，
故答案为：±2．。