(山东省)高中物理选修1-1课堂练习: 向心力
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课时跟踪检测(五)向心力
1.关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是()
A.向心力是一种性质力
B.向心力与速度方向不一定始终垂直
C.向心力只能改变线速度的方向
D.向心力只改变线速度的大小
解析:选C物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,向心力是根据力的作用效果命名的,故A错误;由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故B、D错误,C正确。
2.一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶,如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力F f可能方向的示意图,其中表示正确的图是()
解析:选D因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动,所以雪橇所受的力的合力应指向圆心,故A错误,B错误;又因雪橇所受的摩擦力F f应与相对运动方向相反,即沿圆弧的切线方向,所以D正确,C错误。
3.如图所示,一小球套在光滑轻杆上,绕着竖直轴OO′匀速转动,下列关于小球受力的说法中正确的是()
A.小球受到离心力、重力和弹力
B.小球受到重力和弹力
C.小球受到重力、弹力、向心力
D.小球受到重力、弹力、下滑力
解析:选B小球做圆周运动,受到重力和弹力作用,两个力的合力充当做圆周运动的向心力,故B正确。
4.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是()
A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
解析:选D物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用:重力G、
筒壁对它的弹力F N和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)。
其中G和F1是一对平
衡力,筒壁对它的弹力F N提供它做匀速圆周运动的向心力。
当圆筒匀速转动时,
不管其角速度多大,只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力。
而根据向心力公式F N=mω2r可知,当角速度ω变大时,F N也变大,故D正确。
5.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()
A.1∶1B.1∶ 2
C.2∶1 D.1∶2
解析:选D两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同。
设两球所需的向心力大小为F n,角速度为ω,则:
对球m1∶F n=m1ω2r1,
对球m2∶F n=m2ω2r2,
由上述两式得r1∶r2=1∶2
6.如图所示,物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有()
A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心
B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心
C .圆盘对B 及A 对B 的摩擦力和向心力
D .圆盘对B 的摩擦力和向心力
解析:选B 以A 为研究对象,B 对A 的静摩擦力指向圆心,提供A 做圆周运动的向心力,根据牛顿第三定律,A 对B 有背离圆心的静摩擦力;以整体为研究对象,圆盘对B 一定施加沿半径向里的静摩擦力,B 项正确。
7.如图所示,一轨道由1
4圆弧和水平部分组成,且连接处光滑。
质量为m 的滑块与轨道
间的动摩擦因数为μ。
在滑块从A 滑到B 的过程中,受到的摩擦力的最大值为F f ,则( )
A .F f =μmg
B .F f <μmg
C .F f >μmg
D .无法确定F f 的值
解析:选C 当滑块刚要滑到水平轨道部分时,滑块对轨道的压力大于mg ,故此时的滑动摩擦力F f >μmg ,C 正确。
8.[多选]有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动。
如图所示,图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h ,下列说法中正确的是( )
A .h 越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B .h 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
C .h 越高,摩托车做圆周运动的周期将越大
D .h 越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
解析:选BC 摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F 的合力,受力分析如图所示。
侧壁对摩托车的支持力F =
mg
cos θ不变,则摩托车对侧壁的压力不变,故A 错误;向心力F n =mg tan θ,m 和θ不变,向心力大小不变,故D 错误;根据F n =m v 2
r
,h 越高,r 越大,F n 不
变,则v 越大,故B 正确;根据F n =mr 4π2
T 2,h 越高,r 越大,F n 不变,则T 越大,故C
正确。
9.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。
当列车
转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,抵消离心力的作用。
行走在直线上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速列车在水平面内行驶,以100 m /s 的速度拐弯,拐弯半径为500 m ,则质量为50 kg 的乘客,在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g 取10 m/s 2)( )
A .500 5 N
B .500 2 N
C .1 000 N
D .0
解析:选A 根据牛顿第二定律得:F 合=m v 2R =50×10 000
500 N =1 000 N ,根据平行四
边形定则知火车给乘客的作用力:N =(mg )2+F 2合=5002+1 0002 N =500 5 N ,故A 正确,B 、C 、D 错误。
10.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面间的夹角为30°,g 取10 m/s 2。
则ω的最大值为( )
A. 5 rad/s
B. 3 rad/s C .1.0 rad /s
D .0.5 rad/s
解析:选C 当物体在圆盘上转到最低点,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得:μmg cos θ-mg sin θ=mω2r, 代入数据解得:ω=1.0 rad/s ,选项C 正确,A 、B 、D 错误。
11.利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度。
在长为L 的细线下端悬挂一个质量不计的小盒,小盒的左侧开一孔,一个金属小球从斜轨道上释放后,水平进入小盒内,与小盒一起向右摆动。
现逐渐增大金属小球在轨道上释放时的高度,直至摆动时细线恰好被拉断,并测得此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移h 和水平位移x ,若小球质量为m ,试求:
(1)金属小球做平抛运动的初速度为多少? (2)该细线的抗拉断张力为多大?
解析:(1)细线被拉断后,由平抛知识得h =1
2gt 2,x =v 0t ,
则小球做平抛运动的初速度v 0=x g
2h。
(2)拉断瞬间由牛顿第二定律可得 F T -mg =m v 20
L
,
则细线的抗拉断张力F T =mg ⎝⎛⎭⎫1+x 2
2hL 。
答案:(1)x
g 2h
(2)mg ⎝⎛⎭⎫1+x 22hL 12.在一根长为L 的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m 的小球B 和C ,如图所示,杆可以在竖直平面内绕固定点A 转动,将杆拉到某位置放开,末端C 球摆到最低位置时,杆BC 受到的拉力刚好等于C 球重力的2倍。
重力加速度为g 。
求:
(1)C 球通过最低点时的线速度大小; (2)杆AB 段此时受到的拉力大小。
解析:(1)C 球通过最低点时,F n =T BC -mg 即:2mg -mg =m v 2C L
得C 球通过最低点时的线速度大小为:v C =gL 。
(2)以最低点B 球为研究对象,B 球做圆周运动的向心力F n =T AB -mg -2mg 即T AB -3mg =m v 2B
12L
且v B =1
2
v C
得杆AB 段此时受到的拉力大小为:T AB =3.5mg 。
答案:(1)gL (2)3.5mg。