《正弦的概念与30°角的正弦值》PPT课件
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2- 6 6 x.
在 Rt△DEF 中,根据三角函数的定义
可得 sin
∠ADE=EDFE=
6- 4
2 .
同学们下课啦
授课老师:xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”,通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗,得出结论,而不是和盘托 出,灌输告知。一般可分为:启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
1. 你真让人感动,老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩,希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整,真是了不起!你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面,自主学习的能力很强,课下把你的学习方法介绍给同学们,好不好? 4. 哎呀. 通过你的发言,老师觉得你不仅认真听,而且积极动脑思考了,加油哇! 四、提醒类
湘教版 九年级上
第4章 锐角三角函数
4.1 正弦和余弦 第1课时
正弦的概念与30°角的正弦值
习题链接
提示:点击 进入习题
1 对;斜
1A
2B
6 60° 7 A
新知笔记
21 2
3B
4A
答案显示
55
8C
9 见习题 10 见习题
新知笔记
1.在直角三角形中,把一个锐角 α 的____对______边与____斜______ 边的比叫作角 α 的正弦,记作 sin α. 1
解:图①:AC= AB2-BC2= 62-22=4 2,
∴sin
A=BACB=13,sin
B=AACB=2
3
2 .
图②:AB= AC2+BC2= ( 2)2+( 6)2=2 2,
∴sin A=BACB=2
6= 2
23,sin
B=AACB=2
22=12.
素养核心练 10.把含 30°角的三角板 ABC,绕点 B 逆时针旋转 90°到三角板
能力提升练
7.【模拟·淮南】在下列网格中,小正方形的边长为 1,点 A,B,
O 都在格点上,则∠OAB 的正弦值是( )
A.
5 5
C.2 5 5
B. 105 D.12
能力提升练
【点拨】如图,过 O 作 OC⊥AB 交 AB 的延长线于 C.由题意,
得 OC=2,AC=4,由勾股定理,得 AO= AC2+OC2=2 5,
17
7
3
4
A.12
B.5
C.5
D.5
【点拨】由勾股定理得 c= a2+b2=5,sin A=35,sin B=45.
∴sin A+sin B=35+45=75.
基础巩固练
3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=3BC.则 sin A 的值是( B )
1
2
A. 3
B. 3
C. 3
1 D. 2
基础巩固练
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可修改编辑
一、启发类
1. 集体力量是强大的,你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束,请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察,你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下,好吗? 5. 你说的办法很好,还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣,真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情,使我快乐,给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到,你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有,说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意,课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我,你们还是没有明白,想不想让我再讲一遍? 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出,我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你,你说的很正确,很清楚。 2、虽然你说的不完全正确,但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见,这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全,请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白,但是嘴上说不出,我把你的意思转述出来,然后再请你学说一遍。 6、说,是用嘴来写,无论是一句话,还是一段话,首先要说清楚,想好了再说,把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对!说得很好,我很高兴你有这样的认识,很高兴你能说得这么好! 8、我们今天的讨论很热烈,参与的人数也多,说得很有质量,我为你们感到骄傲。 9、说话,是把自己心里的想法表达出来,与别人交流。说时要想想,别人听得明白吗? 10、说话,是与别人交流,所以要注意仪态,身要正,不扭动,眼要正视对方。对!就是这样!人在小时候容易纠正不良习惯,经常 注意哦。
1. 说得太好了,老师佩服你,为你感到骄傲! 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力,极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法,请说具体点,好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖,连老师都没想到,真厉害! 5. 让我们一起为某某喝彩!同学们在学习过程中,也要敢于猜想,善于猜想,这样才能有所发现,有所创造! 三、表扬类
1. 你虽然没有完整地回答问题,但你能大胆发言就是好样的!
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1、你的眼睛真亮,发现这么多问题! 2、能提出这么有价值的问题来,真了不起! 3、会提问的孩子,就是聪明的孩子! 4、这个问题很有价值,我们可以共同研究一下! 5、这种想法别具一格,令人耳目一新,请再说一遍好吗? 6、多么好的想法啊,你真是一个会想的孩子! 7、猜测是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步! 8、没关系,大声地把自己的想法说出来,我知道你能行! 9、你真聪明!想出了这么妙的方法,真是个爱动脑筋的小朋友! 10、你又想出新方法了,真会动脑筋,能不能讲给大家听一听? 11、你的想法很独特,老师都佩服你! 12、你特别爱动脑筋,常常一鸣惊人,让大家禁不住要为你鼓掌喝彩! 13、你的发言给了我很大的启发,真谢谢你! 14、瞧瞧,谁是火眼金睛,发现得最多、最快? 15、你发现了这么重要的方法,老师为你感到骄傲! 16、你真爱动脑筋,老师就喜欢你思考的样子! 17、你的回答真是与众不同啊,很有创造性,老师特欣赏你这点! 18、××同学真聪明!想出了这么妙的方法,真是个爱动脑筋的同学! 19、你的思维很独特,你能具体说说自己的想法吗? 20、这么好的想法,为什么不大声地、自信地表达出来呢? 21、你有自己独特想法,真了不起! 22、你的办法真好!考虑的真全面! 23、你很会思考,真像一个小科学家! 24、老师很欣赏你实事求是的态度! 25、你的记录很有特色,可以获得“牛津奖”!
∴sin
∠OAB=OOCA=2
2= 5
5 5.
【答案】A
能力提升练
8.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若将各边长度都扩大到原来的 2
倍,则锐角 A 的正弦值( C )
A.扩大到原来的 2 倍 C.不变
B.缩小到原来的12 D.无法确定
能力提升练 9.分别求出图中∠A,∠B 的正弦值.
能力提升练
DBE 的位置(如图所示),求 sin∠ADE 的值.
素养核心练 解:如图,过点 E 作 EF⊥AD,交 AD 于点 F.设 BD=x,则
AB=x,BE= 33x,DE=2 3 3x.由勾股定理,得 AD= 2x,易
证△ABD∽△AFE,∴BEDF=AADE=ABA-DBE,
即ExF=x-23x3x,∴EF=3
4.【中考·怀化】已知∠α 为锐角,且 sinα=12,则∠α=( A ) A.30° B.45° C.60° D.90°
基础巩固练
5
.【
中
考
·济
南
】
计
算
:
1 2
-1+Βιβλιοθήκη (π+1)0
-
2sin
30°+
9=
_____5_______.
【点拨】原式=2+1-2×12+3=3-1+3=5.
基础巩固练 6.在 Rt△ABC 中,∠A=90°,sin C=12,则∠B=__6_0_°____.
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一,古人说,读书时应该做到“眼到,口到,心到”。我看,你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里,教室里只听见琅琅书声,大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”,我很感动。 3、经过这么一读,这一段文字的意思就明白了,不需要再说明什么了。 4、请你们读一下,将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好,听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句,请再读一遍。
2.sin 30°=___2_______.
基础巩固练
1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则 sin A 等于
( A)
3
4
3
4
A.5
B.5
C.4
D.3
基础巩固练
2.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,
b,c,且 a=3,b=4,则 sin A+sin B 的值为( B )