《正弦的概念与30°角的正弦值》PPT课件

2－ 6 6 x.
在 Rt△DEF 中，根据三角函数的定义
可得 sin
∠ADE＝EDFE＝
6－ 4
2 .
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
湘教版 九年级上
第4章 锐角三角函数
4.1 正弦和余弦 第1课时
正弦的概念与30°角的正弦值
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1 对；斜
1A
2B
6 60° 7 A
新知笔记
21 2
3B
4A
答案显示
55
8C
9 见习题 10 见习题
新知笔记
1．在直角三角形中，把一个锐角 α 的____对______边与____斜______ 边的比叫作角 α 的正弦，记作 sin α. 1
解：图①：AC＝ AB2－BC2＝ 62－22＝4 2，
∴sin
A＝BACB＝13，sin
B＝AACB＝2
3
2 .
图②：AB＝ AC2＋BC2＝ （ 2）2＋（ 6）2＝2 2，
∴sin A＝BACB＝2
6＝ 2
23，sin
B＝AACB＝2
22＝12.
素养核心练 10．把含 30°角的三角板 ABC，绕点 B 逆时针旋转 90°到三角板
能力提升练
7．【模拟·淮南】在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A，B，
O 都在格点上，则∠OAB 的正弦值是( )
A.
5 5
C.2 5 5
B. 105 D.12
能力提升练
【点拨】如图，过 O 作 OC⊥AB 交 AB 的延长线于 C.由题意，
得 OC＝2，AC＝4，由勾股定理，得 AO＝ AC2＋OC2＝2 5，
17
7
3
4
A.12
B.5
C.5
D.5
【点拨】由勾股定理得 c＝ a2＋b2＝5，sin A＝35，sin B＝45.
∴sin A＋sin B＝35＋45＝75.
基础巩固练
3．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝3BC.则 sin A 的值是( B )
1
2
A. 3
B. 3
C. 3
1 D. 2
基础巩固练
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一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
∴sin
∠OAB＝OOCA＝2
2＝ 5
5 5.
【答案】A
能力提升练
8．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大到原来的 2
倍，则锐角 A 的正弦值( C )
A．扩大到原来的 2 倍 C．不变
B．缩小到原来的12 D．无法确定
能力提升练 9．分别求出图中∠A，∠B 的正弦值．
能力提升练
DBE 的位置(如图所示)，求 sin∠ADE 的值．
素养核心练 解：如图，过点 E 作 EF⊥AD，交 AD 于点 F.设 BD＝x，则
AB＝x，BE＝ 33x，DE＝2 3 3x.由勾股定理，得 AD＝ 2x，易
证△ABD∽△AFE，∴BEDF＝AADE＝ABA－DBE，
即ExF＝x－23x3x，∴EF＝3
4．【中考·怀化】已知∠α 为锐角，且 sinα＝12，则∠α＝( A ) A．30° B．45° C．60° D．90°
基础巩固练
5
．【
中
考
·济
南
】
计
算
：
1 2
－1＋Βιβλιοθήκη (π＋1)0
－
2sin
30°＋
9＝
_____5_______．
【点拨】原式＝2＋1－2×12＋3＝3－1＋3＝5.
基础巩固练 6．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，sin C＝12，则∠B＝__6_0_°____．
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
2．sin 30°＝___2_______．
基础巩固练
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则 sin A 等于
( A)
3
4
3
4
A.5
B.5
C.4
D.3
基础巩固练
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，
b，c，且 a＝3，b＝4，则 sin A＋sin B 的值为( B )