(最新)浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》第二课时优质课课件(共21张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
支 亏 下 零 减 西 出 损 降 下 少
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
南
北
存
取
小试牛刀
1、“小明这次数学考试成绩下降－20分” 这句话的意思是什么？解：考试成绩上升20分
2、(１)向东走＋5m,－6m,0m表示的实际意义分别是 什么呢？ (２)某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生 产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各 是多少？ 解：(１)向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m．
D.5个老人与5个小孩
2、下列判断中错误的是：（ B） A.0是整数 B.正数、负数统称为有理数 C.0.3是正数 D.
2 3
是有理数
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装
袋上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂 是什么意思，你能帮她解释清楚吗？
4，在时钟上把时针从数字“12”按顺时针方向拨
小试牛刀
正整数 2003
4 3
整数
分数
正数
负数
有理数
-4.9 0 -12
同学们，你能既快又准地选出来吗？
例1 把下列各数填入所属的集合内： 20 , 7 , 7 2 3 4 22 , 0 , 3 , 2.75 , 0.01 , 67 , , 200 0 0 , , 5 4 7 7
判断： （1）前进和后退是两个具有相反意义的量。 （2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。 （3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相 反意义的量。 （4）上涨100元和下降50点是两个具有相反 意义的量。
日常生活中具有相反意义量列举
符 号
具有相反意义的量 收 盈 上 零 增 东 入 余 升 上 加
分类 原则： 不重、 不漏。
1、按照有理数的定义分类：（整分性） 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
2、按照有理数的性质分类：（正负性） 正有理数 正整数 正分数 有理数 零 负有理数 负整数 负分数
有没有这样的有理数, 1,它既不是正数,也不是负数? 零 2,既不是整数,也不是分数? 不存在 3,既不是正整数,也不是负整数?
（ 两 分 法 ）
非负整数: 正整数和零
有理数按正负性分类:
正整数
正有理数 正分数
有理数
零（注意它既不是 正数也不是负数） 负有理数
负整数 负分数
（ 三 分 法 ）
说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复。
用心理解！
非负数是 零和正数 ，
非正数是 零和负数 ，
非负整数是 零和正整数 ， 非正整数是 零和负整数 。
请同学们试一试将学过的数进行分类．
有理数按整分性分类:
正整数：如，１，２，３， 整数(int eger )零：０ 负整数：如－１，－２，－３， 有理数 １ １ 正分数：如 ， ，５ ２， . ２ ３ 分数( fraction) １ ５ 负分数：如－ ，－ 3 . 5 ，－ ， ５ ６
探究活动： 如图：两个圈内分别表示所有正数组成 的正数集合和所有整数组成的整数集合. 请写出3个分别满足下列条件的数：
(1) (3) (2)
正数集合
整数集合
1）属于正数集合，但不属于整数集合的数； 2）属于整数集合，但不属于正数集合的数； 3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.
1、在下列选项中具有相反意义的量是： （ C） A.向东走3千米与向北走3千米 B.收入与支出 C.气温上升3摄氏度与下降7摄氏度
零和分数
向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 (２)一月份、二月份、三月份超额完成计划 的吨数分别为－50t, 0t, 100t.
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
整数与分数统称为有理数(rational number)
零既不是正数，也不是负数。
我们常常用正数和负数表示一些 意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同 类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具 有相反意义的量。
你能用已学过的数表示某一天的 最高气温是5摄氏度,最低气温是 零下5摄氏度吗?
为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意 义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123， 25，2.5等数叫做正数（positive number）。正数前 面可以放上“+”号（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负 号“−”来表示，如−233，−60，-0.5等叫做负数 （negative number）。
1 3 到“6”记为拨了 圈，把时针从“12”开始拨了- 4 2
圈后，该时针的钟面数字是多少？
5、有10袋面粉，以每袋15千克为标准， 超过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录情况如下： 0.5, 1, 0.5, 0.5, 0.3, 0.2, 0.1, 0.3,0, 0.2 这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是 多少？
1.正数集合
2.分数集合 3.整数集合
... ； ...； ...；
4.非正整数集合 5.有理数集合
....
...；
同学们，你能既快又准地填入括号吗？
我来当法官
自然数, 是整数, 是有理数; ⑴零是_________________________
正数, 不是负数, 也不是分数; ⑵零不是_______________________
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
南
北
存
取
小试牛刀
1、“小明这次数学考试成绩下降－20分” 这句话的意思是什么？解：考试成绩上升20分
2、(１)向东走＋5m,－6m,0m表示的实际意义分别是 什么呢？ (２)某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生 产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各 是多少？ 解：(１)向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m．
D.5个老人与5个小孩
2、下列判断中错误的是：（ B） A.0是整数 B.正数、负数统称为有理数 C.0.3是正数 D.
2 3
是有理数
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装
袋上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂 是什么意思，你能帮她解释清楚吗？
4，在时钟上把时针从数字“12”按顺时针方向拨
小试牛刀
正整数 2003
4 3
整数
分数
正数
负数
有理数
-4.9 0 -12
同学们，你能既快又准地选出来吗？
例1 把下列各数填入所属的集合内： 20 , 7 , 7 2 3 4 22 , 0 , 3 , 2.75 , 0.01 , 67 , , 200 0 0 , , 5 4 7 7
判断： （1）前进和后退是两个具有相反意义的量。 （2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。 （3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相 反意义的量。 （4）上涨100元和下降50点是两个具有相反 意义的量。
日常生活中具有相反意义量列举
符 号
具有相反意义的量 收 盈 上 零 增 东 入 余 升 上 加
分类 原则： 不重、 不漏。
1、按照有理数的定义分类：（整分性） 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
2、按照有理数的性质分类：（正负性） 正有理数 正整数 正分数 有理数 零 负有理数 负整数 负分数
有没有这样的有理数, 1,它既不是正数,也不是负数? 零 2,既不是整数,也不是分数? 不存在 3,既不是正整数,也不是负整数?
（ 两 分 法 ）
非负整数: 正整数和零
有理数按正负性分类:
正整数
正有理数 正分数
有理数
零（注意它既不是 正数也不是负数） 负有理数
负整数 负分数
（ 三 分 法 ）
说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复。
用心理解！
非负数是 零和正数 ，
非正数是 零和负数 ，
非负整数是 零和正整数 ， 非正整数是 零和负整数 。
请同学们试一试将学过的数进行分类．
有理数按整分性分类:
正整数：如，１，２，３， 整数(int eger )零：０ 负整数：如－１，－２，－３， 有理数 １ １ 正分数：如 ， ，５ ２， . ２ ３ 分数( fraction) １ ５ 负分数：如－ ，－ 3 . 5 ，－ ， ５ ６
探究活动： 如图：两个圈内分别表示所有正数组成 的正数集合和所有整数组成的整数集合. 请写出3个分别满足下列条件的数：
(1) (3) (2)
正数集合
整数集合
1）属于正数集合，但不属于整数集合的数； 2）属于整数集合，但不属于正数集合的数； 3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.
1、在下列选项中具有相反意义的量是： （ C） A.向东走3千米与向北走3千米 B.收入与支出 C.气温上升3摄氏度与下降7摄氏度
零和分数
向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 (２)一月份、二月份、三月份超额完成计划 的吨数分别为－50t, 0t, 100t.
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
整数与分数统称为有理数(rational number)
零既不是正数，也不是负数。
我们常常用正数和负数表示一些 意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同 类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具 有相反意义的量。
你能用已学过的数表示某一天的 最高气温是5摄氏度,最低气温是 零下5摄氏度吗?
为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意 义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123， 25，2.5等数叫做正数（positive number）。正数前 面可以放上“+”号（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负 号“−”来表示，如−233，−60，-0.5等叫做负数 （negative number）。
1 3 到“6”记为拨了 圈，把时针从“12”开始拨了- 4 2
圈后，该时针的钟面数字是多少？
5、有10袋面粉，以每袋15千克为标准， 超过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录情况如下： 0.5, 1, 0.5, 0.5, 0.3, 0.2, 0.1, 0.3,0, 0.2 这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是 多少？
1.正数集合
2.分数集合 3.整数集合
... ； ...； ...；
4.非正整数集合 5.有理数集合
....
...；
同学们，你能既快又准地填入括号吗？
我来当法官
自然数, 是整数, 是有理数; ⑴零是_________________________
正数, 不是负数, 也不是分数; ⑵零不是_______________________