河北省沧县中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题(PDF)

18． （本题共 12 分）函数 f (x) 的图象如图所示，曲线 BCD 为抛物线的一部分． （Ⅰ）求 f (x) 解析式； （Ⅱ）若 f (x) =1，求 x 的值；
19． （本题共 12 分）已知 f ( x) 为定义在 [- 1, 1] 上的奇函数，当 x∈[- 1, 0] 时，函数解 析式为 f ( x) =
2018-2019 学年高一第一学期期中考试
数 学 试 卷
说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2．第Ⅰ卷为单项选择题，请将答案涂在答题卡上，共 60 分。第Ⅱ卷为非选择题， 请将答案写在答题卡相应的位置上，共 90 分。
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
1 1 - x . x 4 2
（2）求 f ( x) 在 [0,1] 上ຫໍສະໝຸດ Baidu最值．
（1）求 f ( x) 在 [0,1] 上的解析式；
数学试卷 第 3页
共 4页
20 ． （ 本 题 共 12 分 ） 如 果 函 数 f ( x) 是 定 义 在 (0, ) 上 的 增 函 数 ， 且 满 足
f ( xy ) f ( x) f ( y )
9．知 f ( x) ax 5 bx 3 1 且 f (5) 7 则 f (5) 的值是 A．- 5 B．- 7 C．5 D． 7
10 ． 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x (0， ) 时 ， f ( x) 是 增 函 数 ， 且
22． （本题共 12 分）若函数 f ( x) x 2 2ax 3 为定义在 [- 2, 2] 上的函数. （1）当 a 1 时，求 f ( x) 的最大值与最小值； （2）若 f ( x) 的最大值为 M，最小值为 m，设函数 g( a ) M m ，求 g(a ) 的解析式.
2．已知全集 U 0,1, 2,3, 4 ， M 2,3, 4 ， N 0,1, 2,3 ，则图中阴影部分所表示的集合为 A． 2,3 C． 1, 2,3 B． 0,1, 2 D． 0,1
3． 下列四组函数中表示同一个函数的是 A． f x x 0 与 g x 1 C． f x x 与 g x
一、本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
2 1. 已知集合 M x x 1 0 ,N x x 4 , 则 M N
A． , 1
B． 1, 2
C． 1, 2
D． 2,
f (1) 0 ，则不等式 f ( x) ＜0 的解集为
A． (- 1, 1) C．(-∞, - 1)∪( 0, 1)
B． (-∞, - 1)∪( 1, +∞) D．(- 1, 0)∪( 0, 1)
x 2 ax 5,( x 1) 11．已知函数 f ( x) a 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是 ( x＞1) x
A． 3 a ＜ 0
B ． a 2
C ． a＜ 0
D ． 3 a 2
x 2 bx c( x 0) 12 ．设函数 f ( x) ，若 f (4) f (0) ， f (2) 2 ，则关于 x 的方程 ( x＞ 0) 2 f ( x) x 的解的个数为
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D． 4 个
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2e x 1 ， x 2， 则 f ( f (2)) 的值为 13．若 f ( x) 2 x 2. log 3 ( x 1) ，
x2 x
B． f x | x | 与 g x x 2 D． f x 3 x 3 与 g x
x
2
4．函数 y x ln 1 x 的定义域为 A．[0,1) B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1]
5．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 A． f x 3 x B． f x x 2 3 x C． f x
（1）求 f (1) 的值； （2）已知 f (3) 1 且 f (a ) f (a 1) 2 ，求 a 的取值范围；
x （3）证明： f ( ) f ( x) f ( y ) y
21． （本题共 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全 部租出；当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每 辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元． （1）当每辆车的月租金定为 3600 时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？
1 x 1
D． f x | x |
6．已知函数 f x 的定义域为[-2，3]，则 f 2 x 1 的定义域为 A．[-3，7] B．[-2，3] 数学试卷 第 1页 C．[共 4页
1 ，2] 2
D．[-
3 ，1] 2
7．已知 f (2 x 1) 3 x 2 ，且 f (a ) 2 ，则 a 的值等于 A．1 B．8 C．5 D．- 1
x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) ) . 2 2
。
把你认为正确的结论的序号填写到答题卡的横线上
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17． （本题共 10 分）已知集合 A={x|a﹣4≤x≤a}，B={x|x＜﹣1 或 x＞5}． （1）当 a =0 时，试求 A∩B，A∪B； （2）若 A∪B=B，求实数 a 的取值范围．
数学试卷 第 4页
共 4页
8．函数 f ( x) （m-1）x 2 +2mx +3 是偶函数，则 f (1) ， f ( 2 ) ， f ( 3 ) 的大小关系 A． f ( 3 ) f ( 2 ) f (1) C． f ( 2 ) f ( 3 ) f (1) B． f ( 3 ) f ( 2 ) f (1) D． f (1) f ( 3 ) f ( 2 )
．
14．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为 ________． 数学试卷 第 2页 共 4页
15 ．点 P 从 (1, 0) 出发，沿单位圆逆时针方向运动 ________．
2π 弧长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为 3
16．关于函数 f ( x ) 2 x ，对任意的 x1 , x2 R, 且x1 x2 ，有下列四个结论： ① f ( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) ； ③ ( x1 x2 ) [ f ( x1 ) f ( x2 )] 0 ； ② f ( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) ； ④ f(