有理数乘方

有理数的乘方（一）

【知识要点】

一、乘方的定义：

【典型例题】

【知识要点】

二、科学计数法

用字母N表示数，则N=a×10n( ≤|a|＜，n是整数)，这就是科学记数法

【典型例题】

例二、用科学记数法记出下列各数

8000000 5600000 740000000

例三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

【课堂练习】

一、 判断

1、 ()-=-11010

（ ） 2、 002002= （ ）

3、 有理数的偶次幂都是正数 （ ）

4、 负数的奇次幂是负数 （ ）

二、 填空

5、 求n 个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________

6、 ()-25表示一种运算，读作___________；()-25表示一种运算结果，读作___________

7、 底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________

8、 22=_______，23=_______，24=_______，25=_______，26=_______ 9、 ()-=22_______，()-=23_______，()-=24_______，()-=25_______，()-=26_______

10、 101=_______，102=_______，103=_______，104=_______

三、 选择

11、下列各式中，正确的是（ ）

A 、 ()-=-4422

B 、 ->-6454

C 、 ()2121222-=-

D 、

()-=242

12、下列计算中，正确的是（ ）

A 、 01022..=-

B 、 ()--=242

C 、 ()-=283

D 、 ()--=+1121n

13、 下列各数中，数值相等的是（ ）

A 、 32和23

B 、 -23与()-23

C 、 -32与()-32 D

、 ()[]()-⨯-=-⨯-232322

14、 下列计算错误的有（ ）个

（1）1214

2

⎛⎝ ⎫⎭⎪=；（2）-=5252；（3）4516252=； （4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪=171492；（5）()-=-1111；（6）()--=0100013..

A 、 1

B 、2

C 、 3

D 、 4

15、计算 （1）()()3322222+-+-- （2）()34255414-÷-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷

（3）()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷----721322246 （4）()()()33220132-⨯+-÷---

科学记数法

一、 判断

1、 负数不能用科学记数法来表示 （ ）

2、 在科学记数法a n ⨯10中，a >0 （ ）

3、 在科学记数法a n ⨯10中，110<<a （ ）

4、在科学记数法a n ⨯10中，n 是大于1的整数 （ ）

5、 100万用科学记数法可以写成1102⨯ （ ）

6、156104.⨯是156万 （ ）

7、一个大数用科学记数法表示后就变小了 （ ）

二、填空

8、1000010

10000010100100===，，个...n 9、5060050650610=⨯=⨯..

10、6100000000中有________位整数，6后面有_______位

11、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数

12、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________

三、用科学记数法表示下面的数

13、水星和太阳的平均距离约为57900000km

四、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？

14、人体中约有251013.⨯个白细胞

五、回答问题并用科学记数法表示计算结果

15、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计）

【课后练习】

1、计算

（1）()025*******

.⨯--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎢⎤⎦

⎥⎥

（2）()()()-⨯÷-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-÷-3120313312232

325..

（3）()()----⨯-221

410222

（4）()()()-⎛⎝ ⎫

⎭⎪⨯-⨯-⨯-212052832.