物理(工)自考题-9

物理(工)自考题-9
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)
1.一飞轮半径为0.2m、转速为150r/min，因受制动而均匀减速，经30s停止转动，则角加速度为______ A．B．
C．D．
（分数：2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：[解析A。

2.如图所示，河中有一小船，当有人在离河面有一定高度的岸上以匀速v 0收绳子，小船即向岸边靠拢。

不考虑河水流速，这时小船运动为______
（分数：2.00）
A.匀速运动，速度＞v0
B.匀速运动，速度＜v0
C.一般加速运动√
D.匀加速运动
解析：[解析] 速度与水平面夹角为θ，可分解为竖直向下的力V 1和垂直绳子向上两个方向上的力V 2，
，θ逐渐增大，V 2减小，既非匀速又非匀加速。

答案为C。

3.质量为M的小球，自倾角30°的光滑斜面上方h高度自由下落，与斜面发生完全弹性碰撞，则小球对斜面的冲量的大小为______
（分数：2.00）
A.Ix=0，Iy=M √
B.Ix=M，Iy=0
C.Ix=0，Iy=0
D.Ix=0，Iy=M/2
解析：[解析] 水平方向小球v=0，所以I x =0。

做自由落体垂直下落撞击斜面受到冲力的大小为小球的质量，所以I y =M。

答案为A。

4.如图所示，足够长的木条A置于光滑水平面上，另一木块B在A的粗糙平面上滑动，则A、B组成的系统的总动能______
（分数：2.00）
A.不变
B.增加到一定值
C.减少到零
D.减小到一定值后不变√
解析：[解析] A与B摩擦生热，机械能减少，B减速，A加速，直至速度相等。

答案为D。

5.氦气和氧气的温度相同，则它们的______
（分数：2.00）
A.分子的平均动能相同，分子的平均速率相同
B.分子的平均动能相同，分子的平均速率不同
C.分子的平均动能不同，分子的平均速率相同
D.分子的平均动能不同，分子的平均速率不同√
解析：[解析] 氦气的自由度是3，氧气的自由度是5。

分子的平均动能公式为，k、T相同，i不同，
则平均动能不同；，氦气、氧气的m、M均不同，所以它们的平均速率也不同。

答案为D。

6.一定量的理想气体，分别从同一状态开始，经历等压、等容和等温过程、若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功为最大的过程是______
（分数：2.00）
A.等温过程√
B.等容过程
C.等压过程
D.不能确定
解析：[解析] 等容过程系统对外界不做功；等压过程Q=Δu+W，则W=a-Δu，吸热未完全用于做功故W＜Q；等温过程中系统吸收的热量全部转化为系统对外界所做的功。

答案为A。

7.A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示。

则______
A．通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零
B．通过S面的电场强度通量为q/ε0，S面上场强的大小为E=
C．通过S面的电场强度通量为(-q)/ε0，S面上场强的大小为
D．通过S面的电场强度通量为q/ε0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出
（分数：2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：[解析] S D。

8.若电子从电场中的a点运动到b点，电场力对其做功为4eV。

电子再从b点运动到c点，电场力对其做功-3eV，则a、c两点之间的电势差V a -V c =______
（分数：2.00）
A.-3V
B.-1V √
C.1V
D.4V
解析：[解析] 由a到c电场力对其做功1ev B。

9.如图所示，电量分别为q 1，q 2的两个正点电荷，某时刻分别以速度V 1，V 2 (V 1的方向和V 2的方向垂直且V 1，V 2均远小于真空中的光速)运动，则电量为q 2的点电荷该时刻所受的磁力F的大小为
______
A．B．
C．D．
（分数：2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：[解析] 电荷q 1在q 2处产生的磁感应强度为，q 2的受力为F=q 2 v 2×B
故有，方向向左。

答案为A。

10.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向对接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分等于______
A．μ0 I B．
C．μ0 I/4 D．2μ0 I/3
（分数：2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：[解析] 线圈分流，R 1 =2R 2，所以2I 1 =I 2，且I 1 +I 2 =I，= D。

11.如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO"转动(角速度ω与
B同方向)，BC的长度为棒长的，则______
（分数：2.00）
A.A点比B点电势高√
B.A点比B点电势相等
C.A点比B点电势低
D.有稳恒流从A点流向B点
解析：[解析] 由ζA＞ζB。

答案为A。

12.一质点作简谐振动，其振动方程为x=4.0cos 则该振动的振幅、频率及初相位分别为______ A．4.0m 0.5s -1
B．4.0m πs -1
C．8.0m 1s -1
D．4.0m 2s -1
（分数：2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：[解析B、C、D。

答案为A。

13.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x=4×10 -2t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为______
（分数：2.00）
A.2/5s
B.3/4s √
C.7/12s
D.5/9s
解析：[解析] 设Δt=t 2 -t 1 t 1 =0由题可知：T=1s。

答案为B。

14.下列函数f(x，t)用以表示弹性介质中的一维波动，其中，A、a和b是正的常数。

下列哪个函数表示沿x轴负方向传播的波?______
（分数：2.00）
A.f(x，t)=Asin(ax+bt) √
B.f(x，t)=Asin(ax-bt)
C.f(x，t)=Acosaxcosbt
D.f(x，t)=Asinaxsinbt
解析：[解析A。

15.平面简谐波在弹性介质中传播时，在传播方向上介质元若在负的最大位移处，则其______
（分数：2.00）
A.动能为零，势能最大
B.动能为零，势能为零√
C.动能最大，势能最大
D.动能最大，势能为零
解析：[解析] 在波传播过程中，介质中任一质元的动能和势能在任一时刻都有相同的值，因为在负的最大位移处，速度为0，动能为0，所以势能也为0。

答案为B。

16.用波长λ1 =400nm的单色平行光垂直照射在空气劈尖上，测得相邻明纹中心的间距l 1 =1.0mm。

现在改用波长λ2 =600nm的单色平行光垂直照射在同一空气劈尖上，相邻明纹中心的间距l 2为______ （分数：2.00）
A.0
B.1
C.1 √
D.2
解析：[解析] 由可知C。

17.强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。

若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30°，则出射光强度为______ （分数：2.00）
A.0
B.3I0/8
C.3I0/16
D.3I0/32 √
解析：[解析] 根据马吕斯定理
插入第三个偏振片时，光强为I 0 /8。

答案为D。

18.惯性系之间有两种时空变换关系，即伽利略变换和洛伦兹变换______
（分数：2.00）
A.在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的
B.在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的
C.在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的
D.在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的√
解析：[解析] 伽利略变化中，时空是相互独立的，洛伦兹变换中光速不变，是狭义相对论的基础。

答案为D。

19.匀质细杆静止的时候质量为m 0、长度为L 0，现在该细杆相对于观察者以速率v=0.8c沿杆的长度方向运动。

观察者测得杆的质量为m杆的长度为L，则杆的质量密度为______
A．B．
C．D．
（分数：2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：[解析] ，所以C。

20.氢原子最低的四个能级依次为E 1、E 2、E 3和E 4 (E 1＜E 4＜E 3＜E 4 )。

在这四个能级之间的跃迁中，能产生最大频率光子的跃迁是______
（分数：2.00）
A.E2→E1的跃迁
B.E3→E2的跃迁
C.E4→E1的跃迁√
D.E4→E3的跃迁
解析：[解析 E 4 =E 1能量差距最大，所以选C。

答案为C。

二、填空题(总题数：6，分数：18.00)
21.质点沿半径为R的圆周运动，运动方程θ=3+t 2，则t时刻质点的法向加速度a n = 1。

（分数：3.00）
解析：4t 2 R [解析] 由于角速度可由圆周运动的方程求导得到，即公式
将题日中的已知条件代入上式可得
，又由于a n =ω2 R所以a n =4t 2 R
22.1mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的热力学能为1J；分子的平均平动动能为 2J；分子的平均动能为 3J。

（分数：3.00）
解析：6232.5 6.21×10 -211.035×10 -20 [解析] 根据热力学公式
23.若用f(v)表示麦克斯韦速率分布函数，则某个分子速率在v→(v+dv)区间内的概率为1，某个分子速率在0→v p之间的概率为 2，某个分子速率在0→∞之间的概率为 3。

（分数：3.00）
24.如图所示，一很长的直导线通有交变电流I=I 0sinωt，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为L，宽为(b-a)，线圈与导线在同一平面内，则回路ABCD中的感应电动势为 1。

（分数：3.00）
解析： [解析] 在距导线r处的磁感应强度为
在r处取一宽度为dr的矩形面积元，其面积dS=Ldr，通过该面积元的磁通量：dΔΦm=BdS=BLdr=
根据法拉第电磁感应定律
所以
25.一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在车站上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两刻痕之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出这两个刻痕之间的距离为 1。

（分数：3.00）
解析] 应用洛伦兹坐标变化式，注意同时的相对性。

26.波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上，则光电子逸出钠表面时的动能为 1。

（分数：3.00）
解析：0.48eV [解析
E k =E-W=(2.76-2.28)eV=0.48eV
三、计算题(总题数：3，分数：30.00)
27.一木块M静止在光滑水平面上，一子弹m沿水平方向以速度v射入木块内一段距离x而停在木块中，则在这一过程中子弹和木块的动能变化是多少?子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各做了多少功?
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：选取地面为参考系，子弹射入过程中，m和M系统水平方向动量守恒，设子弹停在木块内后，它与木块的速度为v"，由
mv=(m+M)v"
得
子弹的动能变化为
木块的动能变化
根据动能定理，摩擦力对子弹所做功为其动能增量
摩擦力对木块所做的功
28.一无限长带电圆柱面，其面电荷密度由σ=σ0cosφ所决定，φ为x和r间的夹角，如图所示，求圆柱轴线z上的电场强度。

（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：将无限长带电圆柱面划分成许多无限长直细线，则无限长细线所带的电量为
dq=σdS=σ0 cosφlrdφ
l为线长，r为圆柱横截面圆半径
其中线电荷密度为
则由无限长带电直线的强度公式，可求得该无限长直线在圆柱轴线上产生的电场强度为
如图所示，一无限长绝缘直导线，通有电流I=I 0 e -kt，搁置在金属线框abcd上，与cd边相距某处。

已知k为恒量。

求：
（分数：10.00）
(1).在t时刻，金属线框中的感应电动势（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：。

(2).设图中ab棒向右运动，在t时刻，末速度为v，且正好运动到图示位置。

求此时刻金属线框中的感应电动势。

（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)
一平面简谐波以400m/s的波速在均匀介质中沿一直线从A点向B点方向传播，已知直线上质点A的振动周期为0.01s，振幅A=0.01m，设以质点A的振动经过平衡位置向正方向运动时作为计时起点，求：（分数：12.00）
(1).以距A点2m处的B点为坐标原点写出波动方程（分数：6.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：已知t=0时A点的振动状态以及振幅和周期，利用旋转矢量法可得到A点的振动初相，由y A0=0
可得
A点的振动表达式为
取x轴沿AB连线，正方向由A指向B，平面波从A点传播到B点，所需要的时间
式中，为B点振动的初相。

以B点为坐标原点的波动方程为
(2).B点和距A点1m处的C点间的振动相位差（分数：6.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：C点的坐标为x C =-1m，代入被动式并使t=0，得到C点的振动初相
所以，B点和C点间的振动相位差为。