高中物理 第1章 电荷的相互作用 1.2 探究电荷相互作用

3.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止的 点电荷 之间相互作用力的大小，跟它们的 __电___荷__量___q_1_与___q的2 乘积成正比，跟它们的距离r的 平方 成反比，作用力的方向 __沿___着___它__们___的___连__线． (2)表达式：F＝kqr1q2 2.式中k是 静电力常，量k的大小等于_9_._0_×___1_0__9_N__·_m__2./C2 (3)适用条件：真空中的 点电荷．
[后思考] 点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？
【提示】 不对，体积很小的带电体也不一定能看作点电荷．
[合作探讨] 如图 1-2-1 所示，两质量分布均匀，半径为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球 面最近距离也为 r.
图 1-2-1
探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看作质点？
点电荷
[先填空] 1．点电荷 带电体间的距离比自身的大小 大得多，以致带电体的形状、 大小及电荷 分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可将带电体看作 带电的点． 2．点电荷是一种理想化的物理模型．
[再判断] 1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化 模型．( √ ) 2．球形带电体一定可以看作点电荷．( × ) 3．很大的带电体也有可能看作点电荷．( √ )
在 静电斥力的作用下分开，静止时细线偏离竖直方向θ角．
2．实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现象和实验结论
(1)小球带电量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖 实验 直方向的角度 越小． 现象 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线
偏离竖直方向的角度 越大 ． 实验 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距 结论 离的增大而 减小.
【答案】 C
3．(2016·宜宾高二检测)下列哪些带电体可视为点电荷 ( ) 【导学号：37930004】
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷
【解析】 电子和质子在研究的范围非常小，与它的大小差不多时，不能看 作点电荷，故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视 为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不 计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围 来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D错误．
【答案】 C
有关点电荷概念的两点提醒 (1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、 形状与距离相比能否忽略． (2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不能看作点电荷．
决定电荷相互作用的 因素
[先填空] 1．实验装置
(a)
图1-2-2 (b)
如图1-2-2所示，把两个带同种电荷的相同小球挂在丝线下端，可以看到两球
时，F不为无穷大．
2．当两带电球相距较近时，F＝k
q1q2 r2
不再适用，是否意味着两球间不存在库
仑力的作用？
【提示】 当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在
库仑力．
[合作探讨] 如图1-2-3所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不 满足r≫R.
图1-2-3
知 识 点
1
学
1.2 探究电荷相互作用规律
业 分
层
测 评
知
识
点
2
学习目标 1.知道点电荷的概念，明确实际带 电体看作点电荷的条件．(难点) 2．理解库仑定律的内容及公式， 并说明库仑定律描述的客观规律 和适用条件．(重点) 3．会用库仑定律进行有关计算． 4．了解库仑扭秤实验，知道静电 力常量．
知识脉络
【提示】 可以．
探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看作 点电荷？
【提示】 不能．
[核心点击] 1．点电荷是物理模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际 中并不存在． 2．带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小 对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有 关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷． 一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和 形状确定．
[再判断] 1．库仑定律可以适用于任何带电体之间库仑力的计算．( ×) 2．点电荷就是带电量很少的带电物体．( ×) 3．库仑定律既可以计算静电力的大小，还可以判断静电力的方向．( √ )
[后思考] 1．两带电小球间的距离非常小时，库仑力是否会无穷大？
【提示】 当r→0时，两球不能看作点电荷，库仑定律不再适用，即r→0
探讨 1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力 F 与 kqr1q2 2间的大小关系如何？
3．注意区分点电荷与元电荷 (1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝 对值． (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很 大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．
1．(多选)下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷 C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看作点电荷 【解析】 点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小和形状对作用力的 影响可以忽略时带电体可看成点电荷．点电荷不是以带电荷量的多少来确定的， 电荷量必须是元电荷的整数倍．故A、D对． 【答案】 AD
2．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A．只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成 点电荷 D．一切带电体都可以看成点电荷
【解析】 能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小或带电荷量 多少而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将 其看成点电荷．故选C.