山东省青岛市模拟练习高中数学(文科).05

山东省青岛市模拟练习高中数学(文科).05

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. i 为虚数单位，则复数()()2

i i 1-1+的值为

A ．22i -+

B ．22i --

C ．22i +

D ．22i -

2. 已知集合11

{2,1,0,1,2}{|

28R}2

x M N x x +=--=<<∈，，，则M N = A ．{1,0,1}- B ．{2,1,0,1,2}-- C ．{0,1} D ．{10}-，

3．一组数据20,30,40,50,50,60,70,80的平均数、中位数、众数的大小关系是

A ．平均数>中位数>众数

B ．平均数<中位数<众数

C ．中位数<众数<平均数

D ．众数=中位数=平均数

4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s

看作时间t 的函数，其图象可能是

5．通过调查发现某中学女同学的体重y (kg)与身高(cm)x 有线性相关关系，且满足

^

0.84 1.32y x =+，则当变量x 增加一个单位时

A ．y 平均增加1.32个单位

B ．y 平均减少1.32个单位

C ．y 平均增加0.84个单位

D ．y 平均减少0.84个单位

6．如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此 几何体的长方体木块块数共有

A ．3块

B ．4块

C ．5块

D ．6块

s O

A ． s O

s O

s O

B ．

C ．

D ．

7. 已知各项不为0的等差数列{}n a ，满足2

3711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且

77b a =，则68b b =

A.2

B.4

C.8

D.16 8． 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可

以输出的函数是

A ．2

()f x x = B ．1

()f x x

=

C ．()x

f x e = D ．()sin f x x =

9. 设,a b 都是非零向量，那么命题“a 与b 共线”是命

题“a b a b +=+”的

A. 充分不必要条件；

B. 必要不充分条件；

C. 充要条件 ；

D. 既不充分又不必要条件

10. 已知A 船在灯塔C 北偏东85且A 到C 的距离为

2km ，B 船在灯塔C 西偏北25且B 到C 的距离为3km ，则,A B 两船的距离为

A. 23km B . 13km C. 15km

D.32km

11．已知双曲线22221x y a b -=的一条渐近线方程为4

3

y x =，则双曲线的离心率为

A ．53

B ．213

C ．5

4

D ．72

12. 已知直线α平面⊥l ，直线β平面⊂m ，给出下列命题中

①α∥m l ⊥⇒β；②l ⇒⊥βα∥m ；③l ∥m αβ⇒⊥；④α⇒⊥m l ∥β 其中正确的是

A ．①②③

B ．②③④

C ．②④

D ．①③学科

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 .

第1个

第2个

第3个

。。。

开始 ()()0

f x f x +-=结束

是

是 否

否

()f x 存在零点？

输入函数()f x

输出函数()f x

14．已知函数)(x f y =(R)x ∈满足)()2(x f x f =+，且]1,1[-∈x 时，2

)(x x f =，则

)(x f y =与lg y x =的图象的交点个数为 .

15．已知31)6sin(

=+απ

，则)23

2cos(απ

-的值等于 . 16．实数,x y 满足不等式组50

03x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，那么目标函数24z x y =+的最小值是______.

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知向量()1cos(2),1,(1,3sin(2))a x b a x ϕϕ=++=++（ϕ为常数且2

2

π

π

ϕ-

<<

）,函数

b a x f ⋅=)(在R 上的最大值为2.

（Ⅰ）求实数a 的值；

（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移

12

π

个单位，可得函数2sin 2y x =的图象，求函数()y f x =的解析式及其单调增区间.

18. （本小题满分12分）

先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,a b .

（Ⅰ）设函数()f x x a =-，函数()g x x b =-，令()()()F x f x g x =-，求函数()F x 有且只有一个零点的概率；

（Ⅱ）将,,5a b 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

19．（本小题满分12分）

如图1所示，在边长为12的正方形11AA A A ''中，1BB 11////CC AA ，且3AB =，4BC =,1AA '分别 交1BB 1,CC 于点,P Q ，将该正方形沿1BB 、1CC 折叠，使得1A A ''与1AA 重合，构成如图2所示的 三棱柱111ABC A B C -中 （Ⅰ）求证：AB ⊥PQ ；

（Ⅱ）在底边AC 上是否存在一点M ,

满足//BM 平面APQ ，若存在试确定点M 的位置， 若不存在请说明理由.

P Q

1

C 1

Q

P

111

1B

1