【高一】高一数学上册第一次考试试题(附答案)

【高一】高一数学上册第一次考试试题（附答案）河北正定中学2021-2021学年度高一第一次考试?数学试题
一、（请把答案写在答题纸上，四个选项中只有一个正确，每个子问题5分，总共60分）
1.已知集合a＝，b＝，且a＝b，则＝（）
a、 0b。

14C。

1D。

0或14
2．函数的定义域为（）
a、不列颠哥伦比亚省。

3．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）
a、 b。

c.d.
4.设定，然后（）
a．b．c．d．
5.给出以下四个对应关系：（1）求平方根；(2),,:
;(3),,;(4),，其中不是到的映射有().
a、 1 B.2 C.3 D.4
6．图中阴影部分所表示的集合是（）
a、 b。

c.d.
7.在以下函数中，增加函数为（）
ａ.ｂ.ｃ. ｄ.
8.对于函数，以下结论中正确的一个是（）
a．是奇函数，且在上是减函数b．是奇函数，且在上是减函数
c、是偶数函数，是D上的减法函数。

是偶数函数，是D上的减法函数
9.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）
a、（0，）b.（2，）c.（2+∞)d、（0,2）
10．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（） a、不列颠哥伦比亚省。

11．偶函数在上递增，比较与的大小关系( )
a、 b。

c．d．与大小关系不确定
12.设它是一个奇数函数，当0≤≤ 1，然后=（）
a.0.5
b.1.5
c.－1.5
d.－0.5
二、问题（请将答案写在答题纸上，每个子问题5分，共20分） 13．若，则函数.
14.如果功能已知，则
15.已知集合a=，b=，若a∩b={－3}，则=；
16.如果函数减小为on，则实数的取值范围为。

三、解答题（请将答案写在答题纸上，写在试卷上无效，共70分）
17.（本分题满分为10分）
定义在r上的奇函数
（1）求其解析式；（2）写出函数的单调区间。

18．（本小题满分12分）
已知成套设备，，，
（1）求，，，
（2）如果和，则找到实数的值范围
19．(本题满分12分)
二次函数
(1)求的解析式；
（2）如果区间不是单调的，则找出
20.（本小题满分12分）
已知函数=
（1）判断在（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）的定义字段和值字段；
21．（本小题满分12分）
设置为上定义的偶数函数，当，；此时，图像是抛物线的一部分，顶点P（3,4）通过点a（2,2）
(1)在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求函数的解析式；
(3)写出函数的值域和单调区间．
22.（这道题的满分是12分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
（一）当一个订单的数量是多少时，零件的实际出厂单价只是降低到51元？
（ⅱ）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（三）当卖方一次订购500个零件时，工厂的利润是多少？如果你订购1000台，利润是多少？（工厂出售零件的利润=实际出厂单价-成本）
河北正定中学2021-2021学年度高一第一次考试数学答案
1.d.
2.d
3.b4。

c5。

b6.a7。

ｄ8.d9。

b10.d11.b12。

A.
13．.14．-315.-116．
17.解决方案：（1）
又因为函数为奇函数，，即，
所以，这是6分
（2）函数的增区间为，减区间为.
12分
18．解：（1）cua={x-1≤x≤3}；cub={x-5≤xa∩(cub)={x-
5≤x(cua)∩(cub)={x1≤x≤3}；
（2） a<0
19．(本题满分12分)
二次函数的解析式（1）；
(2)若在区间上不单调，求的取值范围．
20.（本分题满分为12分）
已知函数=.
（1）判断并证明（0，+∞);
（2）求的定义域、值域；
21.【分析】（1）图像如图所示
(2)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.
∵ F（x）的图像经过点a（2,2），
∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，
∴f（x）＝-2（x－3）2＋4。

设x∈(－∞，－2)，则－x>2，
∴f（－x）＝－2（－x－3）2＋4。

又因为f(x)在r上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
∴f（x）＝-2（－x－3）2＋4
即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．
（3）从图像观察可知，F（x）的值范围为{YY≤ 4}
单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．
单调递减区间为[-3,0]和[3，+∞)
22．解：(ⅰ)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则因此，当一次性订单数量为550时，每个零件的实际出厂价格仅为51元。

（ⅱ）当时，
当时,，
当时，
因此
（ⅲ）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则当时,，；当时,，。