2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区七年级(上)期中数学试卷含答案.pdf

2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
.
1．（3分）2019的相反数是（）
A ．2019
B ．﹣2019
C ．
D ．﹣
2．（3分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．1
3．（3分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中
161
亿用科学记数法表示为（）
A ．1.61×10
9
B ．1.61×1010
C ．1.61×10
11
D ．1.61×10
12
4．（3分）下列各式计算正确的是（）
A ．5a+a ＝6a
2B ．﹣2a+5b ＝3ab C ．4m 2
n ﹣2mn 2
＝2mn D ．3xy 2
﹣4y 2
x ＝﹣xy
2
5．（3分）下列说法中正确的是（）
A ．﹣a 表示负数
B ．若|x|＝﹣x ，则x ＜0
C ．绝对值最小的有理数是0
D ．a 和0不是单项式6．（3分）如果单项式与2x 4y
n+3
的和是单项式，那么（m+n ）
2019
的值为（
）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
2019
7．（3分）已知代数式x ﹣2y 的值是3，则代数式1﹣2x+4y 的值是（）
A ．﹣5
B ．﹣4
C ．7
D ．﹣6
8．（3分）已知实数
a ，
b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（
）
A ．|a|＜1＜|b|
B ．1＜﹣a ＜b
C ．1＜|a|＜b
D ．﹣b ＜a ＜﹣1
9．（3分）下列说法正确的是（）
A ．近似数 1.50和1.5是相同的
B ．3520精确到百位等于3500
C ．6.610精确到千分位
D ．2.708×104
精确到千分位10．（3分）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时F （n ）＝3n+1；②当n 为
偶数时，F （n ）＝（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复
进行，例如，取
n ＝24则：
若n ＝13，则第2019次“F ”运算的结果是（）A ．1
B ．4
C ．2019
D ．4
2019
二、填空题（本大题共
8小题，每小题
3分，共24分）把答案填在题中横线上
11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．
12．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）
13．（3分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且|m|＝2，则a+b+3cd ﹣m 2
的值是．
14．（3分）已知数轴上的点A 所表示的数是
2，那么在数轴上到点
A 的距离是3的点所表
示的数是
．
15．（3分）图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+n ﹣y ﹣m ，则×
＝
（直接写出答案）．
16．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x ，2x 2
，﹣4x 3
，8x 4
，﹣16x 5
，…根据其中的规律，
得出的第10个单项式是．
17．（3分）若多项式2x 3
﹣8x 2
+x ﹣1与多项式3x 3
+2mx 2
﹣5x+3相加后不含二次项，则
m 的
值为
．
18．（3分）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有
8个正方形……，则第（
5）个图案
中有
个正方形，第n 个图案中有
个正方形．
三、计算或化简求值题（本大题共2小题，共16分）
19．（8分）计算：（1）（2）
20．（8分）先化简，再求值2ab 2﹣[3a 2b ﹣2（3a 2b ﹣ab 2﹣1）]其中a ，b 满足（a+1）2
+|b
﹣2|＝0．
四、数学与生活题（本大题
2小题共18分）
21．（8分）我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元，
超过3千米后每千米为 1.5元；乙市为：起步价（
3千米及3千米以内）10元，超过3
千米后每千米为
1.2元．
（1）在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多
少？
22．（10分）“十?一”黄金周期间，人民公园在
7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数
表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人
10元，问黄金周期间人民公园门票收
入是多少万元？五、探索与发现题（本题
12分）
23．（12分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与﹣2，﹣4与3，﹣1
与﹣5．并回答下列各题：
（1）数轴上表示4和﹣2两点间的距离是；表示﹣1和﹣5两点间的距离是．
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣3．
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为（用含x的代数式表示）；
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|＝1，求x的值．
（3）直接写出代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为．
2019-2020学年安徽省淮南市田家庵区七年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
.
1．（3分）2019的相反数是（）
A ．2019
B ．﹣2019
C ．
D ．﹣
【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B ．
2．（3分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．1
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：A ．
3．（3分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161
亿用科学记数法表示为（）
A ．1.61×10
9
B ．1.61×1010
C ．1.61×10
11 D ．1.61×10
12
【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为 1.61×10
10
．
故选：B ．
4．（3分）下列各式计算正确的是（）
A ．5a+a ＝6a
2B ．﹣2a+5b ＝3ab C ．4m 2
n ﹣2mn 2
＝2mn
D ．3xy 2
﹣4y 2
x ＝﹣xy
2
【解答】解：A 、5a+a ＝6a ，选项错误；
B 、﹣2a 和5b 不是同类项，不能合并，选项错误；
C 、4m 2
n 和﹣2mn 2
相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；D 、3xy 2
﹣4y 2
x ＝﹣xy 2
，选项正确．故选：D ．
5．（3分）下列说法中正确的是（
）
A ．﹣a 表示负数
B ．若|x|＝﹣x ，则x ＜0
C ．绝对值最小的有理数是0
D ．a 和0不是单项式
【解答】解：A 、﹣a 表示负数，错误；B 、若|x|＝﹣x ，则x ≤0，故此选项错误；C 、绝对值最小的有理数是
0，正确；D 、a 和0是单项式，故此选项错误；故选：C ．6．（3分）如果单项式与2x 4y
n+3
的和是单项式，那么（m+n ）
2019
的值为（
）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
2019
【解答】解：∵单项式与2x 4y
n+3
的和是单项式，
∴m+3＝4，n+3＝1，解得：m ＝1，n ＝﹣2，故（m+n ）2019
＝﹣1．
故选：A ．7．（3分）已知代数式x ﹣2y 的值是3，则代数式1﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣5
B ．﹣4
C ．7
D ．﹣6
【解答】解：∵代数式
x ﹣2y 的值是3，
∴代数式1﹣2x+4y ＝1﹣2（x ﹣2y ）＝1﹣2×3＝﹣5．故选：A ．8．（3分）已知实数
a ，
b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（
）
A ．|a|＜1＜|b|
B ．1＜﹣a ＜b
C ．1＜|a|＜b
D ．﹣b ＜a ＜﹣1
【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得
a ＜﹣1＜0＜1＜
b ，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A 错误；∵1＜﹣a ＜b ，
∴选项B 正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C 正确；∵﹣b ＜a ＜﹣1，∴选项D 正确．故选：A ．
9．（3分）下列说法正确的是（）
A ．近似数 1.50和1.5是相同的
B ．3520精确到百位等于3500
C ．6.610精确到千分位
D ．2.708×104
精确到千分位
【解答】解：A 、近似数 1.50精确到百分位， 1.5精确到十分位，所以A 选项错误；
B 、3520精确到百位等于
3.5×103
，所以B 选项错误；
C 、6.610精确到千分位，所以
C 选项正确；
D 、2.708×104
精确到十位，所以D 选项错误．
故选：C ．
10．（3分）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时F （n ）＝3n+1；②当n 为
偶数时，F （n ）＝（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复
进行，例如，取
n ＝24则：
若n ＝13，则第2019次“F ”运算的结果是（）A ．1
B ．4
C ．2019
D ．4
2019
【解答】解：当n ＝13时，
第1次“F ”运算为：3×13+1＝40，第2次“F ”运算为：
＝5，
第3次“F ”运算为：3×5+1＝16，第4次“F ”运算为：
＝1，
第5次“F ”运算为：1×3+1＝4，
第6次“F ”运算为：＝1
第7次“F ”运算为：1×3+1＝4；∵2019为奇数，
∴第2019次“F ”运算的结果是4，
故选：B ．二、填空题（本大题共
8小题，每小题
3分，共24分）把答案填在题中横线上11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2＝3．
故答案为：﹣，3．
12．（3分）比较大小：＞
（填“＞”或“＜”）
【解答】解：∵﹣
＝﹣0.75＜0，﹣
＝﹣0.8＜0，
∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣
＞﹣
．
故答案为：＞．
13．（3分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且|m|＝2，则a+b+3cd ﹣m 2
的值是﹣
1
．
【解答】解：根据题意得：a+b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，
则原式＝0+3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）已知数轴上的点A 所表示的数是2，那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表
示的数是
﹣5或1
．
【解答】解：∵数轴上的点A 所表示的数是﹣2，
∴数轴上到点
A 的距离为3的点是﹣2±3，即﹣5或1；
故答案是：﹣5或1．
15．（3分）图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+n ﹣y ﹣m ，则×
＝
（直接写出答案）．
【解答】解：根据题意得：
×
＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．
答案：0．
16．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x ，2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5
，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是512x
10．
【解答】解：从单项式：﹣x ，2x 2
，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5
，可以看出，下一个单项式的系
数是前一个的系数乘以﹣2，次数一次加
1，得出的第10个单项式512x 10
．
17．（3分）若多项式2x 3
﹣8x 2
+x ﹣1与多项式3x 3
+2mx 2
﹣5x+3相加后不含二次项，则
m 的
值为
4
．
【解答】解：据题意两多项式相加得：5x 3﹣8x 2+2mx 2
﹣4x+2，
∵相加后结果不含二次项，∴当2m ﹣8＝0时不含二次项，即
m ＝4．
18．（3分）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有
8个正方形……，则第（
5）个图案
中有
14
个正方形，第n 个图案中有
3n ﹣1
个正方形．
【解答】解：∵第（1）个图形中正方形的个数2＝3×1﹣1，
第（2）个图形中正方形的个数5＝3×2﹣1，第（3）个图形中正方形的个数8＝3×3﹣1，
……
∴第（5）个图形中正方形的个数为3×5﹣1＝14个，第n 个图形中正方形的个数（3n ﹣
1），
故答案为：14、3n ﹣1．三、计算或化简求值题（本大题共
2小题，共16分）
19．（8分）计算：（1）（2）
【解答】解：（1）＝﹣16+2﹣8÷|﹣9+1|＝﹣16+2﹣8÷8＝﹣16+2﹣1＝﹣15；（2）＝（﹣
+
）×（﹣36）
＝
×（﹣36）﹣
×（﹣36）+
×（﹣36）
＝﹣27+30﹣21＝﹣18．
20．（8分）先化简，再求值2ab 2﹣[3a 2b ﹣2（3a 2b ﹣ab 2﹣1）]其中a ，b 满足（a+1）2
+|b
﹣2|＝0．
【解答】解：原式＝2ab 2
﹣3a 2
b+6a 2
b ﹣2ab 2
﹣2＝3a 2
b ﹣2，由（a+1）2
+|b ﹣2|＝0，得到a ＝﹣1，b ＝2，则原式＝6﹣2＝4．四、数学与生活题（本大题
2小题共18分）
21．（8分）我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元，
超过3千米后每千米为 1.5元；乙市为：起步价（
3千米及3千米以内）10元，超过3
千米后每千米为
1.2元．
（1）在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多
少？
【解答】解：（1）在甲市乘出租车s （s ＞3）千米的价钱为：[6+1.5（s ﹣3）]元；
在乙市乘出租车s （s ＞3）千米的价钱为：[10+1.2（s ﹣3）]元．
故两市乘坐出租车
s （s ＞3）千米的价差是：
|[6+1.5（s ﹣3）]﹣[10+1.2（s ﹣3）]|＝|0.3s
﹣4.9|元；
（2）甲市出租车收费：当s＝10时，
6+1.5（s﹣3）]
＝6+7×1.5
＝16.5（元），
乙市出租车收费：当s＝10时，
10+1.2（s﹣3）
＝10+7×1.2
＝18.4（元），
18.4﹣16.5＝1.9元．
答：乙市出租车收费标准高，高 1.9元．
22．（10分）“十?一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
【解答】解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
即10月2日的游客有（a+2.4）万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
10月3号的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8，
10月4号的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4，
10月5号的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6，
10月6号的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8，
10月7号的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6，
故10月3号游客人数最多；
（3）10×[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）]×10000
＝10×27.2×10000
＝2720000（元）
＝272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
五、探索与发现题（本题12分）
23．（12分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与﹣2，﹣4与3，﹣1与﹣5．并回答下列各题：
（1）数轴上表示4和﹣2两点间的距离是6；表示﹣1和﹣5两点间的距离是4．（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣3．
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为|x+3|（用含x的代数式表示）；
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|＝1，求x的值．
（3）直接写出代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为5．
【解答】解：（1）数轴上表示4和﹣2两点间的距离是：4﹣（﹣2）＝6，
表示﹣1和﹣5两点间的距离是：﹣1﹣（﹣5）＝4，
故答案为：6；4；
（2）①数轴上A、B两点间的距离可以表示为|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，
故答案为：|x+3|；
②∵|x+3|＝1，
∴x+3＝1或3﹣x＝1，
∴x＝﹣2或x＝﹣4；
（3）根据题意，可知当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|有最小值，
∴|x+2|＝x+2，|x﹣3|＝3﹣x，
∴|x+2|+|x﹣3|＝x+2+3﹣x＝5，
故答案为：5．。