八年级数学下册期中复习重点

八年级数学下册期中复习重点

一、选择题

1．下列调查中，最不适合普查的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命情况

B．了解某班学生视力情况

C．了解某校初二学生体重情况

D．了解我国人口男女比例情况

2．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．60°

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD 面积的最大值是（）

A．15B．16C．19D．20

5．下列调查中，适合普查方式的是（）

A．调查某市初中生的睡眠情况B．调查某班级学生的身高情况

C．调查南京秦淮河的水质情况D．调查某品牌钢笔的使用寿命

6．若分式

5

x

x

-

的值为0，则（）

A．x＝0 B．x＝5 C．x≠0 D．x≠5

7．反比例函数

3

y

x

=-，下列说法不正确的是（）

A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大

8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数100200300400500

正面朝上的频数5398156202244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A．20 B．300 C．500 D．800

9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

10．某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元．下列所列方程正确的是

（）

A．200(1+ a%)2=148 B．200(1- a%)2=148

C．200(1- 2a%)=148 D．200(1-a2%)=148

二、填空题

11．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m

的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在

正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的

频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．

12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小

球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原

有红色小球个数为_____．

13．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x

的取值范围是__________．

14．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）

得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．

15．如图，在正方形ABCD 中，△ABE 为等边三角形，连接DE ，CE ，延长AE 交CD 于F 点，则∠DEF 的度数为_____．

16．在△ABC 中，点D ，E 分别为BC ，AC 的中点，若DE ＝2，则AB 的长为_____．

17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝6，P 为AD 上一动点，把△ABP 沿BP 翻折，使点A 落在点F 处，连接CF ，若BF ＝CF ，则AP 的长为_____．

18．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE =__．

19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是菱形，OB ＝OD ＝2，∠BOD ＝60°，将菱形OBCD 绕点O 旋转任意角度，得到菱形OB 1C 1D 1，则点C 1的纵坐标的最小值为_____．

20．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为．

三、解答题

21．某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

22．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：EO=FO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

23．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

24．如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上（端点除外）的一个动点，过点O 作直线

MN∥BC．设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ，连接AE 、AF ．那么当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．

25．已知：如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE ＝DF

求证：AC 、EF 互相平分．

26．计算：242933

x x x x x ----- 27．正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°后的111A B C ∆；

（2）作出111A B C ∆关于原点O 成中心对称的222A B C ∆.

28．阅读下列材料：

已知：实数x 、y 满足22320.25

x x y x x +=++(0.75)x ≠-，求y 的最大值．