2021春人教版数学七年级下册5.4《平移》课件 (共34张PPT)
人教版七年级数学下册课件：5.4平移(共20张PPT)
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。
2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
C、
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得 到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
A B
C
D
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移 一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且
相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求 ∠DCF的度数及CD的长度.
Y
X
例3、将图中的小船向左平移四格
如图1，ΔABC沿着直尺PQ平移到ΔA׳B׳C， ׳则
1、对应点：点A与点 A'，点B与 点 B' ，点C与点 C' 是对应点； 2、对应线段：AB与 A'B，' BC 与 B'C，' CA与C'A'是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ A，' ∠B与 ∠ B'，∠C与∠ C是' 对应角。
本课小结
• 平移的概念：
• 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的形
状和大小完全相同。
平移的
• 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 定 义
2.新图形的每一点，都是由原图形中的某 平移的一点平移移动只改后变得位到置不的改，变这图形两的个形点状和是大对小应。经点， 性 质连接过各平种移，对对应应点点所的连线的段线段平平行行且且相相等等；。
人教版数学七年级下册：5.4 平移 课件(共36张PPT)
随堂练习
1、平移运动中，对于运动主体（图形）以下 哪些因素发生了变化？哪些保持不变？
发生变化的是：位置 保持不变的是：形状 大小
2、找出平移后的图片。
（3）
（1） （2）
（3）
（4）
D
A
B
C
D
B
A
B
C
D
3、试举例说说生活中的平移现象。 4、下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂小结
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
作业
习题5.4，第4、5题。
谢谢
平移
学习目标
（二）动手操作，探索平移特征
想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小
如图的雪人？
它们的形状、大小完全相等。
思考：
①人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？ ②相应的点是运动到了什么位置？ ③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动，叫做平移。
注意：
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
例如：
这些移动都是平移
例 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所示），
试画出平移后的三角形。
A
D
C
人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课 课件1
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版七年级下册5.4《平移》课件(共15张PPT)
小结
（1）平移的基本特征是什么？ （2）回顾探究平移基本特征的过程，你能说出归纳平 移基本特征的思路吗？
布置作业
（1）教科书习题5.4第1，3题．
（2）请你来做小小设计师．你能利用今天所学的平移 知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设 计一些美丽的图案吗？
再见
小组合作，探究性质 问题5 在下图所画出的相邻两个雪人中 ，找出三组对应点．连接这些对应点， 观察得出的线段，它们的位置、长短有
什么关系？
小组合作，探究性质 特征：
新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得
到的，这两个点是对应点．连接各组对 应点的线段平行
（或在同一条直线上）且相等．
小组合作，探究性质
a c
b
d
A
C B
P
（2）如图6，在网格中有△ABC，将点A平移到点 P，画
出△ABC平移后的图形．
①将点A向__平移__格，再向__平移___格，得点P；
②点B、C与点A平移的 一样，得到B′、C′；
③连接
得到△ABC平移后的三角形 ．
运用新知，深化理解
例2 如图7，平移△ABC ，使点A移动到点A′，画出平 移后的三角形．
′
运用新知，深化理解
例3 荷兰图形艺术家埃舍尔以其源自数学灵感的木刻、版画等作品 而闻名． 数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、 循序等特性中发现了难以言喻的美；同时结合他无与伦比的禀赋， 创作出广受欢迎的迷人作品．埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的 位置．如图9是埃舍尔于1946年创作的三色木刻版画——《骑士图 》及其他作品． （1）你在这些作品中有什么发现？ （2）你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
全等三角形的判定PPT课件共34张
2024/1/30
06
判定全等三角形的注意事项
25
准确理解全等三角形的定义和性质
2024/1/30
全等三角形的定义
两个三角形如果三边及三角分别对应 相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相 等；全等三角形的周长、面积相等； 全等三角形的对应边上的中线、高线 、角平分线分别相等。
结论
三边分别相等的两个三角 形全等，简称“SSS”。
16
SAS判定法的证明
已知条件
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形。
2024/1/30
证明过程
将其中一个三角形旋转至 与另一个三角形两边重合 ，由于夹角相等，因此两 个三角形全等。
结论
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形全等，简 称“SAS”。
示例
若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
2024/1/30
14
2024/1/30
04
判定方法的证明与推导
15
SSS判定法的证明
01
02
03
已知条件
三边分别相等的两个三角 形。
2024/1/30
证明过程
通过平移或旋转其中一个 三角形，使得两个三角形 的三边分别重合，从而证 明两个三角形全等。
2024/1/30
在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相 等。
9
2024/1/30
03
全等三角形的判定方法
10
边边边判定法（SSS）
定义
三边分别相等的两个三角形全等 。
【北师大版】数学五上：第2单元《平移》课件
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来 的平行四边形变成了什么样的图形？
向右平 移5格
向左平 移3格
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 6:55:59 AM
1.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
向左平移4格
向右平移7格
2. ⑴小房子先向 右 平移了 4 格， 再向 下 平移了 3 格。 ⑵梯形先向 右 平移了 9 格， 再向 上 平移了 4 格。
⑶说一说，这两幅图还可以怎
样平移到现在的位置？
3.把右图拼成一个轴对称图 形。说一说，画一画，该 如何进行平移？
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
平移
平移的特征
平移前后图形的形状、大小不变，只改变 图形的位置。
平移前后图形上每个部分移动的距离是相 等的。
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向 上平移5格后的图形。
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.4平移 同步习题(含解析)
5.4平移同步习题一．选择题1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A．B．C．D．2．小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（）米．A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.853．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米D．DE＝a厘米4．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．22 B．24 C．26 D．286．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的周长为（）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm7．如图，在长为5，宽为3的公园图纸上准备设计两条款均为1的小路，求两条小路面积和为（）A．12 B．10 C．8 D．78．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．∠2＝56°B．∠2＝124°C．∠2＝134°D．∠2＝114°9．如图，∠1＝50°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（）A．130°B．120°C．100°D．80°10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（）A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm二．填空题11．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，若EF＝13，EC＝7，则平移的距离为．12．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是平方米．13．如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是cm．14．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．15．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3＝．三．解答题16．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．（2）连接AC'，BC'，则三角形ABC'的面积为．17．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC中，点A、点B、点C均在格点上．（1）在图1中，过点C画出线段AB的垂线；（2）在图1中，过点B画出直线BM，使BM∥AC；（3）在图2中，先将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．18．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？参考答案一．选择题1．解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过平移得到，故本选项正确；C、通过轴对称得到，故本选项错误；D、通过旋转得到，故本选项错误．故选：B．2．解：身高1.65米的小明乘电梯从1楼上升到5楼，则此时小明的身高为1.65米，故选：B．3．解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．故选：D．4．解：由平移的性质可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故选：A．5．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝18，∴AB+BC+AC＝18，∴四边形ABFD的周长＝18+2+2＝22．故选：A．6．解：由题意知，BB'＝CC'＝AA'＝3cm，则四边形ABC'A'的周长＝12+3+3＝18cm．故选：B．7．解：由图可知，两条小路的面积＝（3﹣1）×（5﹣1）＝8．8．解：∵直线L1是由直线L2平移得到的，∴L1∥L2，∴∠3＝∠1＝56°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．9．解：如图．∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．10．解：设AC交A′B′于H，∵∠A＝45°，∠D＝90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′＝x，则阴影部分的底长为x，高A′D＝12﹣x ∴x•（12﹣x）＝32，解得x1＝4，x2＝8，即AA′＝4cm或AA′＝8cm二．填空题11．解：∵△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，∴BE＝CF，∵EF＝13，EC＝7，∴CF＝EF﹣CE＝13﹣7＝6，即平移的距离为6．故答案为6．12．解：（20﹣1×2）×10＝18×10＝180（平方米）．故这片草地的面积是180平方米．故答案为：180．13．解：∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE＝AB＝5cm，∴△DCE的周长＝DE+CE+CD＝5+5+6＝16（cm）．答：△DCE的周长是16cm．故答案为：16．14．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．15．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠OBC＝30°，∠2+∠AOC＝180°，∴∠2+∠3＝180°+30°＝210°．故答案为210°．三．解答题16．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．（2）S△ABC′＝×5×3＝7.5，故答案为：7.5．17．解：（1）如图，CD为所作；（2）如图，BM为所作；（3）如图，△A1B1C1为所作．18．解：平移后可得道路的长和宽，再利用矩形的面积公式进行计算即可．解：平移后得耕地长为()202-米，宽为()322-米，面积为()()2023221830540-⨯-=⨯=（平方米）．。
《对称、平移和旋转》图形的运动PPT课件 (共34张PPT)
用铅笔和尺子完成课本上 23页画一画（1）
欣赏之旅
各式窗花
旋转 对称
平移
平移
旋转
数学思想： 同学们，生活中很多复杂、美丽 的图案其实可以用一个简单的图形经 过平移、旋转和轴对称得到，我们设 计图案时可以采用这种以简驭繁的思 想，化复杂于简单，化简单于神奇。
我是设计师！
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-4平移》寒假预习同步测评(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-4平移》寒假预习同步测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列哪个图形可以由图①平移得到（）A．B．C．D．2．如图，将周长为12cm的三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形A1B1C1，则四边形AA1C1B的周长为（）A．17cm B．20cm C．24cm D．22cm3．通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有（）块．（注意：阴影部分本身除外）A．6B．5C．4D．34．下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B．钟摆的摆动C．大楼上上下下迎送来客的电梯D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过5．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D．6．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）A．B．C．D．7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm8．如图，直角△ABC沿射线BC的方向平移3个单位长度，得到△DEF，线段DE交AC于点H，已知AB＝5，DH＝2，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．24C．48D．不能确定9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤10．如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A．S阴影＝S四边形EHGF B．S阴影＝S四边形DHGKC．S阴影＝S四边形EDKF D．S阴影＝S四边形EDKF﹣S四边形DHGK二．填空题（共6小题，满分30分）11．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为．12．某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是50元．请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费元．13．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为．14．如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是．15．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm2．16．已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C 重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为．三．解答题（共5小题，满分50分）17．如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）求三角形A1B1C1的面积．18．如图，AN∥DM，点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D 不重合），∠DAB＝∠BCD．（1）那么AD∥BC吗？试说明理由；（2）若平行移动BC，保持∠ABC＝100°；点E、F在DC上，且满足∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF．①小红发现可求出∠EAC的度数，请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程；②在平行移动BC的过程中，是否存在某种情况，使∠BCA＝∠DEA？若存在，请直接写出∠BCA的度数；若不存在，请说明理由．19．小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝50°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数．（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠F AD＝m°，∠ABC＝n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数（用含m，n的式子表示）．20．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？21．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（1）请写出这道题的正确选项；（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：故选：C．2．解：∵三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形A1B1C1，∴AC＝A1C1，AA1＝CC1＝5cm，∵AB+BC+AC＝12cm，∴AB+BC+A1C1＝12cm，∴AB+BC+CC1+A1C1+AA1＝12+5+5＝22（cm），即四边形AA1C1B的周长为22cm．故选：D．3．解：通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有3块，故选：D．4．解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．故选：B．5．解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选：C．6．解：A、∵垂线段最短，∴平行四边形的另一边一定大于6m，∵2（10+6）＝32m，∴周长一定大于32m；B、周长＝2（10+6）＝32m；C、周长＝2（10+6）＝32m；D、周长＝2（10+6）＝32m；故选：A．7．解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故选：C．8．解：∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，∴DE＝AB＝5，∵DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝3，∵∠B＝90°，∴四边形ABEH是梯形，S阴影＝S△DEF﹣S△CEH＝S△ABC﹣S△CEH＝S梯形ABEH＝（AB+HE）•BE＝×（5+3）×3＝12．故选：A．9．解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．10．解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，∴阴影的面积+梯形EIKD的面积＝梯形EIKD的面积+梯形DKGH的面积，∴S阴影＝S四边形DHGK，故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分）11．解：由勾股定理，得AB＝＝6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和＝2（AB+BC）＝2×（6+8）＝28．故答案为：28．12．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×50＝1400（元）．购买地毯至少需要1400元．故答案为：1400．13．解：∵△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，∴BC＝B1C1，BB1＝CC1，∵BC1＝8，B1C＝2，∴BB1＝CC1＝，即平移距离为3，故答案为：3．14．解：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积．而这个大长方形长（3x﹣2b）cm，宽为（2y﹣2a）cm．所以空白区域的面积为（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案为：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．15．解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC＝CE＝EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ACED的面积＝12×3＝36cm2．16．解：∵AB∥A′B′，且BC＝CC′∴D为A′B′的中点，又∵BC＝CC′，∴S△C′DC＝S△ABC＝×24＝12．三．解答题（共4小题，满分50分）17．解：（1）如图所示；（2）S△A1B1C1＝×3×3＝．故答案为：．18．（1）解：结论：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）①∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝100°，∴∠DAB＝80°，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠EAC＝∠DAF+∠F AB＝（∠DAF+∠F AB）＝40°．②存在．理由：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∵∠ACB＝∠DEA，∴∠DAC＝∠EAB，∴∠DAE＝∠CAB，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠EAF＝∠F AC＝∠CAB＝20°，∴∠ACB＝∠DAC＝60°．19．解：（1）如图1中，作EF∥AB，则有EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE，∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE．（2）如图2，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∠F AD＝50°，∴∠F AD＝∠ADC＝50°，∵DE平分∠ADC，∠ADC＝50°，∴∠EDC＝∠ADC＝25°，∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠ABE＝∠ABC＝20°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠ABE＝∠BEH＝20°，∠CDE＝∠DEH＝25°，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝45°．（3）∠BED的度数改变．过点E作EG∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝∠F AD＝m°∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝m°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠BEG＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEG＝m°，∴∠BED＝∠BEG+∠DEG＝180°﹣n°+m°．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米，∴买地毯至少需要20×40＝800元．21．解：（1）∵AB∥CD∥EF，∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，故选：C．（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，如图，过D作DG∥AB，∵AB∥EF，∴DG∥AB∥EF，∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；（3）∠C+2∠ADE＝360°，理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，∴∠C+2∠ADE＝360°；（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，∵AB∥EF，∴CG∥AB∥EF∥DH，∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，∵∠ACD＝90°，∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．。
春人教版数学七年级下册5.4《平移》课件3 (共24张PPT)
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请欣赏美丽的图案， 并思考它们有什么共同的特点？
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？
1.这些图案有什么共同特点？
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？ 若能，你能否想象出是怎么绘制的？
5.4 平移
小小竹排江中游，巍巍青山两 岸走------
思考 以下几种运动现象有什么共同点？
现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上 学
现象２
在旅游景点，经常可以看到 人们乘缆车沿索道上山或下山。
现象３ 在工厂，产品整齐地在传送
带上沿着生产线从一个生产工位流向另一 个生产工位。
现象４
（2）平移不改变图形的形状和大小。 （3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化。
思考：请看图片，平移是由什么决定的？
由
平
移
的
方
向
和
距
离
所
决
这些移动都是平移吗？
定
A B C
A与A′是对应点！
A′
B′
C′
在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、大小有 什么关系？
（1）位置：AA′//BB′//CC′ （2）大小：AA′=BB′=CC′
平移的第二大特点：
新图形中的每一点，都是由原 图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是对应点，连接各组 对应点的线段平行且相等.
简单说：连接各组对应点的线 段平行且相等.
巩固提高，灵活应用 （1）巩固提高
2021年人教版七年级数学下册第五章《平 移 》公开课课件
7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红 色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，
其侧面如图 28－4 所示，则购买地毯至少需要 __5_0_4____元．
图 28－4 水平面积 竖直面积
2米
5.8×2
2.6×2
（5.8×2+2.6×2）×30=16.8×30=504（元）
线段
A'B′就是线段AB平移后的图形．
探究新知：
例2：平移三角形ABC，使点A移动到
作法：
点 A’． 画出 平移后的三角形A’B’C’．
1、连接AA’；
A’
2、过点B作AA’的平行线m； m
3、在m上截取BB’= AA’,则点B’
就是点B的对应点。
B’
C’
同理作出点C的对应点C’；
4、连接 A’B’， B’C’， A’C’。
三角形 A’B’C’ 就是三角形 ABC平移后的图形．
巩固新知
1. 平移三角形ABC,使得点A移到点A′,画出 平移后的三角形A′B′C′ A′ A
B′
B
C
C′
三角形 A’B’C’ 就是三角形ABC平移后的图形．
巩固新知 2：如何将平行四边形ＡＢＣD 平移，使点Ａ移动到点E，画出平移后的图形EFGH。
。2021年2月4日星期四2021/2/42021/2/42021/2/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/42021/2/4February 4, 2021
[解析] 先确定△ABC 的一个关键点，如观察点 A 与它的对应 点 D，可知把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位 长度得到△DEF，所以应选 C.
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3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
平移三角形的作法
例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平 移后的三角形．
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
C
课堂练习
D
C、
走进知识平台： 分辨一下：
1. 下面的五幅画中，(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到？
(1) (2)
(3) (4) (5)
2.在下面的六幅图案中 ，（2）（3） （4）（5）（6）中的哪个图案可以通 过平移图案（1）得到？
一、将线段AB平移，使点A与点D对AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
1、连结AD。
B
C
2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
1、连结AD。
B
C
2、过点B作AD的平行线。
3. 如图，由三 角形ABC平移 得到的三角形 有几个？
AC B
4.如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33º，则∠DEF= 33º
A D
B
C
E
F
5.3米长的卡车朝前一直行驶。若卡车头前进 了100米，则卡车尾前进了 100米 。
思考与问答
1、教室的门打开或关上是平移吗？ 2、运动员的跑步是平移吗？ 3、大厦中电梯的升降是平移吗？ 4、小孩的滑板是平移吗？ 5、滑雪运动员的的滑行是平移吗？ 6、荡秋千是平移吗？
分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F， D 根据“经过平移，对应点所连 的线段平行且相等”，可知线 段 BE，CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点分别 E
F
做线段BE，CF使得他们与
线段AD平行且相等，连接
DE，DF，EF。 三角形
DEF 就是三角形ABC平移
后的图形．
将图中的小船向左平移6格
（书上第28页。）
（动动手画一画）
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和 书上第30图5.4-2开形状、大 小都一样的雪人
三思而行，请先分组讨论一 下！动手画一画，你就
是未来的大画家！ 你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
观察与思考
1、雪人的形状、大小、 位置在运动前后是 否发生了变化？
2、雪人甲运动的雪人
乙的位置时，雪人
甲的鼻尖A是怎样运
动的？它运动到了
什么位置？帽顶B呢？ 雪人甲
雪人乙
观察与思考
3、连接几组对应 点（如：A与A′，B 与B′，C与C′）观察 得到的线段，它们
的位置、长短有什 么关系？
4、请你在作出连 接其他对应点的线 段，它们是否仍有 前面的关系？
雪人甲
雪人乙
定义
平移 在平面内，将一个图形沿某 个方向移动一定的距离，这 样的图形运动称为平移。
1、经过平移，图形上的每个点都沿着 同__一__直__线__方__向__ 移动了__相__同____的距离，因此
(1) 平移后，对应线段__平__行__且__相__等___
(2) 平移后，对应角_____相__等_______
(3) 平移后，对应点所连的线段___平__行__且__相__等___
(4)平移后，新图形和原图形是一对_相__同__的__图__形 Y
A
X
′
A
B
C
′
′
B
C
☞ 知识源于悟
2、平移的性质
经过平移，对应点所连的线段平行且 相等，对应线段平行且相等，对应角 相等。
几点补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定是 竖直的。
如左图的鸟的飞行 也是平移
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
运动1
在车站以及 百 货大楼，人们乘 自动电梯上楼或 下楼.
运动2
在旅游景点，经 常可以看到人们 乘缆车沿索道缓 缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品整齐 地在传送带上沿着 生产线从一个生产 工位流向另一个生 产工位.
分组讨论
以上几种运动现象 有什么共同点？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？