高中数学：江苏省部分学校2024年新高一上学期暑期成果验收卷数学试卷

江苏省部分学校2024年新高一上学期暑期成果验收卷数学试卷

满分150 分，考试用时120 分钟

一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列写法中正确的是（ ）

A ．{}{}

00,1∈B ．0∈∅C ．{}0∅⊆ D ．{}0,1∅∈

2．命题“任意x ∈R ，2240x x −+≤”的否定为（ ）

A ．任意x ∈R ，2240x x −+≥

B ．存在0x ∈R ，200240x x −+>

C ．任意x ∉R ，2240x x −+≥

D ．存在0x ∉R ，20

0240x x −+> 3．已知集合{}|04M x x =<<，{}1,1,2,3N =−，则M N ∩=（ ）

A ．{0,1,2,3,4}

B ．{0,1,2,3}

C ．{1,2,3}

D ．{2,3} 4．设集合{|3,Z}U x x x =<∈，{}{}1,2,2,1,2A B ==−−，则U A B = （ ）

A ．{}1

B ．{}1,2

C ．{}2

D ．{}0,1,2 5．不等式2

52(1)x x +≥−的解集是（ ）A ．13,2 − B ．1,32 −

C ．1,12

D ．(]1,11,32 − 6．已知,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．11a b

<B ．22a b > C ．a c b c

>D ．2211a b c c >++

7．函数()f x = ）

A ．1

4B ．12C D ．1

8．若关于x 的不等式()21,x bx c b c ++≤∈R 的解集为3,22 −

，则b c +的值是（ ） A ．12−B ．32−C ．2D ．52

−二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知集合{}{}|03,|11A x x B x x =<≤=−≤<，则（ ）

A ．[]1,3A

B ∩=− B ．()0,1A B =

C ．()0,1A B ∪=

D ．[]1,3A B ∪=− 10．设{}2540A x x x =−+=，{}10B x ax =−=，若A B A ∪=，则实数a 的值可以是（ ）

A ．0

B ．14

C ．4

D ．1 11．已知函数()2f x ax bx c ++的图象如图所示，则（ ）

A ．0b >

B ．0c >

C ．3322f x f x +=−

D ．不等式()()()0ax b bx c cx a +++<的解集是1(2−，()2)33

∞∪+， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知函数2(2)2(2)4y a x a x =−+−−，若对任意实数x ，函数值恒小于0，则a 的取值范围是 13．已知R m ∈，则2231m m +−与242m m +−的大小关系为 ．

14．若关于x 的不等式2240tx tx −+>的解集为R ，求实数t 的取值范围 .

四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.（本小题13分）

已知{}3A x a x a =≤≤−+∣，{1B x x =<−∣或5}x >．

(1)若A B ∩=∅，求a 的取值范围；

(2)若A B =R ，求a 的取值范围．

16.（本小题15分）

（1）求函数21(0)x x y

x x ++<的最大值；

（2）求函数()()52(1)1

x x y

x x ++>−+的最小值．

（3）若(),0,x y ∈+∞，且41x y +=，求11x y +的最小值.

17.（本小题15分）

（1）已知一元二次不等式2120ax bx ++>的解集为()3,2−，求实数a 、b 的值及不等式250bx x a ++≤的解集．

（2）．已知0a >，解不等式：()10x a x a −−<

．

18.（本小题17分）

(1)设集合{10A x x =

+≤∣或40}x −≥，{}22B x

a x a =≤≤+∣． ①若A B ∩≠∅，求实数a 的取值范围；

②若A B A ∪=，求实数a 的取值范围．

（2）已知0a >，0b >，0c >，且1a b c ++=，求证：1119a b c

++≥．

19.（本小题17分） 已知函数()()()2212R f x mx m x m =−++∈．

(1)若0m >，解关于x 的不等式()0f x <；

(2)若不等式()4f x x ≤−在{}|3x x x ∈>上有解，求实数m 的取值范围．