简谐运动的描述++课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

二、简谐运动的描述方法
【例2】右图是两个简谐运动的振动图像，它们的 Nhomakorabea位差是多少？
【例3】右图为甲、乙两个简谐运动的振动图 像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移 随时间变化的关系式。
二、简谐运动的描述方法
【例4】如图所示是某弹簧振子的振动图像。 （1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。 （2）如果从点 O 开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全 振动？如果从点 C 开始计时呢？ （3）当 t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中 所通过的路程是多少？
二、简谐运动的描述方法
3．图像信息
(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 (4)确定某时刻质点速度的方向。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
二、简谐运动的描述方法
第二节
简谐运动的描述
学习目标
1.会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式； 2.会用图像描述简谐运动，能从图像中求出振动的振幅、周期、频率和初 相；能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向的 变化；能根据图像写出简谐运动的函数表达式；
复习回顾
说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感 觉到声带的振动。声音大小发生变化，声 带的振动也有变化。一般情况下，女生的 音调比男生高。这些现象表明振动具有不 同的特征。
如何科学地描述振动呢？本节我们将 学习描述振动特征的物理量，并用函数和 图像描述简谐运动。
新课教学
观察与思考：以下两个振子的运动有何不同？
想一想：我们该用哪些物理量来描述简谐运动呢？
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅 A （1）定义：把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。 （2）物理意义：描述振动强弱的物理 量与振动系统的能量有关，由系统的 初始条件决定。 （3）单位:在国际单位制中，单位是 米（m）。
一、描述简谐运动的物理量
4.相位差：两个简谐运动的相位差，简称相差。△φ=(ω1t+φ1)-(ω2t+φ2) （1）若相同频率，则相位差为：△φ=φ1-φ2 （2）取值范围：-π≤△φ≤π △φ=0，表明两振动步调完全相同，称为同相。 △φ=-π，表明两振动步调完全相反，称为反相。 △φ>π，表示振动1比振动2超前。 △φ<π，表示振动1比振动2滞后。
思考并回答：振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？
方法：左右平移，左加右减。
一、描述简谐运动的物理量
想一想： 1.同时放开两个小球，振动步调是否一直相同？此过程它们相位相同吗？ 2.不同时放开两个小球，振动步调是否一直相同？此过程它们相位相同吗？
二、简谐运动的描述方法
思考：做简谐运动物体的运动情况每时每刻都在变化，如何清楚地知道 描述位移随时间变化的情况
课堂小结
描述简谐运动的物理量 简谐运动的描述
简谐运动的描述方法
振幅 强弱 周期 快慢 频率 快慢 相位 步调
函数
图像
方法一：函数描述——知道自变量位移与因变量时间的一一对应关系。
根据一个简谐运动的振幅 A、周期 T、初相位 φ，可以知道做简谐
运动的物体在任意时刻 t 的位移 x 是
相位
振幅
圆频率 初相位
二、简谐运动的描述方法
方法二：图像描述——直观地知道位移、速度和加速度随时间的变化关系。
建立平面直角坐标系，横坐标表示时间 t， 纵坐标表示弹簧振子相对于平衡位置的位移 x。根据数据所得的图像为弹簧振子做简谐 运动的位移—时间图像，也称为振动图像。
一、描述简谐运动的物理量
做一做： 如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬
挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A， 放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个 秒表，怎样测出振子的振动周期T？
一、描述简谐运动的物理量
观察与思考：以下两个振子的振动的步调有何不同？
一、描述简谐运动的物理量
3.相位 （1）定义：物理学中把 (ωt+φ ) 叫作相位。其中 φ 是t=0时的相位，称作 初相位或初相。 （2）物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动 在各个时刻所处的不同状态（或不同位置），相当于一个角度。 （3）初相：t=0 时的相位 φ 叫做初相位，简称初相。
一次全振动路程为振幅的4倍。
一、描述简谐运动的物理量
2、周期 T和频率f （1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。周期的倒数 叫作振动的频率 （2）意义：表示振动快慢的物理量。物体振动周期越短，频率越高，表 明物体振动越快；物体振动周期越长，频率越低，表明物体振动越慢。
一、描述简谐运动的物理量
想一想： 振幅反映振动的强弱，周期、频率则反映振动的快慢。那么，物体
振动的周期T、频率f与振幅A有关吗？
若物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无 关，只由振动系统本身的性质决定。其振动的周期（或频率），称为 固有周期（或固有频率）。固有周期和固有频率是振动系统本身的属 性，与物体是否振动无关。
【例1】如图，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运 动。B、C相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。
分析：要得到简谐运动的位移与时间的 函数关系，就需要首先确定计时的起点， 进而确定初相位。根据振幅、周期及初 相位写出位移与时间的函数关系，画出 图像。