2022—2023学年冀教版八年级数学上册复习基础练习卷

2022—2023学年冀教版八年级数学上册复习基础练习卷
一、单选题
1．图1是光的反射规律示意图．其中，PO 是入射光线，OQ 是反射光线，法线KO ⊥MN ，∠POK 是入射角，∠KOQ 是反射角，∠KOQ ＝∠POK ．图2中，光线自点P 射入，经镜面EF 反射后经过的点是( )
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
2．如图为了测量B 点到河对而的目标A 之间的距离，在B 点同侧选择了一点C ，测得
65ABC ∠=︒，35ACB ∠=︒，然后在M 处立了标杆，使65MBC ∠=︒，35MCB ∠=︒，得到
MBC ABC ≌△△，所以测得MB 的长就是A ，B 两点间的距离，这里判定MBC ABC ≌△△的
理由是（ ）
A ．SAS
B ．AAS
C ．ASA
D ．SSS
3．若分式1
5
x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－5
B ．x ≠0
C ．x ≠5
D ．x ＞－5
4．如图，ABC 中，90,8,6ACB AC BC ∠=︒==，将ADE 沿DE 翻折，使点A 与点B 重合，则CE 的长为（ ）
A．19
8
B．2C．
25
4
D．
7
4
5．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则44
a b
的值为（）
A．68B．89C．119D．130
6．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）
A．B．
C．D．
7．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边
OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于1
2
DE的长为半径作弧，两弧交于
点C ；（3）作射线OC ，并连接CD 、CE .下列结论不正确的是（ ）
A ．OC 垂直平分DE
B ．CE =OE
C ．∠DCO =∠ECO
D ．∠1=∠2
8．对于数字-5 ） A ．它不能用数轴上的点表示出来 B ．它比0小
C ．它是一个无理数
D ．它的相反数为59．若实数m ，n 满足2(12)|15|0m n -++=，则n m -的立方根为（ ） A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．33±10．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
11．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ） A ．480480
420x x -=+ B ．480480
204
x x -=+ C ．
480480
420x x
-=- D ．
480480
204x x
-=- 12．已知分式252639a a P a a -+=+--，1
Q a
=，当1a >时，P 与Q 的大小关系是（ ） A ．P Q >
B ．P Q =
C ．P Q <
D ．无法确定
13．如图，15BOP AOP ∠=∠=︒，PC OB ∥，PD OB ⊥于D ，2PC =，则PD 的长度为（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．3
14．一个三角形的三边长a ，b ，c 满足222222()()0a c b a c -+-=，则这个三角形的形状一定是（ ） A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形
15．如图是A ，B ，C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东35度方向，B 岛在A 岛的北偏东80度方向，C 岛在B 岛的北偏西55度方向，则A ，B ，C 三岛组成一个（ ）
A ．等腰直角三角形
B ．等腰三角形
C ．直角三角形
D ．等边三角形
16．如图，四边形ABCD 是正方形，M 、N 分别为边AB 、AD 的中点，点P 在正方形的边上（包括顶点），且∠MNP 是等腰三角形，则符合条件的点P 的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
173(235)的值应在（ ） A ．10和11之间
B ．9和10之间
C ．8和9之间
D ．7和8之间
18．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，8AB =，点D 为AB 的中点，若直角EDF
绕点D 旋转，分别交AC 于点E ，交BC 于点F ，则下列说法正确的个数有（ ） ∠AE CF =；∠2EC CF AD +；∠DE DF =；∠若ECF ∆的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
19．如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到∠DEF ．若10AB =cm ，6BE =cm ，4DH =cm ，则图中阴影部分面积为（ ）
A ．47cm 2
B ．48 cm 2
C ．49 cm 2
D ．50 cm 2
20．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ∠当输出值y 3x 为3或9； ∠当输入值x 为16时，输出值y 为2
∠对于任意的正无理数y ，都存在正整数x ，使得输入x 后能够输出y ；
∠存在这样的正整数x ，输入x 之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y 值． 其中错误的是（ ）
A ．∠∠
B ．∠∠
C ．∠∠
D ．∠∠
二、填空题
21．比较大小：3-______10-（填“>”，“=”或“<”）
22．若32的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式()
22a b ⋅的值是______． 23．在∠ABC 中，AB ＝AC ，点D 是∠ABC 内一点，点E 是CD 的中点，连接AE ，作EF ∠AE ，若点F 在BD 的垂直平分线上，∠BAC ＝α，则∠BFD ＝_________．（用α含的式子表示）
24．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，BD
是高，E 是ABC 外一点，BE BA =，E C ∠=∠，若2
3DE BD =，9AD =，12BD =，求BDE
△的面积．同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD 上截取BF DE =，
（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得BDE △的面积为______．
25．化简1392()243a a b
b b a
÷÷⋅得________. 三、解答题 26．计算或解方程
（1）(25322532． （2）
212+2111
x x x x +=-+-． （31
318|2320142-⎛⎫-- ⎪⎝⎭
.(4)2
()(2)a b a b a +-+；
(5)2211(2)m m m m
+--÷．
27．已知：,OA OB OC OD ==．
(1)求证：OAD OBC ≅；
(2)若85,25O C ∠=︒∠=︒，求BED ∠的度数． 28．列方程解应用题
学校组织学生去电影院观看红色电影《长津湖》，为践行绿色出行低碳生活理念，小文和小京决定选择步行或骑哈啰单车前往．两人同时从家出发，同时到达电影院．小文从家出发先步行到哈啰单车借车点扫码借车，再骑行6km 到哈啰单车还车点扫码还车，最后步行到电影院，小文步行、扫码借车、扫码还车共用15分钟．小京选择步行方式出行，他从家出发步行4.5km 到达电影院．已知小文骑哈啰单车的平均速度是小京步行平均速度的2倍，求小京步行的平均速度．
29．阅读下列材料，并回答问题：
天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后，探索利用数形结合的思想求实数近似值的方法．下面是小组同学一起探索的求解过程，请你仔细阅读求解过程并和数学小组的成员一起把过程补充完整：
(1)已知面积是222121(01)x x +<<， 画出如图所示的示意图．根据各部分面积之和等于总面积． 可列方程为：2212x x ++=，
∠01x <<，∠认为2x 是个较为接近于0的数， 令20x ≈，因此省略2x 后，得到方程：212x +=， 解得，x =________21x +≈________．
(2)52(01)
=+<<50.01）；（请在备用图
y y
中标明数据，并写出求解过程．）
30．已知∠ABC和∠DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB 上，点F在射线AC上．
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD；
(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC。

参考答案
1--10BCADB ABCAC 11--20AACAA DBDBD 21．> 22．2 23．180°﹣α． 24．36 25．
94a b
26．
（1）解：(25322532 ((
2
2
5
32=-
2018=- 2=
（2）解：
212+2111
x x x x +=-+- 方程两边同时乘以最简公分母()()11x x +-，得，
()1212x x x ++-=+
1222x x x ++-=+
23x =
解得：32
x =， 当32x =
时，()()515110224
x x +-=⨯=≠，则3
2x =是原方程的解． （31
3
18|2320142-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭
22312=+-
13=．
（4）解：2
()(2)a b a b a +-+
22222a ab b ab a =++-- 2b =．
（5）2211
(2)m m m m +--÷
22
121
m m m
m m +-=- ()()()
2
111m m m -=
+- 1
1
m m -=
+． 27．
（1）证明：在OAD △和OBC △中，OA OB O O OD OC =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，
()SAS OAD OBC ∴≅．
（2）解：85,25O C ∠=︒∠=︒，
110DBE O C ∴∠=∠+∠=︒，
由（1）已证：OAD OBC ≅，
25D C ∴∠=∠=︒，
18045BED DBE D ∴∠=︒-∠-∠=︒．
28．解：设小京步行的平均速度为km /h x ，则小文骑哈啰单车的平均速度是2km /h x ，根据题意得， 4.5156
602x x
=+ 解得：6x =，
经检验，6x =是原方程的解， 答：小京步行的平均速度为6km /h ． 29．（1）解：可列方程为：x 2+2x +1=2， ∠0＜x ＜1，
∠认为x 2是个较为接近于0的数，
令x 2≈0，因此省略x 2后，得到方程：2x +1=2， 解得，x =1
2
=0.5，
2x ≈1.5， 故答案为：0.5，1.5；
（2）解：如图1所示：
5y（0＜y＜1），
两边平方得：5=4+4y+y2，
∠0＜y＜1，
∠认为y2是个较为接近于0的数，
令y2≈0，因此省略y2后，得到方程：4y+4=5，
解得，y=1
4
=0.25，
5y≈2.25，
5 2.25．
30．（1）∠∠BAC＝∠EDF＝60°，
∠∠ABC、∠DEF为等边三角形，
∠∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA＝60°，AB=AF
∠BCE DCA
∠=∠
∠BC=AC、CE=CD
∠∠BCE∠∠ACD（SAS），
∠AD＝BE，
∠AB＝AE+BE
∠AF＝AE+AD；
（2）
在F A上截取FM＝AE，连接DM；AF，DE相交于点G ∠∠BAC＝∠EDF，AGE DGF
∠=∠
∠∠AED＝∠MFD，
∠AE=MF，ED=DF
∠∠AED∠∠MFD（SAS），
∠DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF，∠∠ADE+∠EDM＝∠MDF+∠EDM，
即∠ADM＝∠EDF＝∠BAC，
∠AC=DM
∠∠ABC∠∠DAM（SAS），
∠AM＝BC，
∠AE+BC＝FM+AM＝AF．
即AF＝AE+BC．。